Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Jedan zadatak sa USACO-a

[es] :: Art of Programming :: Jedan zadatak sa USACO-a

[ Pregleda: 3151 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

stf

Član broj: 51276
Poruke: 65
*.180.EUnet.yu.



Profil

icon Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 11:25 - pre 212 meseci
Sledeći zadatak je sa USACO-a. Rešavanje istog ne polazi mi za rukom, jer niz sa 10000*10000 članova prevazilazi memorijsko ograničenje. Možete li da mi ponudite neki algoritam, koji zauzima manje memorijskog prostora, jer ne znam kako ovo rešim, a da ne formiram niz čiji elementi prestavljaju svako polje. Zadatak glasi:

Shaping Regions
N opaque rectangles (1 <= N <= 1000) of various colors are placed on a white sheet of paper whose size is A wide by B long. The rectangles are put with their sides parallel to the sheet's borders. All rectangles fall within the borders of the sheet so that different figures of different colors will be seen.
The coordinate system has its origin (0,0) at the sheet's lower left corner with axes parallel to the sheet's borders.
PROGRAM NAME: rect1
INPUT FORMAT
The order of the input lines dictates the order of laying down the rectangles. The first input line is a rectangle "on the bottom".
Line 1: A, B, and N, space separated (1 <= A,B <= 10,000)
Lines 2-N+1: Five integers: llx, lly, urx, ury, color: the lower left coordinates and upper right coordinates of the rectangle whose color is `color' (1 <= color <= 2500) to be placed on the white sheet. The color 1 is the same color of white as the sheet upon which the rectangles are placed.
SAMPLE INPUT (file rect1.in)
20 20 3
2 2 18 18 2
0 8 19 19 3
8 0 10 19 4
INPUT EXPLANATION
Note that the rectangle delineated by 0,0 and 2,2 is two units wide and two high. Here's a schematic diagram of the input:
11111111111111111111
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
33333333443333333331
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11222222442222222211
11111111441111111111
11111111441111111111
The '4's at 8,0 to 10,19 are only two wide, not three (i.e., the grid contains a 4 and 8,0 and a 4 and 8,1 but NOT a 4 and 8,2 since this diagram can't capture what would be shown on graph paper).
OUTPUT FORMAT
The output file should contain a list of all the colors that can be seen along with the total area of each color that can be seen (even if the regions of color are disjoint), ordered by increasing color. Do not display colors with no area.
SAMPLE OUTPUT (file rect1.out)
1 91
2 84
3 187
4 38


If you don't live for something, you will die for nothing.
 
Odgovor na temu

sklitzz

Član broj: 54393
Poruke: 13
*.net.t-com.hr.



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 12:23 - pre 212 meseci
Potrazi malo po forumu ovaj zadatak se vec spominjao(shaping regions)
 
Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*



+1 Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 13:14 - pre 212 meseci
Da, ovaj zadatak je stvarno tezak, doduse ovde je pa se moze raditi i u medjutim npr. na Saratovu je ogranicenje mnogo, nogo vece pa zahteva slozenost ...
Ja resenje u imas Hint na USACO-u tipa:

Code:

+--------+      +-+--+--+
|        |      | |2 |  |
|        |      + +--+  |
|  +-+   |  --> | |  |  |
|  +-+   |      |1|  |3 |
|        |      | +--+  |
|        |      | | 4|  |
+--------+      +-+--+--+


Podelis na te delove i ides redom po soritranim x-koordinatama (podelis ga na trake pa svaku traku zasebno posmatras...)


Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
 
Odgovor na temu

stf

Član broj: 51276
Poruke: 65
62.108.101.*



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 13:14 - pre 212 meseci
Tražio sam na pretraživaču ('shaping regions'), a i po ovom podforumu i nisam ništa našao. Znaš li neku ključnu reč iz te teme koja je slična ovoj?
If you don't live for something, you will die for nothing.
 
Odgovor na temu

stf

Član broj: 51276
Poruke: 65
62.108.101.*



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 13:17 - pre 212 meseci
Cassey, valjalo bi da vidim to rešenje za O(n log n), jer ovo sa n^2 ne prolazi.
If you don't live for something, you will die for nothing.
 
Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*



+1 Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 15:25 - pre 212 meseci
Ma mora da ti prodje i . Znaci algoritam je sledeci:
Podelices onaj polazni kvadrat na trake (kao na onoj slici u mom prethodnom postu)... To uradis tako sto sortiras sve (i polazne i krajnje) tacke tih kvadrata koje bojis. I sada ces svaku traku posebno posmatrati na sledeci nacin: opet svaku traku podesli (ali sada prema y osi) na manje "trakice" i svaka od tih trakica je obojena jednom bojom i ti samo povrsinu te boje povecas za rasliku tih y-ilona * x-ilona (sirine trake)... E sto se tice ove druge slozenosti, algoritam se zasniva na istome stim sto ces ovde u Heap-u, cuvati ove trakice koje si soritao po y-onu, soritane po tome koja je zadnja obojena pa ona koja je zadnja obojena tu povrsinu treba da povecas... Svaki kvadrat ce najvise 3 puta da udje u neku traku i tacno toliko puta da izanje iz Heap pa je slozenost ...

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
 
Odgovor na temu

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 188
212.200.10.*



+1 Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a04.07.2005. u 15:27 - pre 212 meseci
Evo ti moj kod ako ti nesto znaci...
Srecno... :-)

Code:

program rect1;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  SysUtils;
const
  MaxN = 2505;
var
  pom, dx, dy, Area, Heap, Pos, x, y, color: array [1.. MaxN] of LongInt;
  n, d, Size: LongInt;
  f, g: Text;

  procedure InPut;
  var
    i, a, b: LongInt;
  begin
    Assign (f, 'rect1.in');
    Reset (f);
    Read (f, a, b, n);
    Inc (n);
    x [1] := 0; y [1] := 0;
    x [n + 1] := a; y [n + 1] := b;
    Color [1] := 1;
    for i := 2 to n do
      Read (f, x [i], y [i], x [n + i], y [n + i], Color [i]);
    Close (f);
  end;

  procedure Quick_Sort_X (l, r: LongInt);
  var
    i, j, tmp, pivot: LongInt;
  begin
    if (l < r) then begin
      pivot := pom [(l + r) DIV 2];
      i := l; j := r;
      repeat
        while (pom [i] < pivot) do Inc (i);
        while (pom [j] > pivot) do Dec (j);
        if (i <= j) then begin
          tmp := pom [i]; pom [i] := pom [j]; pom [j] := tmp;
          Inc (i); Dec (j);
        end;
      until (i > j);
      Quick_Sort_X (l, j);
      Quick_Sort_X (i, r);
    end;
  end;

  procedure Quick_Sort_Y (l, r: LongInt);
  var
    i, j, tmp, pivot: LongInt;
  begin
    if (l < r) then begin
      pivot := pom [(l + r) DIV 2];
      i := l; j := r;
      repeat
        while (pom [i] < pivot) do Inc (i);
        while (pom [j] > pivot) do Dec (j);
        if (i <= j) then begin
          tmp := pom [i]; pom [i] := pom [j]; pom [j] := tmp;
          tmp := dy [i]; dy [i] := dy [j]; dy [j] := tmp;
          Inc (i); Dec (j);
        end;
      until (i > j);
      Quick_Sort_Y (l, j);
      Quick_Sort_Y (i, r);
    end;
  end;

  procedure Exc (var a, b: LongInt);
  var
    tmp: LongInt;
  begin
    tmp := a; a := b; b := tmp;
  end;

  procedure Insert (v: LongInt);
  var
    p, q: LongInt;
  begin
    Inc (Size);
    Heap [Size] := v;
    Pos [v] := Size;
    p := Size;
    q := p DIV 2;
    while (q > 0) and (Heap [q] < Heap [p]) do begin
      Exc (Pos [Heap [p]], Pos [Heap [q]]);
      Exc (Heap [p], Heap [q]);
      p := q;
      q := p DIV 2;
    end;
  end;

  procedure Delete (x: LongInt);
  var
    p, q: LongInt;
  begin
    Heap [Pos [x]] := Heap [Size];
    Pos [Heap [Size]] :=  Pos [x];
    Heap [Size] := 0;
    Dec (Size);
    p := Pos [x];
    q := p DIV 2;
    if (q > 0) and (Heap [q] < Heap [p]) then begin
      while (q > 0) and (Heap [q] < Heap [p]) do begin
        Exc (Pos [Heap [p]], Pos [Heap [q]]);
        Exc (Heap [p], Heap [q]);
        p := q;
        q := p DIV 2;
      end;
    end
    else begin
      while ((Heap [p] < Heap [2 * p]) or (Heap [p] < Heap [2 * p + 1])) do
        if (Heap [2 * p] > Heap [2 * p + 1]) then begin
          Exc (Pos [Heap [p]], Pos [Heap [2 * p]]);
          Exc (Heap [p], Heap [2 * p]);
          p := 2 * p;
        end
        else begin
          Exc (Pos [Heap [p]], Pos [Heap [2 * p + 1]]);
          Exc (Heap [p], Heap [2 * p + 1]);
          p := 2 * p + 1;
        end;
    end;
  end;

  procedure Solve;
  var
    i, k, j, v: LongInt;
  begin
    {Sortiram po X, i (dx [i], dx [i + 1]) x-koordinate trake}
    pom := x;
    Quick_Sort_X (1, 2 * n);
    d := 0; i := 1;
    while (i <= 2 * n) do begin
      Inc (d);
      dx [d] := pom [i];
      while (dx [d] = pom [i]) and (i <= 2 * n) do Inc (i);
    end;

    {Sortiramo po Y i dy [i] = pozicija u ne soriranom nizu}
    pom := y;
    for i := 1 to 2 * n do dy [i] := i;
    Quick_Sort_Y (1, 2 * n);

    FillChar (Area, SizeOf (Area), 0);
    for k := 1 to d - 1 do begin
      FillChar (Heap, SizeOf (Heap), 0);
      FillChar (Pos, SizeOf (Pos), 0);
      j := 1;
      while not ((x [dy [j]] <= dx [k]) and (dx [k + 1] <= x [dy [j] + n])) do Inc (j);
      Heap [1] := dy [j];
      Pos [dy [j]] := 1;
      Size := 1;
      for i := j + 1 to 2 * n do begin
        Area [Color [Heap [1]]] := Area [Color [Heap [1]]] +
          (dx [k + 1] - dx [k]) * (y [dy [i]] - y [dy [i - 1]]);
        v := dy [i];
        if (v > n) then v := v - n;
        if (x [v] <= dx [k]) and (dx [k + 1] <= x [v + n]) then
          if (dy [i] <= n) then
            Insert (dy [i])
          else
            Delete (dy [i] - n);
      end;
    end;
  end;

  procedure Output;
  var
      i: LongInt;
  begin
      Assign (g, 'rect1.out');
    ReWrite (g);
      for i := 1 to MaxN do
             if (Area [i] > 0) then
          WriteLn (g, i, ' ', Area [i]);
    Close (g);
  end;

begin
  InPut;
  Solve;
  OutPut;
end.

Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
 
Odgovor na temu

stf

Član broj: 51276
Poruke: 65
62.108.101.*



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa USACO-a05.07.2005. u 08:11 - pre 212 meseci
''Izgurao'' sam nekako ovaj zadatak. Cassey, hvala ti puno!
If you don't live for something, you will die for nothing.
 
Odgovor na temu

[es] :: Art of Programming :: Jedan zadatak sa USACO-a

[ Pregleda: 3151 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.