Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Inverzne matrice beskonacnih matrica

[es] :: Matematika :: Inverzne matrice beskonacnih matrica

[ Pregleda: 4878 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Inverzne matrice beskonacnih matrica05.02.2006. u 15:01 - pre 190 meseci
Imam jedno pitanje iz linearne algebre. Naime znamo da je mnozenje matrica asocijativno za konacne matrice. Ali za beskonacne to ne mora da znaci. Cak moze da vazi da je A x (AxA) razlicito od (AxA)xA. Za kvadratnu matricu znamo da moze imati samo jednu inverznu matricu. Odnosno ako pretpostavimo da postoje dve inverzne matrice B i C, matrice A lako uz pomoc jedinicne matrice I i zakona asocijativnosti pokazujemo da je B=C. Ali da li to vazi i za beskonacne matrice? Tu svakako ne mogu koristiti zakon asocijativnosti da bih pokazao da postoji samo jedna inverzna matrica neke beskonacne matrice. Moje pitanje je da li postoji neki drugi nacin za ovaj dokaz ili beskonacne matrice mogu imati vise inverznih matrica?
 
Odgovor na temu

mickey6252
referent za povratak Jedi-ja i
utamničenje Darth Sithiusa
Dislociran

Član broj: 83706
Poruke: 54
*.dialup.neobee.net.

Jabber: mickey6252@gmail.com


Profil

icon Re: Inverzne matrice beskonacnih matrica05.02.2006. u 22:32 - pre 190 meseci
Davno je bila 1996, ali pokušaću da se prisetim u narednih dan dva. Koliko je hitno? Da li si pokušao da nađeš kontraprimer, odnosno dve različite inverzne matrice za istu beskonačnu matricu.
potpis
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Inverzne matrice beskonacnih matrica10.02.2006. u 00:35 - pre 190 meseci
@petarm:

Voleo bih da se javi neko ko je to učio iz Linearne algebre - jer meni ovo deluje najbliže sadržaju kursa Analize 3

Čini mi se da je najveći problem to što, ako govorimo npr. o prebrojivim realnim matricama , , čak ni proizvod ne mora biti uvek definisan - jer odgovarajući red može vrlo lako biti divergentan.

Da li bi mogao da nam navedeš neke primere za i a da su svi proizvodi definisani- čisto da prekratimo vreme dok se mickey6252 ne priseti

Sve u svemu - pitanje je baš interesantno - ali nekako ne verujem da postoji neki elementaran odgovor... (sad bi mi prijao jedan demanti od Nedeljka )
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.



+33 Profil

icon Re: Inverzne matrice beskonacnih matrica02.07.2008. u 17:08 - pre 161 meseci
Mislim da je vreme da se ova tema reaktivira jer nije zavrsena, a veoma je zanimljiva. Skoro da sam i zaboravio za nju. . Nisam nasao konkretan primer za ovo. Djuro Kurepa je u jednoj fusnoti Vise algebre 1 samo napisao bas ovaj izraz koji sam i ja napisao u ovom postu. Tj. da asocijativnost ne mora vaziti za besk. matrice. Ono sto je vrlo zanimljivo je da u nekom lepom prostoru npr. bi ova asocijativnost morala biti ispunjena. Mada to nije lako pokazati.

 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3994
89.216.108.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+604 Profil

icon Re: Inverzne matrice beskonacnih matrica02.07.2008. u 19:33 - pre 161 meseci
Citat:
petarm:
. Nisam nasao konkretan primer za ovo.

Evo primera:

.

Može se pokazati da je

,

pa se, ako elemente matrice označimo sa , lako vidi da važi i , i očito je .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Inverzne matrice beskonacnih matrica

[ Pregleda: 4878 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.