Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Matematicki dokaz iz skupova

[es] :: Matematika :: Matematicki dokaz iz skupova

[ Pregleda: 4437 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

pistareale
Croatia

Član broj: 46187
Poruke: 4
*.adsl.net.t-com.hr.



Profil

icon Matematicki dokaz iz skupova22.10.2005. u 18:44 - pre 193 meseci
Molio bi ako mi netko moze rijesiti slijedece dokaze
a) Imamo f:A->B, gdje je A konacan skup, funkcija f surjektivna. Pokazati da je B konacan skup.
b) Pokazati da za bilo koja dva skupa A,B ove trvdnje su ekvivalentne
A(_B
AuB=B
c) Je li skup svih funkcija f:N->N prebrojiv ?

Svaka pomoc dobrodosla.Hvala
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.ptt.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Matematicki dokaz iz skupova23.10.2005. u 14:15 - pre 193 meseci
a) Skup je konačan, pa ga možemo predstaviti kao . Pošto je surjektivna, važi , pa pošto je , sledi da je (jednakost važi akko je f-ja i injektivna).

b) Pre svega, jasno je da za bilo koje skupove i važi , tako da se tvoj zadatak svodi na dokaz .
Neka je , onda ako je proizvoljano, imamo da je , pa na osnovu pretpostavke sledi da je . Time je dokazano .
Neka je i neka proizvoljno, onda, imamo da je , a na osnovu pretpostavke i da je . Time je dokazano .

c) Nije prebrojiv, jer nije prebrojiv ni skup f-ja (ovo poslednje je lako dokazati).
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

pistareale
Croatia

Član broj: 46187
Poruke: 4
*.adsl.net.t-com.hr.



Profil

icon Re: Matematicki dokaz iz skupova23.10.2005. u 18:52 - pre 193 meseci
Hvala na rjesenjima.
 
Odgovor na temu

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Re: Matematicki dokaz iz skupova25.10.2005. u 18:14 - pre 193 meseci
Citat:
uraniuma) Skup je konačan, pa ga možemo predstaviti kao . Pošto je surjektivna, važi


Samo mala ispravka B je podskup od ovoga a nije jednako tome, ali dokaz i dalje vazi.
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Matematicki dokaz iz skupova25.10.2005. u 18:55 - pre 193 meseci
Citat:
pistareale: Molio bi ako mi netko moze rijesiti slijedece dokaze
a) Imamo f:A->B, gdje je A konacan skup, funkcija f surjektivna. Pokazati da je B konacan skup.


Izgleda da je u pitanju neki nesporazum
Nadam se da se slažemo da je .
Dalje, ako je , onda je i .

Ako se slažeš sa prethodnim, onda je
,
a zbog surjektivnosti je .

Dakle, važi jednakost
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Re: Matematicki dokaz iz skupova26.10.2005. u 21:20 - pre 193 meseci
Ma u pravu si istripovao sam se da je f relacija a ne funkcija.
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Matematicki dokaz iz skupova

[ Pregleda: 4437 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.