Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)

[es] :: Matematika :: Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)

[ Pregleda: 3594 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Lobacev
Lobacev Ski
Earth

Član broj: 76551
Poruke: 84
*.erstebank.co.yu.



Profil

icon Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)22.02.2006. u 11:40 - pre 189 meseci
Integral (obeležavaću ga sa I() funkcije sin(x)*cos(x) se može izračunati na dva načina:

a) Integracijom tipa:
I(sin(x)cos(x)*dx)=sin(x)*sin(x)-I(cos(x)*sin(x)*dx), što daje rezultat:
I(sin(x)cos(x)*dx)=sin(x)*sin(x)/2

b) Ili, kako je sin(x)*cos(x)=sin(2*x)/2 dobija se:
I(sin(x)*cos(x)*dx)=I(sin(2*x)*dx)/2=-cos(2*x)/4

očigledno je sin(x)*sin(x)/2 <> -cos(2*x)/4

zašto se ova dva rešenja razlikuju?


[Ovu poruku je menjao Lobacev dana 22.02.2006. u 12:48 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
*.tehnicom.net.



+6 Profil

icon Re: Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)22.02.2006. u 12:09 - pre 189 meseci
C,c,c... (trigonometrijske adicione formule - II srednje)

, što će reći da se rešenja razlikuju za integracionu konstantu (to je, znaš, ono koje se uvek piše posle neodređenog integrala...)

[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 22.02.2006. u 13:10 GMT+1]
 
Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.dialup.sezampro.yu.



+4 Profil

icon Re: Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)22.02.2006. u 12:26 - pre 189 meseci
Jedan integral može imati više rešenja jer postoje f-je koje imaju isti izvod. Rešenja jednog neodredjenog integrala se mogu razlikovati za konstantu, jer je izvod konstante nula. Nadji izvode tih rešenja i uzmi u obzir da je kosinus parna a sinus neparna funkcija.
Use The Force!
“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Čudan slučaj sa integralom funkcije sin(x)*cos(x)

[ Pregleda: 3594 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.