Ispitati konvergenciju reda?

Re: Ispitati konvergenciju reda? 17.03.2013. u 21:17 · pre 165 meseci #21

Neka je $a$ tačka nagomilavanja domena funkcije [tex[f[/tex].

$\lim_{x\rightarrow a}f(x)=b$ akko je $\lim_{n\rightarrow\infty}f(a_n)=b$ za svaki niz $a_n$ elemenata iz domena funkcije $f$ takav da su svi članovi niza različiti od $a$ i da je $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=b$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Ispitati konvergenciju reda? 17.03.2013. u 21:47 · pre 165 meseci #22

Valjda $\lim_{n \to \infty} a_n = a$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: Ispitati konvergenciju reda? 18.03.2013. u 01:16 · pre 165 meseci #23

Da.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Ispitati konvergenciju reda? 18.03.2013. u 02:26 · pre 165 meseci #24

U redu, moja greska. To sam imao pod nosom, samo pod nazivom Hajneova definicija limesa.
No bio bih zahvalan kad bi neko mogao da mi pojasni sta to znaci konkretno u ovom mom slucaju.
Da li to znaci da ako je 0 tacka nagomilavanja (a), onda bi niz $a_n$ za onaj zadatak bio $\frac 1{2^n}$ ?

Re: Ispitati konvergenciju reda? 19.03.2013. u 18:18 · pre 165 meseci #25

Da.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Ispitati konvergenciju reda? 19.03.2013. u 21:33 · pre 165 meseci #26

A funkcija f bi trebala da bude sve ovo $2^{n}\sin ^{2}\left( \dfrac {1}/ {2^{n}}\right)$ ili samo $\sin \left( \dfrac {1}/ {2^{n}}\right)$ ?

Re: Ispitati konvergenciju reda? 20.03.2013. u 01:30 · pre 165 meseci #27

Hajde, razmisli šta bi trebala da bud funkcija i zbog čega. Moraćeš da uklopiš to što imaš u Hajneov princip konvergencije.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Ispitati konvergenciju reda? 20.03.2013. u 19:13 · pre 165 meseci #28

Pa trebalo bi da je $f(a_n)=\frac{\sin (\frac {1} {2^{n}})}{\frac {1} {2^{n}}}$ posto je f(x) kod onog tablicnog limesa $\frac{sin(x)}{x}$
A kako je 0 tacka nagomilavanja, a clanovi nizova su uvek razliciti od 0, zakljucak je da se tablicni limesi funkcija kada x tezi 0 mogu primeniti na nizove.

Re: Ispitati konvergenciju reda? 21.03.2013. u 00:30 · pre 165 meseci #29

Eto, vidiš kako se nauči kada razmišljaš. Da sam samo odgovarao na pitanja i sprečavao te da misliš, ne bih ti pomogao.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

1

Re: Ispitati konvergenciju reda? 21.03.2013. u 01:31 · pre 165 meseci #30

Slazem se. Ovako je bilo bolje.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme