[es] - Nesvojstveni integral, molim za pomoć

simb

Član broj: 67619
Poruke: 25
*.skaut.net.

Profil

Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{21.02.2007. u 21:48 - pre 209 meseci}

Da li mi neko može pomoći da ovo riješim? Ja sam totalno zarđao kada su u pitanju integrali.

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{22.02.2007. u 05:41 - pre 209 meseci}

Koliko ja vidim, problematične su granice integrala, jer funkcija

nije definisana na celom tom intervalu.
Da bi ta funkcija bila definisana, mora biti zadovoljeno:

,

tj. kad se objedine svi ovi uslovi,

.

Znači, za

funkcija

nije definisana, pa se ni njen integral ne može tražiti u opsegu od 0 do 1.

A inače bi se ovaj integral, kao neodređen, mogao rešiti na dva načina, jedan je uvođenjem smene

, a drugi način je da se

napiše kao

. Rešenje bi bilo

Odgovor na temu

simb

Član broj: 67619
Poruke: 25
*.skaut.net.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{22.02.2007. u 09:29 - pre 209 meseci}

Citat:

Daniel011: Koliko ja vidim, problematične su granice integrala, jer funkcija

nije definisana na celom tom intervalu.

U tome i jeste problem, u pitanju je nesvojstveni integral. Kada sam ga rješavao kao neodređeni dobio sam isti rezultat. Ali sa nesvojstvenim integralima se nisam prije sustretao.
Hvala u svakom slučaju za trud.
Ima li možda neko nekakvu literaturu ili primjere kako se rješavaju nesvojstveni integrali prve i druge vrste?

Odgovor na temu

Djurdjica Djurdjevic
Beograd

Član broj: 72570
Poruke: 28
*.smin.sezampro.yu.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{03.03.2007. u 18:50 - pre 208 meseci}

Def:

Neka je funkcija f DEFINISANA u intervalu [a,b) i integrabilna na svakom segmentu [a, beta) << [a,b)

Ako postoji limes

lim(kad beta-> b-0) INTEGRAL(od a do beta) f(x)dx
on se naziva nesvojstvenim integralom funkcije f na intervalu [a,b) i oznacava sa INTEGRAL(od a do b) f(x)dx.

( slicno moze i alfa da tezi ka a)

U tvom primeru:
Ako se uzme
limes(kad alfa->0) INTEGRAL(od alfa do 2) f(x) dx
dobija se nakon smene lnx=t,
da je taj limes ne postoji.

Izvinjavam se na ruznom izgledu poruke.

Odgovor na temu

simb

Član broj: 67619
Poruke: 25
*.skaut.net.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{10.03.2007. u 15:06 - pre 208 meseci}

granična vrijednost ne postoji

da li je onda ovo rešenje?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.sr.gov.yu.

+2790 Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{11.03.2007. u 11:45 - pre 208 meseci}

Ne, nije, jer podintegralna funkcija mora da bude definisana svuda na domenu integracija, osim, eventualno, na diskretnom skupu tačaka da bi se uopšte moglo govoriti o nesvojstvenom integralu. Drugim rečima, to što si postavci napisao nije nesvojstveni integral.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

simb

Član broj: 67619
Poruke: 25
*.teol.net.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{11.03.2007. u 14:26 - pre 208 meseci}

Ali u postavci zadatka piše izračunati nesvojstveni integral!?

Odgovor na temu

mickey6252
referent za povratak Jedi-ja i
utamničenje Darth Sithiusa
Dislociran

Član broj: 83706
Poruke: 54
212.200.80.*

Jabber: mickey6252@gmail.com

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{11.03.2007. u 23:23 - pre 208 meseci}

Citat:

simb: Ali u postavci zadatka piše izračunati nesvojstveni integral!? :)

A ti napiši da ćeš izračunati onda kada ti oni postave nesvojstveni integral, jer ovo jednostavno nije nesvojstveni integral.

potpis

Odgovor na temu

simb

Član broj: 67619
Poruke: 25
*.teol.net.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{12.03.2007. u 20:02 - pre 208 meseci}

Pa kakav je onda? Kako mogu da ga riješim? Da li mogu uopšte da ga riješim? Možda ja nisam nešto dobro shvatio.

Zadatak je inače iz knjige Matematika 2, evo i slika:

Odgovor na temu

Neznalica_sa_ugla
split

Član broj: 83282
Poruke: 390
*.xnet.hr.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{15.03.2007. u 14:32 - pre 208 meseci}

u ovom slucaju radi se o greški . treba stajati od 1 do 2 i onda ovaj vaš postupak bi bio ok. Autor knjige je i objavio ispravke u prilogu ispravka , jednog od izdanja.

Odgovor na temu

simb

Član broj: 67619
Poruke: 25
*.skaut.net.

Profil

Re: Nesvojstveni integral, molim za pomoć

^{15.03.2007. u 21:31 - pre 208 meseci}

OK, hvala svima koji su mi pomogli da riješim ovu misteriju.

Odgovor na temu