Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Molim za pomoc (unija skupova)!!!!!!!

[es] :: Matematika :: Molim za pomoc (unija skupova)!!!!!!!

[ Pregleda: 3708 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Kajatopalovic

Član broj: 307206
Poruke: 2
109.122.104.*



Profil

icon Molim za pomoc (unija skupova)!!!!!!!26.09.2012. u 12:34 - pre 91 meseci
U petom razredu jedna skola ima 90 ucenika. Poznato je da 22 ucenika uci engleski jezik, 28 ruski jezik, 35 francuski jezik,5 engleski i ruski,7 francuski i engleski,9 francuski i ruski, a samo engleski 12 ucenika.
Koliko ucenika uci sva tri jezika,a koliko ne uci nijedan jezik?
 
Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com


+125 Profil

icon Re: Molim za pomoc (unija skupova)!!!!!!!26.09.2012. u 13:11 - pre 91 meseci
Obrati pažnju na ovu sliku:



To je Venov dijagram sa presekom tri skupa.

Neka je nama , i broj elemenata skupova učenika koji uče engleski, francuski i ruski jezik. Ako pažljivo prebrojimo koliko je učenika u sva tri skupa, samo treba taj broj da oduzmemo od broja svih učenika i dobićemo odgovor na pitanje koliko učenika ne uči ni jedan jezik.

Važno je da primetiš kako broj učenika u sva tri skupa nije jer bi tako neke učenike brojila više puta (na primer one iz preseka sva tri kojih je ćeš brojati tri puta). Zato mi treba da izračunamo ili već neku njihovu kombinaciju koja neće brojati neke duplo.

Iz zadatka znamo da je (S1 smo rastavili na k1, k2, k6 i k7 ali još uvek ne znamo koliko učenika je u kom, samo znamo da ih je ukupno 22), , .

Ima 5 učenika koji uče engleski i ruski. Gledamo na slici, to znači da je . Francuski i engleski uči njih 7, pa pišemo . Samo engleski uči 12, .

Ako sada to saberemo i pregrupišemo dobijamo što smo hteli jer ovo u zagradi sa desne strane znamo da izračunamo, to je zapravo . Zamenimo i odatle znamo da je .

Uglavnom treba videti o kom skupu znamo najviše (kao ovde za engleski) i onda probati da dobijemo ovaj presek svih skupova (). Uz malo kombinovanja sada možemo da nađemo broj učenika u svim ostalim skupovima. I najvažnije je da tačno obeležimo svaki podatak iz zadatka koji su to k-ovi da ne bismo brojali nešto duplo.

Kako dalje? Ako nećeš da računaš broj elemenata u svakom možemo da kombinujemo. Da saberemo sve učenike koji uče neki jezik treba da izračunamo (gledaj sliku) ili neku drugu sličnu kombinaciju, ali možda će ovo biti najlakše.

Sada se snalazimo kako znamo, eto na primer . Nedostaje nam još , ali i to je gde ne znamo . Iz zadatka znamo da je , pa odatle je . Zamenimo i dobijemo . Aha!

Ako ti je lakše umesto ovako da kombinuješ, možeš da prvo izračunaš svaki i onda ih prosto sabereš. Nije puno duže, a manje je „nagađanja“.

Kako smo rekli, učenika koji uče neki jezik ima . Ukupno ima učenika , te ni jedan jezik ne uči . Sva tri jezika, to je , uči dvoje učenika.






[Ovu poruku je menjao Goran Rakić dana 26.09.2012. u 14:24 GMT+1]
http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja
 
Odgovor na temu

Kajatopalovic

Član broj: 307206
Poruke: 2
109.122.104.*



Profil

icon Re: Molim za pomoc (unija skupova)!!!!!!!26.09.2012. u 13:39 - pre 91 meseci
Hvala puno!!!!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Molim za pomoc (unija skupova)!!!!!!!

[ Pregleda: 3708 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.