Problem podele ugla na tri dela šestarom i lenjirom mnogo vekova bio je izazov najvećim matematičarima svoga vremena, sve dok nije dokazano da je to nemoguće učiniti. Mnogi još uvek pokušavaju da obore dokaz, ali dok neko ne uspe (u šta čisto sumnjam da će se dogoditi) izložiću jedan metod kojim se ovo može učiniti sa teorijskom greškom u najgorem slučaju 0.5% - ovo je zanemarljivo, pogotovo kad se u obzir uzme debljina olovke i greške nastale drugim nepreciznostima pribora. Posebno je zanimljiva činjenica da se dotična greška dodatnim komplikovanjem postupka može umanjiti proizvoljan broj puta, tako da svako može da nađe dovoljno preciznu konstrukciju za sebe.
Metod je vrlo jednostavan, i tako ću pokušati i da ga izložim:
1) Ukoliko je ugao veći od
oduzmemo dovoljan broj puta da bi dobili oštar ugao koji dalje delimo, a ugao od je lako podeliti na 3 dela, jer je svaki deo 
i moguće ga je konstruisati.
2) Na oba kraka ugla
nanesemo tri puta proizvoljnu dužinu 
dobijajući tako tačke 
na jednom i 
na drugom kraku ugla, repektivno.
3) Podelimo kružni luk
na dva dela. Neka je sredina tačka 
.
4) Neka je
tačka na luku 
takva da je 
. Dokazaću da je 
.
Dokaz:
Ukoliko je
dužina tetive koja odgovara centralnom uglu 
u krugu poluprečnika 
, poznato je da važe sledeće formule:
Dalje je računica prosta:
Da bismo dobili relativnu grešku u odnosu na početni ugao, oduzećemo vrednost ovog ugla od trećine vrednosti početnog, i to sve podeliti sa početnim. Drugim rečima, greška je vrednost funkcije:
Grafik te funkcije izgleda ovako:
Kao što vidimo, što je ugao veći veća je i greška, i teži ka 0.005 (jer smo pretpostavili da je ugao oštar), što je približno jednako 0.5%. Ovo se može još smanjiti tako što u prvom koraku ne posmatramo uglove manje od nego od 
, jer se svaki ugao oblika može tačno podeliti na 3 dela (dobije se 
. što je moguće konstruisati), i možemo dobiti proizvoljno malu grešku za dovoljno veliko 
.
Metod je vrlo jednostavan, i tako ću pokušati i da ga izložim:
1) Ukoliko je ugao veći od
oduzmemo dovoljan broj puta da bi dobili oštar ugao koji dalje delimo, a ugao od je lako podeliti na 3 dela, jer je svaki deo i moguće ga je konstruisati.2) Na oba kraka ugla
nanesemo tri puta proizvoljnu dužinu dobijajući tako tačke na jednom i na drugom kraku ugla, repektivno.3) Podelimo kružni luk
na dva dela. Neka je sredina tačka .4) Neka je
tačka na luku takva da je . Dokazaću da je .Dokaz:
Ukoliko je
dužina tetive koja odgovara centralnom uglu u krugu poluprečnika , poznato je da važe sledeće formule:Dalje je računica prosta:
Da bismo dobili relativnu grešku u odnosu na početni ugao, oduzećemo vrednost ovog ugla od trećine vrednosti početnog, i to sve podeliti sa početnim. Drugim rečima, greška je vrednost funkcije:
Grafik te funkcije izgleda ovako:
Kao što vidimo, što je ugao veći veća je i greška, i teži ka 0.005 (jer smo pretpostavili da je ugao oštar), što je približno jednako 0.5%. Ovo se može još smanjiti tako što u prvom koraku ne posmatramo uglove manje od
nego od , jer se svaki ugao oblika može tačno podeliti na 3 dela (dobije se . što je moguće konstruisati), i možemo dobiti proizvoljno malu grešku za dovoljno veliko .
Potpis
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
