Najlepši zadaci

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 09:55 · pre 216 meseci #461

nije tacno, procitaj bolje zadatak...
ima 7 devojaka u busu. SVAKA ima 7 torbi. u SVAKOJ se nalazi 7 macaka. u SVAKOJ macki ima 7 macicia.
a kondukter i vozac se ne racunaju.
na kraju se dobije neverovatno veliki broj...

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 13:25 · pre 216 meseci #462

7 * (devojka + 7 * torba)
= 7 * (2 * noga + 7 * (7 * (mačka + 7 * mače)))
= 7 * (2 * noga + 7 * (7 * (4 * noga + 7 * 4 * noga)))
= 7 * (2 + 7 * 7 * (1 + 7) * 4) * noga
to je oko 10990 nogu

Potpis

BoxUp
interesantna logička igra
Monty Hall paradoks - interaktivni demo

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 17:34 · pre 216 meseci #463

Za mene jedan od najlepsih:
Iz tri merenja na terazijama odrediti, od 12 kuglica, koja je laksa ili teza?

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 19:25 · pre 216 meseci #464

to je lako...
Kuglice se podele na tri grupe, ali da te grupe ne budu jednake:
2x3 kuglice
2x2 kuglice
2x1 kuglica
Prvo se meri 6 kuglica, na jednoj strani 3, na drugoj strani 3:
ako su 2x3 kuglice iste tezine, mere se 2x2 kuglice
ako su 2x2 kuglice iste tezine, merimo 2x1 kuglica
ali ako 2x3 kuglice nisu iste tezine, onda pravimo dve grupe: 2x2, 2x1, pa sve isto kao u prethodnom slucaju.

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 19:38 · pre 216 meseci #465

Zapravo imamo 11 jednakih kuglica i jednu različitu.Ali ne znamo da li je L ili T.
Mislim da je ovo već bilo riješeno prije 5-6 godina.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 20:00 · pre 216 meseci #466

ima vise verzija... to sa 12 i 11 kuglica. i ono sa 5 zlatnika... mislim da je cak i u ovoj temi bilo...

Re: Najlepši zadaci 03.02.2009. u 23:49 · pre 216 meseci #467

imate 10 cupova i u njima su zlatnici tezine svaki po 1 gram, ali u jednom su tezine pola grama.Kako samo jednim merenjem na terazijama odrediti u kom cupu su laksi zlatnici

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 00:00 · pre 216 meseci #468

imate tri crna i dva bela sesira i izmesaju se. Postave se tri coveka u red i stavi se svakome na glavu po jedan sesir ali tako da ne vidi koje je boje obod svog sesira.Poslednji u koloni vidi ona dva ispred i na pitanje loje je boje njegov sesir , odgovara da ne zna.Covek u sredini vidi koje je boje sesir ispred njega i na pitanje koje je boje njegov sesir takodje odgovara da ne moze znati, i na kraju prvi covek koji ne vidi ni jedan sesir na pitanje koje je boje njegov odgovara tacno.

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 00:39 · pre 216 meseci #469

Da li u zadatku sa ćupovima imamo na raspolaganju terazije sa svim potrebnim vrednostima tegova?

Ako je to slučaj, onda iz prvog ćupa uzmemo jedan zlatnik, iz drugog dva, iz trećeg tri, ..., iz desetog deset zlatnika, stavimo ih sve na jedan tas i izmerimo koliko zajedno imaju grama.

Zadatak sa šeširima:
Mada nije eksplicitno rečeno, pretpostavljam da sva tri čoveka znaju da su "u igri" ukupno tri crna i dva bela šešira.

Da je poslednji u koloni video ispred sebe dva bela šešira, onda bi znao da njegov šešir mora biti crn. Pošto je on odgovorio da ne zna koje je boje njegov šešir, to onda znači da ona dva šešira ispred njega nisu oba bela, odnosno da je bar jedan crn. Znajući ovo, čovek u sredini bi, da je ispred sebe video beo šešir, znao da njegov šešir mora biti crn. Međutim, s obzirom da je i njegov odgovor bio da ne zna koje je boje njegov šešir, ostaje da šešir prvog čoveka u koloni mora biti crn, što je on upravo i zaključio.

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 12:41 · pre 216 meseci #470

Na porodicnom skupu bili su 1 deda, 1 baba, 2 oca, 2 majke, 4 dece, 3 unuka, 1 brat, 2 sestre, 2 sina, 2 cerke, 1 svekar, 1 svekrva i 1 snaja. Koliko je pojedinaca bilo prisutno? (nabrojati)

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 12:41 · pre 216 meseci #471

Evo jednog zadatka sa šibicama - malo podužeg, ali interesantnog. Šibice su postavljene u četiri reda.
U prvom redu je jedna šibica, u drugom tri, u trećem pet i u četvrtom sedam šibica. Ovo je igra za
dva takmičara. Pravilo igre je sledeće: Tamičari naizmenično uzimaju šibice iz postavljenih redova
po pravilu da onaj koji je na redu može uzimati šibice iz bilo kog reda, ali samo jednog reda i bilo koliko
t.j. mora uzeti bar jednu ili čak i sve iz tog reda, zatim vuče drugi takmičar i t. d. sve dok ne uzmu
sve šibice - onaj koji vuče zadnji je izgubio partiju
Ako, na primer, jedan takmičar ostavi drugom takmičaru poziciju da se u dva reda nalaze po dve šibice
onda drugi takmičar obavezno gubi, jer ako drugi takmičar koji je na redu za vučenje i izvuče iz bilo
kog reda obe šibice, onda će prvi takmičar iz preostalog reda izvući samo jednu tako da drugi takmičar
gubi jer mora uzeti tu jednu. Ako drugi takmičar, međutim, izvuče iz nekog od ta dva reda samo jednu
šibicu, onda će prvi takmičar u zeti ceo red u kom su dve šibice tako da drugom takmičaru opet ostane
jedna i poslednja pa prema tome opet gubi.
Postavlja se pitanje koje sve pozicije su dobitne za igrača koji ih ostavlja svom protivniku.
Ne znam da li sam bio dovoljno jasan, ali ako nisam pitajte.

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 12:54 · pre 216 meseci #472

Sedmoro
baba deda
sin snaja
dve ćerke i sin

Ali bilo je njih još: dve supuge i dva supruga (ali oni nisu rod)

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 15:58 · pre 216 meseci #473

Citat:

galet@world: Evo jednog zadatka sa šibicama - malo podužeg, ali interesantnog. Šibice su postavljene u četiri reda.
U prvom redu je jedna šibica, u drugom tri, u trećem pet i u četvrtom sedam šibica. Ovo je igra za
dva takmičara. Pravilo igre je sledeće: Tamičari naizmenično uzimaju šibice iz postavljenih redova
po pravilu da onaj koji je na redu može uzimati šibice iz bilo kog reda, ali samo jednog reda i bilo koliko
t.j. mora uzeti bar jednu ili čak i sve iz tog reda, zatim vuče drugi takmičar i t. d. sve dok ne uzmu
sve šibice - onaj koji vuče zadnji je izgubio partiju
Ako, na primer, jedan takmičar ostavi drugom takmičaru poziciju da se u dva reda nalaze po dve šibice
onda drugi takmičar obavezno gubi, jer ako drugi takmičar koji je na redu za vučenje i izvuče iz bilo
kog reda obe šibice, onda će prvi takmičar iz preostalog reda izvući samo jednu tako da drugi takmičar
gubi jer mora uzeti tu jednu. Ako drugi takmičar, međutim, izvuče iz nekog od ta dva reda samo jednu
šibicu, onda će prvi takmičar u zeti ceo red u kom su dve šibice tako da drugom takmičaru opet ostane
jedna i poslednja pa prema tome opet gubi.
Postavlja se pitanje koje sve pozicije su dobitne za igrača koji ih ostavlja svom protivniku.
Ne znam da li sam bio dovoljno jasan, ali ako nisam pitajte.

http://en.wikipedia.org/wiki/Nim

Potpis

BoxUp
interesantna logička igra
Monty Hall paradoks - interaktivni demo

Re: Najlepši zadaci 04.02.2009. u 16:09 · pre 216 meseci #474

Citat:

bata kg: Za mene jedan od najlepsih:
Iz tri merenja na terazijama odrediti, od 12 kuglica, koja je laksa ili teza?

Bio je sličan zadatak na ovoj temi i dato je rešenje za različite verzije tog zadatka, koje uključuje i ovu verziju sa 12 kuglica.

@Tea94 Tvoje rešenje bi bilo sasvim korektno, kada bismo znali da li je različita kuglica lakša ili teža.

Re: Najlepši zadaci 05.02.2009. u 00:27 · pre 216 meseci #475

Citat:

galet@world: Evo jednog zadatka sa šibicama - malo podužeg, ali interesantnog. .

Predlažem:

-Postavi ti nešto više redova (bar 4) sa po nešto više šibica u svakom redu po želji.
Naprimjer:123,77,69,41,19,7,6,3,2,1(imamo 10 redova)
-Ja ću onda predložiti ko prvi vuče.
-Ti onda odredi da li: a) gubi onaj koji zadnji vuče a dobija onaj koji je predzadnji
vukao ili b)pobjeđuje onaj koji zadnji vuče a gubi onaj koji predzadnji vuče.

Otpočnemo li igru zna se:Ti ćeš izgubiti i to svaki puta u "n" pokušaja.Ako ne vjeruješ a ti probaj.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Najlepši zadaci 05.02.2009. u 17:36 · pre 215 meseci #476

A kako bi igrali - od poruke do poruke?

Ovoga se sećam odavno, ali nisam znao da je to neko matematički rešio i u stvari pokvario igru. Tako će možda biti i sa šahom.
Igrali smo pa ko pobedi, ali ponešto smo i zaključivali. Matematičko rečenje mi nije poznato niti
nameravam da ga upoznajem - u svakom slučaju postalo je neinteresantno.

Re: Najlepši zadaci 06.02.2009. u 00:37 · pre 215 meseci #477

Dane kaže: Matematičko resenje mi nije poznato niti
nameravam da ga upoznajem - u svakom slučaju postalo je neinteresantno.

-------------

Svi zadaci na ovom forumu su dati bez rješenja.Ako neko nema namjeru tražiti
rješenja zadataka, a niti ga interesuje kako je to neko drugi rješio ili bar kako glasi
rješenje, nije mi jasno šta ga onda interesuje ovdje.

(Bojan i noviKorisnik neka dozvole ostalima da se pozabave rješavanjem bar neko vrijeme.)

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Najlepši zadaci 06.02.2009. u 17:08 · pre 215 meseci #478

Nije to isto Milane. Drugo je problem kome ne znamo rešenje i čije rešenje zavisi od puta koji kreiraju dva protivnika.
To je igra. Doduše logička, ali interesantna po tome što ni jedan protivnik ne zna uvek rešenje za novonastale uslove
koje mu nameće suparnik. Ko bi igrao šah ako bi se znalo kako onaj ko prvi vuče potez obavezno dobija ili gubi?
Da li je tebi interesantan problem koji si rešio? Bio je dok ga nisi rešio, a posle tražiš drugi. Da li ti je interesantan
problem koji je neko drugi rešio i pokazao ti rešenje? Za mene bi on bio interesantan samo ako ja imam priliku da ga
rešavam
Problem sa šibicama je interesantan po tome što pruža ljudima zadovoljstvo u traženju dobitnih pozicija, ali ako je
neko rešio sve moguće pozicije pomoću nekog algoritma - onda to zadovoljstvo otpada. Gotovo je. Nema više.

Re: Najlepši zadaci 07.02.2009. u 01:50 · pre 215 meseci #479

??Problem sa šibicama je interesantan po tome što pruža ljudima zadovoljstvo u traženju dobitnih pozicija, ali ako je
neko rešio sve moguće pozicije pomoću nekog algoritma - onda to zadovoljstvo otpada. Gotovo je. Nema više.

Gotovo sve zadatke koji se ovdje izlažu neko je već ranije riješio.Ali mi neznamo pa
pokušavamo naći rješenje.I to nam je zabava.A onaj ko zna ponešto pomogne ako nam stane mozak.Zašto ti i ostali koji ne znate "algoritam" mislite da nije zadovoljstvo naći opšte rješenje za ovakav zadatak?Daleko je ovo od šaha.Čak je bez smisla praviti
program na računaru za ovakve stvari, iako je neko i to uspješno uradio.Sa malo kombinatorike prosječan čovjek će bez upotrebe olovke
i papira, za pola minuta reći sve o taktici naprimjer u ovakvoj situaciji:

11, 10, 6, 5, 3, 1.(Ko ovdje gubi?)

Sa malo truda prosječan rješavač ovakvih zagonetki će naći pravilo za opštu taktiku.
Ajmo riješite problem, pronađite tu taktiku, a poslije se žalite zbog podvale upravi
vodovoda.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Najlepši zadaci 07.02.2009. u 22:15 · pre 215 meseci #480

Najlepsi deo nekog zadatka nije resenje, vec moj"misaoni" put sa svim manjim i vecim skretanjima ka resenju.

Jedan lep problem, natera coveka da razmislja o osobinama samih brojeva.

RE+MI=FA
DO+SI=MI
LA+SI=SOL

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme