[es] - Opet zadaci sa prijemnog ....

Man-Wolf
Mihailo Joksimovic
Beograd

Član broj: 17016
Poruke: 873
*.eunet.yu.

+13 Profil

^{13.06.2008. u 15:12 - pre 206 meseci}

Pozdrav,

Hteo bih samo da potvrdim da li sam dobro resio zadatke ( po resenjima se slaze, ali me zanima da li je pravac razmisljanja dobar).

1. Zadatak:

Broj resenja jednacine sin^2 (x)+cosx+1=0 na intervalu [2006pi, 2007pi], jednak je?

E sad, resavanjem jednacine dosao sam do dva resenja: -1 i 2. Ako se ne varam, samo jedno resenje pripada intervalu, tj. -1? Problem je, sto nemogu nikako da objasnim sam sebi, zasto je to tako ... Pa ako bi neko mogao da pomogne, unapred se zahvaljujem.

Odgovor na temu

sanja2010
Sanja Popovic
Cambridge, MA, USA

Član broj: 81666
Poruke: 286
89.110.206.*

Sajt: chvarciikavurma.blogspot...

+3 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{13.06.2008. u 15:50 - pre 206 meseci}

Jel si ti sigurno dobro ispisao zadatak? Resenja ove jednacine su

i -

.
Evo kako se radi zadatak:

Napises

kao

pa dobijes

. Uvedi smenu

, pa ces dobiti kvadratnu jednacinu cija su resenja

. Prvo resenje mozes da odbacis jer je kosinus uvek izmedju -1 i 1. Odatle je

, pa ispomeraj dovoljan broj puta za

tj.

.
Valjda se nigde nisam zeznula hehe

edit: mah... minusi... Hvala Danielu na ukazanoj greshchici :)

_{[Ovu poruku je menjao sanja2010 dana 14.06.2008. u 23:55 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao sanja2010 dana 14.06.2008. u 23:56 GMT+1]}

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.rs.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 01:33 - pre 206 meseci}

Ne, dobro je čovek napisao, rešenja kvadratne jednačine jesu

, a ne

.
Rešenje jednačine nije

, nego

, a pošto je po uslovu zadatka

, to je

.

E sad, koliko sam razumeo, ovde je pitanje bilo zbog čega otpada rešenje kvadratne jednačine

. Otpada zbog toga što je osobina kosinusa (kao i sinusa) da je po apsolutnoj vrednosti uvek manji ili jednak jedinici, što sledi iz njegove definicije kao odnosa nalegle katete i hipotenuze.

Odgovor na temu

Man-Wolf
Mihailo Joksimovic
Beograd

Član broj: 17016
Poruke: 873
*.eunet.yu.

+13 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 11:09 - pre 206 meseci}

Hvala puno na odgovoru :-)

Nazalost, imam jos 2 pitanja :-(

1. Zadatak:

Funkcija

je definisana za svako X, ako i samo ako: (i sad treba navesti kom opsegu brojeva pripada m ).

Ja sam to krenuo da resavam ovako: Trazio sam determinantu koja je veca od 0:

. Nakon toga dobijam dva resenja kv. jednacine:

. I oblast gde je funkcija veca od 0 ispada:

. Ali u resenjima stoji da je oblast:

. Sad, to me navodi samo na to da treba da se trazi oblast kada je D < 0 ( a ne vece, kao sto sam ja radio )? Da li je u ovome greska, ili sam ja potpuno pogresno radio, a sasvim slucajno dobio slican rezultat ?

I 2. zadatak:

Sveze sljive sadrze 80% vode, a suve 12% vode. Kolika kolicina suvih sljiva se moze dobiti od 220 kg svezih sljiva (u kg)?

E sad, iskreno, ja nemam pojma ovde kako da postavim proporciju. Pokusao sam sa nekoliko, ali nijedan rezultat nije odgovarao. Tako da bih zamolio, ako neko moze bar neke smernice da mi da, ne da mi resi ceo zadatak. Hvala :-)

_{[Ovu poruku je menjao Man-Wolf dana 14.06.2008. u 12:23 GMT+1]}

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.109.*

+46 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 12:12 - pre 206 meseci}

2. zadatak:

Sljiva ima 80% vode i 20% suve materije.
Da bi od sljive dobili suvu sljivu mora da ispari 68% vode (80%-12%).

Prvo utvrdi koliko ima vode u 220kg sljiva, a zatim pretpostavi da je isparilo 68% te vode i dobices u kilogramima koliko je ostalo vode u suvim sljivama.
Posto se suva materija ne menja izracunaj 20% od 220kg i to saberi sa vodom i to bi trebalo da bude tezina suvih sljiva.
(Meni ispada 119,68+44=163,68kg)

1. Zadatak:

Funkcija je definisano za svako X, sem kada su resenja kvadratne jednacine konjugovano kompleksna.
Znacu D>0 i D=0, a to znaci da sva resenja kada je D>=0 su realna. Mislim da treba samo ovaj uslov da se zadovolji.
A resenje bi trebalo da bude:

(m ne pripada brojevima od 4 do 16)

_{[Ovu poruku je menjao igorpet dana 14.06.2008. u 13:32 GMT+1]}

Odgovor na temu

Man-Wolf
Mihailo Joksimovic
Beograd

Član broj: 17016
Poruke: 873
*.eunet.yu.

+13 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 12:52 - pre 206 meseci}

@igorpet - Za ove sljive ispada 50 kg ( u resenju ), nemam pojma kako .....

Sto se tice 1. zadatka, i ja sam dobio isto resenje kao i ti, ali ispade bas obrnuto, da M pripada brojevima od 4 do 16....

Evo ti link, pa pogledaj: http://upis.fon.bg.ac.yu/resenja/resMat07-2.jpg

U svakom slucaju hvala na brzom odgovoru :-)

Odgovor na temu

igorpet

Član broj: 18898
Poruke: 553
91.150.111.*

+46 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 13:35 - pre 206 meseci}

2. zadatak:

Sljiva ima 80% vode i 20% suve materije.
220kg sljiva ima 176kg vode (80%) i 44kg suve materije(20%)

Kad bi suve sljive trebale da imaju 0% vode onda bi rezultat bio 44kg.
Posto suve sljive imaju 12% vode:

X-X*12%=44kg (koju ukupnu tezinu trebamo da umanjimo za 12% da bi dobili 44kg)
X=50kg

50kg suvih sljiva ima 44kg suve materije i 6kg vode (onih 12%).

Ili ako ti je lakse preko proporcije:
44 : 88% = X : 100% (u suvim sljivama suva materija cini 88% ukupne tezine a 12% je voda tj. 100% je ukupna tezina)
X=50kg (ukupna tezina)

Ili:
44 : 88% = X : 12% (u suvim sljivama suva materija cini 88% ukupne tezine a 12% je voda)
X=6kg (tezina samo vode)
Ukupna tezina: 44+6=50kg

Ja sam u prosloj poruci izracunao nesto drugo (izvini na gresci, racunao sam na brzinu), mada moze i onako da se racuna, ali da ne komplikujem i ovo je sasvim dovoljno.

_{[Ovu poruku je menjao igorpet dana 14.06.2008. u 14:54 GMT+1]}

Odgovor na temu

Man-Wolf
Mihailo Joksimovic
Beograd

Član broj: 17016
Poruke: 873
*.eunet.yu.

+13 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 14:06 - pre 206 meseci}

Au, sad izgleda dosta prosto, heh :-))

Hvala puno !!! :-)

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.rs.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{14.06.2008. u 15:49 - pre 206 meseci}

1. zadatak:
Ispravan je rezultat koji piše u rešenju, tj.

.
Pošto je funkcija definisana za svako

akko je imenilac različit od nule za svako

, treba rešavati uslov

, za svako

.
To će biti zadovoljeno akko

ne dodiruje i ne seče x-osu, a to znači da njena diskriminanta,

, treba da bude manja od nule.
Za rešenja nejednačine

se lako dobije da pripadaju intervalu

.

Primer:

: funkcija se svodi na

i ona očigledno nije definisana za svako

, tj. nije definisana za

: funkcija se svodi na

i ona je očigledno uvek definisana jer je imenilac različit od nule bez obzira koliko je

.

_{[Ovu poruku je menjao Daniel011 dana 14.06.2008. u 17:04 GMT+1]}

Odgovor na temu

Man-Wolf
Mihailo Joksimovic
Beograd

Član broj: 17016
Poruke: 873
*.eunet.yu.

+13 Profil

Re: Opet zadaci sa prijemnog ....

^{16.06.2008. u 00:13 - pre 206 meseci}

@Daniel - Sta da ti kazem osim - HVALA JOS JEDNOM :-) I ja sam poceo od toga da imenilac mora da bude razlicit od nule, ali nisam znao to da pretocim u nejednacinu :-)

Odgovor na temu