Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

analiticka geometrija u prostoru

[es] :: Matematika :: analiticka geometrija u prostoru

[ Pregleda: 5146 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
195.222.46.*



+4 Profil

icon analiticka geometrija u prostoru04.08.2010. u 06:21 - pre 167 meseci
koz tacku M sa datim koordinatama povuci pravu koja sijece dvije date prave p i q?
Zadatak se svodi na traženje vektora prave, "l", "m" i "n". N osnovu pravila (formule) o uslovu da se dvije prave sijeku mogu postaviti dvije jednacine sa tri nepoznate (l,m i n), al kako da postavim i tecu jednacinu da bi rijesio zadatak
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: analiticka geometrija u prostoru04.08.2010. u 08:49 - pre 167 meseci
Neka je , i

Provuci pravu kroz tačke datih pravih koje odgovaraju nekim vrednostima parametara i , a onda postavi uslov da ta prava prolazi kroz tačku i reši dobijene jednačine po i .





.

Dobio si sistem dve linearne jednačine po dvema nepoznatim i .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: analiticka geometrija u prostoru04.08.2010. u 08:52 - pre 167 meseci
Mogao si da radiš i onako kako si počeo, ali pošto vektor prave nije jednoznačno određen, već do na kolinearnost, onda je normalno da ćeš dobiti dve jednačine po njegovim trima koordinatama.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
195.222.46.*



+4 Profil

icon Re: analiticka geometrija u prostoru05.08.2010. u 06:41 - pre 167 meseci
Hvala Nedjeljko, a uspio sam rijesiti i na onaj prvi nacin. dvije jednacine a tri nepoznate, rjesenja izrazim preko jedne nepoznate a posto je rjesenje ustvari vektro polozaja trazene prave na kraju samo podijelim rjesenje sa tom nepozatom,tj eliminisem je.
hvala jos jednom...
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*



+64 Profil

icon Re: analiticka geometrija u prostoru12.08.2010. u 07:17 - pre 166 meseci
To je bio algebarski pristup, a evo i geometrijskog:

Trazena prava, oznacimo je sa m, pripada kako ravni odredjenoj sa M i p, tako i ravni odredjenoj sa M i q.
Prema tome, m pripada preseku ravni Mp i Mq.

Lepota je u tome sto se vektor pravca trazene prave dobija vektorskim proizvodom vektora polozaja (normale) ove dve ravni.
Ovo je zato sto je presecna prava dveju ravni normalna na vektore polozaja te dve ravni, a vektorski proizvod upravo daje takav vektor.

Vektor polozaja ravni Mp i Mq takodje mozemo naci vektorskim proizvodom:
ako je P proizvoljna tacka prave P, onda je MP x p potreban vektor polozaja ravni Mp;
na isti nacin je MQ x q vektor polozaja ravni Mq, gde je Q proizvoljna tacka prave q.

Na kraju, vektor pravca trazene prave se dobija kao:
(MP x p) x (MQ x q).
 
Odgovor na temu

different
student

Član broj: 190674
Poruke: 85
195.222.46.*



+4 Profil

icon Re: analiticka geometrija u prostoru13.08.2010. u 14:05 - pre 166 meseci
Darkosos,
mozes li nam postaviti crtez geometrijskog pristupa,mislim da bi dobro dosao,cisto zbog razumijevanja materije.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*



+64 Profil

icon Re: analiticka geometrija u prostoru13.08.2010. u 21:48 - pre 166 meseci
Pokusacu nesto...

Primetimo jos da je uslov da prava m sece p i q iskoriscen samo da bi se doslo do sireg skupa - ravni, u kojem se mora nalaziti, pa tako krajnja formula daje resenje cak i onda kada ono ne postoji :) Npr. kada su p i q paralelne a M van ravni pq.

Najbolje je pretpostaviti da p i q nisu paralelne i da M nije ni na jednoj od njih. Mrzucka me sad da ispisujem analizu mogucih slucajeva.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: analiticka geometrija u prostoru

[ Pregleda: 5146 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.