[rijeseno]kongruencije - kineska metoda
pozdrav,
muci me zadatak iz kongruencija koji bi trebao da se uradi kineskom metodom.. zadatak glasi :
x = 1 (mod 5);
x = 2 (mod 6)
x = 3 (mod 7)
*= (kongruentno)
dobio sam M koji iznosi 210, zatim M1=42, M2=35 i M3 = 30.. ovo i nije neka pamet
zatim sam krenuo da rijesavam jednacine :) (valjda se tako zovu)
Mi * yi = 1 (mod mi);
---
42 * y1 = 1 (mod 5);
2 * y1 = 1(mod 5)
eh sada, da li se ovdje ovako tacno radi : 2 mnozim sa nekim brojem u opsegu od 0 do 4 (zbog 5) i rezultat treba da bude za 1 veci od 5 ? ako je tako, rijesenje y1 bi bilo:
y1 = 3 (mod 5);
jer je 2 * 3 = 6, 6-5 = 1, sto zadovoljava 2*y1 = 1(mod5)
---
eh, idemo dalje
35 * y2 = 1 (mod 6)
5 * y2 = 1 (mod 6)
eh, ovdje dolazi taj problem (naravno ako je iznad sve tacno)
produkt brojeva 5 i broja u opsegu od 0 do 5 nikada nije veci od broja 6 za 1 :S
tu sam stao i dalje ne ide :(
---
i trecu sam cini mi se dobro uradio
30 * y3 = 1 (mod 7);
2 * y3 = 1 (mod 7);
y3 = 4 (mod 7) (zasto cetiri ? zato sto je 2 * 4 = 8, sto je za 1 vece od modula 7)
inace zadatak je lagan (sto se opcenito kongruencija tice, odoka su lagane), ali nemam puno literature iz koje bih mogao shvatiti...
[Ovu poruku je menjao pasvord dana 15.08.2009. u 22:22 GMT+1]
 |  |
 |
Re: [rijeseno]kongruencije - kineska metoda