Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Jedan zadatak vezan za nizove

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak vezan za nizove

[ Pregleda: 2462 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

RMAN
Milan Đukić
student
Knićanin

Član broj: 32492
Poruke: 1166
*.dialup.neobee.net.



+5 Profil

icon Jedan zadatak vezan za nizove11.10.2007. u 23:44 - pre 168 meseci
Zadatak glasi ovako:

Neka je niz ,definisan na sledeci nacin: i Pokazati da je niz konvergentan i naci njegovu granicnu vrednost.

Da li neko moze da mi detaljno uradi ovaj zadatak jer ja stvarno ne znam ni da pocnem. Hvala!
Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A
 
Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


+3 Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove12.10.2007. u 02:07 - pre 168 meseci
Rekurentnu formulu možemo napisati u obliku . Odavde se vidi da ako je , tada je takođe i . Pošto je nulti član niza , iz toga proizilazi da su svi članovi datog niza pozitivni.

Ako bi se analizirala funkcija , za , videlo bi se da ta funkcija ima minimum u tački , tj. da je za svako , vrednost funkcije veća od .

Prema tome,

, za

S obzirom da je niz ograničen sa donje strane, da bi se dokazala njegova konvergentnost, dovoljno je pokazati da je .









A za imaćemo slučaj .

Treba pokazati da je granična vrednost tog niza:















 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8450
195.252.119.*



+2736 Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove12.10.2007. u 09:34 - pre 168 meseci
Fali ti još obrazloženje jednakosti To je zato što je niz opadajući i odozdo ograničen (3 mu je donja međa), pa je konvergentan i otuda važi ta jednakost. Sa ovim je rešenje kompletno uz napomene koje si dao.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
91.150.120.*



+1 Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove12.10.2007. u 12:58 - pre 168 meseci
Ili malo uopstenje:

Ukoliko niz definisemo kao gde je , tada je .
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
 
Odgovor na temu

chupcko
Ima
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1138

Sajt: www.google.com


+63 Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove14.10.2007. u 21:05 - pre 168 meseci
Davno bese, ali to je bese njutnovna iteraciona formula za racunanje kvadratnog korena :). A i mislim da moze da se primeni nesto oko fiksne tacke :).

Mada bolje da se puno ne prisecam ali ovo je lako neko je vec postavio funkciju pa kada izjednacis to sa x i kada malo resis dobijes .

CHUPCKO
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak vezan za nizove

[ Pregleda: 2462 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.