^atelago
Kad izračunaš integral ∫adt dobio si brzinu. Zato integral daje vrednost doprinosa sile brzini tela. Da bi odredio doprinos sile ubrzanju koristiš nešto poput F/m.
Citat:
Nedeljko:
Koliko se sećam, postavljač teme sam ja, tj. ja sam uveo simboliku, tako da oznake znače ono što sam napisao.
Da, shvatili smo. Ti pa bog i ostala buranija.
Medjutim od svih zakona/aksioma/teorema najstariji su prirodni zakoni. I ti zakoni odredjuju šta konkretno znači koji niz simbola nezavisno od toga šta neko želi ili ne.
Recimo, mogao si napisati v = m² (gde je m masa) ali time nećeš dobiti vrednost za brzinu ma kako se "upinjao".
Time što si se opredelio za Njutn-Lajbnicovu formulu i odredio granice integraljenja automatski si odredio značenje niza simbola v(t0) i v(t1).
E sad, ti hoćeš da dobiješ vrednost brzine tela u trenutku t0 i trenutku t1. No problem. Onda koristiš metod integracione konstante i tada ćeš imati to što hoćeš. Uporedi tako dobijene vrednosti v(t0) i v(t1) sa vrednostima koje dobiješ za v(t0) i v(t1) ODMAH nakon rešavanja integrala po Njutn-Lajbnicovoj formuli. U ovom drugom slučaju (Njutn-Lajbnic) v(t0) i v(t1) su donja i gornja vrednost različite od brzine tela u trenutcima t0 i t1, a iz njihovih razlika ćeš dobiti ukupan doprinos sile konačnoj brzini tela.
Za one za koje je smor da računaju evo kako to izgleda:
Citat:
Reci ti meni, ako se do podne telo mase 2kg kretalo brzinom od 5m/s ravnomerno i pravolinijski i onda si od podne do podne i 10s delovao na njega silom od 3N, kolika je brzina tog tela u podne?
Za v0 = 5, m = 2, F = 3, t0 = 0 i t1 = 10 dobija se:
(1) Metod integracione konstante
v = ∫(3/2)dt = (3/2)t + C
v0 = (3/2)t0 + C
5 = (3/2)0 + C
C = 5
v(t0) = (3/2)t0 + C = 5 (tačna vrednost BRZINE TELA u trenutku t0).
v(t1) = (3/2)10 + C = 15 + 5 = 20 (tačna vrednost BRZINE TELA u trenutku t1).
(2) Njutn-Lajbnicova formula
∫(3/2)dt = (3/2)t (u granicama [t0,t1]) = v(t1) - v(t0)
Odnosno
v(t1) = (3/2)t1 = (3/2)10 = 15 (NIJE VREDNOST BRZINE TELA u trenutku t1)
v(t0) = (3/2)t0 = (3/2)0 = 0 (NIJE VREDNOST BRZINE TELA u trenutku t0)
Ti si svojim izborom Njutn-Lajbnicove formule kao metoda izračunavanja automatski odredio značenje nizova simbola v(t0) i v(t1).
Zato ja (u slučaju Njutn-Lajbnic) govorim o "doprinosu" koji može biti pozitivan, negativan ili već šta ali u opštem slučaju se razlikuje od BRZINE TELA u trenutcima t0 i t1.
Re: Mehanički problem
Registrovani: 4 ( baresi, scoolptor, zelenizub78, oswajac )
