Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?

[es] :: Matematika :: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?

[ Pregleda: 1986 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.uns.ac.rs.



+33 Profil

icon Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?02.02.2010. u 13:25 - pre 172 meseci
Teorema

Neka fja ima neprekidne parcijalne izvode drugog reda u nekoj okolini tacke i neka su oba parcijalna izvoda prvog reda fje u toj tacki jednaka nuli. Sa oznacimo vrednost determinante




Ako je i tada ima lokalni minimum u tacki

Ako je i tada ima lokalni maksimum u tacki

Ako je tada nema ektremnu vrednost u tacki

STA RADIMO AKO JE ?

 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mbb.telenor.rs.



+2789 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?02.02.2010. u 13:49 - pre 172 meseci
Ako je u toj tački, onda ga ispituješ u okolini te tačke. Ako je van nje pozitivno, onda imaš ekstremum.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?02.02.2010. u 14:03 - pre 172 meseci
Citat:
petarmSTA RADIMO AKO JE ?


Ako se dobro sećam Analize 2, onda je kriterijum neodlučiv. Drugim rečima, moraš da radiš na neki drugi način.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.uns.ac.rs.



+33 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?02.02.2010. u 14:23 - pre 172 meseci
Citat:
Cabo: Ako se dobro sećam Analize 2, onda je kriterijum neodlučiv. Drugim rečima, moraš da radiš na neki drugi način.


Na koji npr.?



 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?02.02.2010. u 14:30 - pre 172 meseci
Pa gledaj logično. Kada je nešto ekstremum (recimo maksimum)? Maksimum imaš ako imaš „džombu“, što znači da su sve vrednosti funkcije u okolini te tačke manje od vrednosti funkcije u samoj tački. E, sad, samo to zapišeš i...

U suštini, svodi se na baratanje nejednakostima i razlikama. I izvodi su količnici razlika, samo malo jednostavniji za rad (čitaj: imaju tablice izvoda).

DODATAK: Mislim da ako se radi baš o „ploči“, onda nema ekstremuma.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mbb.telenor.rs.



+2789 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?02.02.2010. u 20:27 - pre 172 meseci
Primeti da je funkcija, koja je u slučaju neprekidnosti parcijalnih izvoda neprekidna. Ako je u razmatranoj tački, onda je to slučaj i u njenoj okolini, pa je zato i kriterijum takav. U suprotnom moraš da razmatraš u okolini razmatrane tačke.

Drugi način je rešavanje diferencijalne jednačine , odnosno . Ako dobiješ da je onda imaš ekstremum, u protivnom ne.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.uns.ac.rs.



+33 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?03.02.2010. u 08:27 - pre 172 meseci
Citat:
Nedeljko: Primeti da je funkcija, koja je u slučaju neprekidnosti parcijalnih izvoda neprekidna. Ako je u razmatranoj tački, onda je to slučaj i u njenoj okolini, pa je zato i kriterijum takav. U suprotnom moraš da razmatraš u okolini razmatrane tačke.

Drugi način je rešavanje diferencijalne jednačine , odnosno . Ako dobiješ da je onda imaš ekstremum, u protivnom ne.


Hvala na odgovoru!
 
Odgovor na temu

Fitopatolog
Dušan Marjanov
Novi Sad

Član broj: 90936
Poruke: 683
62.193.146.*



+3 Profil

icon Re: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?03.02.2010. u 08:27 - pre 172 meseci
Citat:
petarm
STA RADIMO AKO JE ?


Moguće je da funkcija u taj tački ima tzv. "sedlo", ali to i ne mora biti slučaj. Razvij funkciju u Tejlorov red (ako imaš vremena) pa vidi šta je sa trećim članom (onim uz 1/3!).
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Teorema ekstremumi fja vise promenljivih pitanje?

[ Pregleda: 1986 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.