Evo malo price oko zadatka pod v) i g)
v)
Neka je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/39e598bf197a90e58806da1c8f92c0e1.png)
ta realna nula.
Vidimo da
Sad, pitanje je da li je obrnuto?
Svejedno,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2aa52e8c8df9c469d13cd0163c378864.png)
je minimalni polinom za
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a1d30e3e25ca7a84be2a1d7c484ef1ff.png)
a vazi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/48dbeedc482b4a743183e18de14bda22.png)
Vazi
malo se sredi i zameni
![](https://static.elitesecurity.org/tex/9b3fa5ae761096695ec60dc221931314.png)
pritom
![](https://static.elitesecurity.org/tex/273b9e7934d56d8dab99e6cc94e18e14.png)
(jer je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/39e598bf197a90e58806da1c8f92c0e1.png)
nula polinoma p)
dobije se sistem jednacina:
-a -2b = 1
a + c = 0
-4a - b - c =1
-2a + d =1
kad se resi dobije se
Ja se nadam da je racun dobar, a ako ima logickih gresaka... Javite!
g)
Ovo me posebno interesuje, naci
Da li se moze naci polinom
![](https://static.elitesecurity.org/tex/159dafdc42f9420b4d7fd3694ca3b40a.png)
iz
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0675479a78bdfde355d6307b81a9c78d.png)
takav da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/a8e853fdabb77db589333478fc435d3f.png)
?
I, ako moze, hoce li biti uzajamno prost sa p ?
Jer, posmatrano kao elementi iz prstena
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0675479a78bdfde355d6307b81a9c78d.png)
postojace u i v polinomi takvi da vazi
a u i v se odrede Euklidovim algoritmom, i to je to.
Poz