Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Nešto iz geometrije Lobačevskog

[es] :: Matematika :: Nešto iz geometrije Lobačevskog

[ Pregleda: 4334 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035


Profil

icon Nešto iz geometrije Lobačevskog21.06.2002. u 23:46 - pre 268 meseci
Neka su P i Q sredine stranica b i c trougla ABC i n zbir unutrašnjih uglova tog trougla. Dokazati da za ugao paralelnosti duži a/2 važi pi(a/2)<n/2.
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
 
Odgovor na temu

[C]ompiler

Član broj: 4482
Poruke: 31
*.verat.net



Profil

icon Re: Nešto iz geometrije Lobačevskog29.06.2002. u 18:21 - pre 268 meseci
Jel po teoriji Lobačevskog zbir unutrašnjih uglova trougla nije konstantan?
 
Odgovor na temu

rivan
Ivan Radovanović

Član broj: 1901
Poruke: 71
*.ppp-bg.sezampro.yu

ICQ: 212235650


Profil

icon Re: Nešto iz geometrije Lobačevskog29.06.2002. u 22:24 - pre 268 meseci
Citat:
nervozna:
Neka su P i Q sredine stranica b i c trougla ABC i n zbir unutrašnjih uglova tog trougla.

A zasto se uopste pominju tacke P i Q? Da nije to neko navlacenje na pogresan put sa koriscenjem Lambertovih ili Sakerijevih cetvorouglova?
Cini se da mozda moze da se nesto dobije pomocu suprotne pretpostavke, ali nisam jos isterao do kraja...
 
Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.podgorica.cg.yu

ICQ: 153640035


Profil

icon Re: Nešto iz geometrije Lobačevskog01.07.2002. u 08:13 - pre 268 meseci
Aksioma Lobačevskog --
Postoje tačka B i prava a koja je ne sadrži takva da u njima određenoj ravni postoji više od jedne prave koja sadrži B, a sa pravom a nema zajedničkih tačaka.

Aksioma ekvivalentna ovoj kaže da je zbir unutrašnjih uglova svakog trougla manji od pi. (Kao što je u standardnoj geometriji Plejferovoj aksiomi paralelnosti ekvivalentna aksioma da je zbir uglova u trouglu pi.)

Pitanje da li su tačke P i Q date da nas navedu na pogrešan put, pojasnila bih sledećom teoremom --
Ako su B' i C' podnožja upravnih iz temena B i C trougla ABC na pravoj koja sadrži središta P i Q ivica AB i AC, tada je trougaona površ ABC razloživo jednaka četvorougaonoj površi BCC'B'.

Drugim rečima, BCC'B' je Sakerijev četvorougao, koji zbog prethodne teoreme smemo da posmatramo kako bismo rešili zadatak. Raloženi odgovarajući delovi trougla i četvorougla su podudarni, odakle ćemo posmatrati uglove koji nas zanimaju.

Kako nam se traži ugao paralelnosti za a/2, ostaje nam da konstruišemo simetralu stranice a i nađemo joj odgovarajuće prave koje su joj paralelne.

Ti pokušaj da rešiš zadatak kako si počeo, ja sam dala uputstva za drugi način, pozivajući se na teoriju.

poz vidu. Za sada nisam za to da s
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Nešto iz geometrije Lobačevskog

[ Pregleda: 4334 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.