Aksioma Lobačevskog --
Postoje tačka B i prava a koja je ne sadrži takva da u njima određenoj ravni postoji više od jedne prave koja sadrži B, a sa pravom a nema zajedničkih tačaka.
Aksioma ekvivalentna ovoj kaže da je zbir unutrašnjih uglova svakog trougla manji od pi. (Kao što je u standardnoj geometriji Plejferovoj aksiomi paralelnosti ekvivalentna aksioma da je zbir uglova u trouglu pi.)
Pitanje da li su tačke P i Q date da nas navedu na pogrešan put, pojasnila bih sledećom teoremom --
Ako su B' i C' podnožja upravnih iz temena B i C trougla ABC na pravoj koja sadrži središta P i Q ivica AB i AC, tada je trougaona površ ABC razloživo jednaka četvorougaonoj površi BCC'B'.
Drugim rečima, BCC'B' je Sakerijev četvorougao, koji zbog prethodne teoreme smemo da posmatramo kako bismo rešili zadatak. Raloženi odgovarajući delovi trougla i četvorougla su podudarni, odakle ćemo posmatrati uglove koji nas zanimaju.
Kako nam se traži ugao paralelnosti za a/2, ostaje nam da konstruišemo simetralu stranice a i nađemo joj odgovarajuće prave koje su joj paralelne.
Ti pokušaj da rešiš zadatak kako si počeo, ja sam dala uputstva za drugi način, pozivajući se na teoriju.
poz vidu. Za sada nisam za to da s
beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi
Nešto iz geometrije Lobačevskog
Registrovani: 2 ( misamilanovic, Ultrena )