Riješiti sistem kongruencija:
11x ≡ 2 (mod 9), 3x ≡ 2 (mod 5), 13x ≡ 7 (mod 10)
treba mi pomoc oko ovog sistema, vec par puta radim i ne mogu dobit dobro rjesenje. Buduci da moduli nisu relativno prosti u parovima onda se ovo dalje rastavi ? pa onda imamo sistem :
11x ≡ 2 (mod 9), 3x ≡ 2 (mod 5), kad rastavimo 13x ≡ 7 (mod 10) dobijamo:
x ≡ 1 (mod 2), 3x ≡ 2 (mod 5)
tj. konacni sistem
11x ≡ 2 (mod 9),
3x ≡ 2 (mod 5),
x ≡ 1 (mod 2).
--------------------
33x ≡ 6 (mod 27),
33x ≡ 22 (mod 55),
33x ≡ 33 (mod 66).
pa se uvodi smjena t=33 x
pa onda dobijamo sistem
t ≡ 6 (mod 27),
t ≡ 22 (mod 55),
t ≡ 33 (mod 66)
Da li dobro radim, ako ne u čemu griješim ?? hvala :)