Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

polarne kordinate

[es] :: Matematika :: polarne kordinate

[ Pregleda: 2527 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

shiggy
Bg

Član broj: 1367
Poruke: 121
*.rcub.bg.ac.yu.



Profil

icon polarne kordinate30.06.2006. u 08:59 - pre 216 meseci
Interesuje me sledece ako su date dve tachke na sferi svojim polarnim kordinatama a = (fi1,teta1) i b=(fi2,teta2)
koja je parametarske jednacina najkraceg luka izmedju te dve tachke?

pozdrav
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: polarne kordinate01.07.2006. u 02:10 - pre 216 meseci
Neka su date različite tačke i .
Pri čemu, je radijus, predstavljaju elevaciju a azimut.

Neka je tačka centar sfere.

Sve tačke na duži možemo opisati sa:

, .

Sada ostaje da vidimo kakvim koeficijentom (u f-ji od ) moramo da pomnožimo vektor da bi dobili tačku na luku (to je moguće, ako )

Za početak, znamo da je

Ovo je dobijeno prebacivanjem sfernih u Dekartove koordinate a zatim i računanjem skalarnog proizvoda.

Lako je videti da je

Sada, ako je fiksirano, koristeći kosinusnu teoremu, nalazimo .


1.

Tačka pripada luku ako i samo ako

postoji , takvo da


Ostaje da se, eventualno, izvrši razdvajanje po koordinatama a zatim i prevođenje u sferne koordinate...

2.

Postoji kontinuum mnogo najkraćih lukova između i ...
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

shiggy
Bg

Član broj: 1367
Poruke: 121
*.rcub.bg.ac.yu.



Profil

icon Re: polarne kordinate12.07.2006. u 09:14 - pre 215 meseci
Hvala...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: polarne kordinate

[ Pregleda: 2527 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.