Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Resavanje iracionalnih jednacina

[es] :: Matematika :: Resavanje iracionalnih jednacina

Strane: 1 2

[ Pregleda: 8516 | Odgovora: 23 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Anax192
Ucenik, srednja skola

Član broj: 271182
Poruke: 23
*.dynamic.stcable.net.



+2 Profil

icon Resavanje iracionalnih jednacina14.06.2011. u 16:31 - pre 104 meseci
Eto, baš se danas bakćem sa iracionalnim jednačinama, i uvek sebi napravim mnogo posla, pa mi je palo na pamet da pitam ovde za lakši metod rešavanja ovih jednačina.

Primer je u mojoj drugoj poruci, pošto ovde nisam znao da koristim LaTex još uvek pa sam sve zeznuo. Samo skrolujte dole - hvala. :)

[Ovu poruku je menjao Anax192 dana 15.06.2011. u 09:38 GMT+1]
 
Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina14.06.2011. u 19:09 - pre 104 meseci
Ovo ti je totalno nepregledno.Trebao bi na neki drugi nacin napisat jednacinu kako znas i umes da moze da se vidi o cemu se radi.
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

Anax192
Ucenik, srednja skola

Član broj: 271182
Poruke: 23
*.dynamic.stcable.net.



+2 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina15.06.2011. u 08:37 - pre 104 meseci


Evo ga LaTex. To je jednačina.

Drugi deo jednačine, posle nalaženja domena, meni izgleda ovako. Čak sam juče pogrešio i rekao da se skrate 1/x, a to je moja idiotska greška, i izvinjavam se na tome.



I posle toga:



I onda sredim drugu stranu:



I kad bih kvadrirao opet, tu bih imao izraz s kojim bih morao da se nosim. Postoji li bolji način od ovoga? I opet, ako ima grešaka, ispravite me, jer mi stvarno teško paziti na sve dok kucam na internetu. Nisam navikao.

Nadam se da se sad vidi kako treba. Pozdrav!

[Ovu poruku je menjao Anax192 dana 15.06.2011. u 14:48 GMT+1]
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina15.06.2011. u 10:39 - pre 104 meseci
Pre kvadriranja prebaci jedan od korena s druge strane jednakosti, pa opet pokusaj da resis

Npr.


i sad kvadriraj i javi jesi li se iskobeljao.

 
Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina15.06.2011. u 11:22 - pre 104 meseci
A mogao bi i celu jednacinu da pomnozis sa:.
Onda dobijes ,to je druga jednacina.
A prva ti je:.
I sad saberes te dve jednacine i dalje resavas.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 891



+332 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina15.06.2011. u 11:56 - pre 104 meseci
Mislim da jednacina glasi:
a ne

Bar mi je tako logicno iz ove jednacine:
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

Anax192
Ucenik, srednja skola

Član broj: 271182
Poruke: 23
*.dynamic.stcable.net.



+2 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina15.06.2011. u 13:50 - pre 104 meseci
Citat:
Sonec: Mislim da jednacina glasi:
a ne

Bar mi je tako logicno iz ove jednacine:


Greška u kucanju - izvinjavam se. Prepravio sam je.

Pokušaću ovo što ste predložili, ljudi, pa ću vam se javiti!

Nije problem rešavanje zadatka, već sam se nadao da postoji neki lakši način, al' izgleda da ću svejedno morati da se borim sa izrazima.

Hvala svima na pomoći. :)
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1845
212.200.34.*



+345 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina15.06.2011. u 23:41 - pre 104 meseci
X=1 je trivijalno rešenje.
Jednačina je definisana za x od [-1,0) U (1, +beskonačno)

Za X<>1, zbog ,
možeš da na levoj strani izvučeš kao zajednički činilac i
da ga skratiš sa desnom stranom.

Posle skraćivanja ostaje:



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 16.06.2011. u 01:11 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Anax192
Ucenik, srednja skola

Član broj: 271182
Poruke: 23
*.dynamic.stcable.net.



+2 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina16.06.2011. u 07:51 - pre 104 meseci
Izvinite što se nisam javljao, nisam uspeo da uradim zadatak još uvek, u gužvi sam.

Citat:
miki069: X=1 je trivijalno rešenje.
Jednačina je definisana za x od [-1,0) U (1, +beskonačno)

Za X<>1, zbog ,
možeš da na levoj strani izvučeš kao zajednički činilac i
da ga skratiš sa desnom stranom.

Posle skraćivanja ostaje:



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 16.06.2011. u 01:11 GMT+1]


Pa da, to je to. To mi je trebalo. Znači, ovde algebarska znanja treba koristiti, kao što sam i pretpostavio.

Evo, imam još jedan, od kojeg sam dobio na kraju jednačinu višeg stepena koju sam morao da rastavljam na binome, i to se još kasnije nije poklopilo sve sa domenom, i baš nije bila fora posle deset minuta rada na zadatku. Evo:



Radio sam na isti fazon kao što sam i ovaj prvi pokušao da uradim, i dobio sam jednačinu četvrtog stepena. Uspeo sam da je rastavim na činione, međutim, rešenja nisu bila dobra. Rešenja su {-1, 5}.

Moguće je da je računska greška samo, u stvari, ne znam ni šta bi drugo bilo, ali bih voleo da vidim da li ovde postoji nešto što treba da uočim, kako bih lakše rešio zadatak. Pozdrav!

Hvala svima još jednom! :)
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1845
212.200.34.*



+345 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina16.06.2011. u 08:25 - pre 104 meseci


Primenom formule za faktorizaciju kvadratnog trinoma: a*X^2+b*X+c = a*(X-X1)*(X-X2), lako se dobija:



x=-1 je trivijano rešenje. Skratiš sa koren(x+1) i ostaje:


 
Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina17.06.2011. u 01:52 - pre 104 meseci
Evo ako jos nisi rijesio prvi zadatak.








.Ovo sam posle srijedi, i dobices rijesenja jednacine:

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:13 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:14 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:14 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:14 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:15 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:16 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao edisnp dana 17.06.2011. u 03:16 GMT+1]
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina17.06.2011. u 02:09 - pre 104 meseci
Dok se jednacina:,
svodi na rijesavanje jednacine cetvrtog stepena:.
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1845
212.200.34.*



+345 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina17.06.2011. u 09:55 - pre 104 meseci
Prvi zadatak ima očigledno rešenje X=1 koje ne zadovoljava krajnju kvadratnu jednačine.
Ne valja prvi korak.
Gde je nestala desna strana jednačine kad si proširivao na razliku kvadrata?

Drugi zadatak ima očigledno rešenje X=-1 koje ne zadovoljava krajnju jednačinu 4. stepena. Ne valja.
 
Odgovor na temu

Anax192
Ucenik, srednja skola

Član broj: 271182
Poruke: 23
*.dynamic.stcable.net.



+2 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina18.06.2011. u 14:25 - pre 104 meseci
Ok, konačno se javljam.

Prvi zadatak: dobio sam izraz koji me vodi do tačnog rešenja (proverio sam na Wolfram-u) ali ne znam kako da ga rešim.



Kad to kvadriram i sredim malo, dobijem:



Kad to kvadriram i sredim, dobijem jednačinu četvrtog stepena:



I njena rešenja jesu , od kojih meni odgovara jedno - zbog domena. Samo što ja ne znam kako da dođem do toga.

Video sam da je edisnp to uspeo da razdeli na činioce nekako, ali pojma nemam kako, pa bi mi i tu pomoć dobro došla.


Drugu jednačinu sam rešio kako me je miki069 uputio, i dobio sam drugo rešenje. I imam jedno pitanje. Postoji li drugi način da dobijem trivijalno rešenje x=-1, ili moram to nagađanjem?

Hvala još jednom! Pozdrav!
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
62.101.141.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina18.06.2011. u 19:23 - pre 104 meseci
http://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_equation
 
Odgovor na temu

RebekaA
djak
JasaTomic

Član broj: 327175
Poruke: 45



+3 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina18.01.2016. u 11:15 - pre 48 meseci
Kako dovesti ovo u red?
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 2729



+1119 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina18.01.2016. u 13:25 - pre 48 meseci
kvadriramo obe strane
skratimo 1 sa leve i desne strane
kvadriramo obe strane
sredimo jednačinu




x = 0 nije rešenje, jer zamenom u početnu jednačinu dobijamo
Pa je rešenje samo

www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%281-sqrt%28x^4-x^2%29%29%3Dx-1
 
Odgovor na temu

RebekaA
djak
JasaTomic

Član broj: 327175
Poruke: 45



+3 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina18.01.2016. u 14:44 - pre 48 meseci
Djoko, hvala vam najlepse na pomoci. Jos samo jedno pitanje, da li uopste potrebno u ovim zadacima pisati pocetne uslove?
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 2729



+1119 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina18.01.2016. u 15:31 - pre 48 meseci
Da, naravno. Nisam se tima bavio, ali sam koristio to što si ti uradila (zato sam i eliminisao rešenja x=0).
U principu, trebalo bi prvo napisati gde su funkcije definisane, pa onda tražiti rešenje tamo gde sme da bude.
Ono što ti je velika greška - došla si do rešenje (netačnog) i onda nisi uradila finalnu proveru - nisi probala da zameniš rešenje u početnu jednačinu.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8311
*.ptt.rs.



+2689 Profil

icon Re: Resavanje iracionalnih jednacina19.01.2016. u 22:51 - pre 48 meseci
Pa, nije baš neophodno.

Jedan od načina rešavanja ovakvih zadataka je da se pretpostavi da je sve definisano i da se onda rešava, pa kada se reši, da se onda dobijena rešenja ubace u početnu jednačinu i da se proveri da li je zadovoljavaju.

Najpre se dokaže da je

,

a onda se proveri koje vrednosti od zaista zadovoljavaju . Recimo da su to vrednosti . Onda smo zapravo dokazali

.

Iz navedenog sledi

.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Resavanje iracionalnih jednacina

Strane: 1 2

[ Pregleda: 8516 | Odgovora: 23 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.