Evo malo price oko zadatka pod v) i g)
v)
Neka je
ta realna nula.
Vidimo da
Sad, pitanje je da li je obrnuto?
Svejedno,
je minimalni polinom za
a vazi
Vazi
malo se sredi i zameni
pritom
(jer je
nula polinoma p)
dobije se sistem jednacina:
-a -2b = 1
a + c = 0
-4a - b - c =1
-2a + d =1
kad se resi dobije se
Ja se nadam da je racun dobar, a ako ima logickih gresaka... Javite!
g)
Ovo me posebno interesuje, naci
Da li se moze naci polinom
iz
takav da je
?
I, ako moze, hoce li biti uzajamno prost sa p ?
Jer, posmatrano kao elementi iz prstena
postojace u i v polinomi takvi da vazi
a u i v se odrede Euklidovim algoritmom, i to je to.
Poz