Tema
Registracija

Zadatak koji ima nepoznate razlicitog stepena

Odgovori Nova tema
Štampanje RSS teme Kopiraj vezu do teme Podeli na Facebook-u Podeli na X-u (Twitter) Idi na poslednju poruku
  • 3 odgovora
  • 4.644 pregleda
Zadatak koji ima nepoznate razlicitog stepena 05.03.2005. u 16:30 · pre 263 meseci #1
Da li postoji neki "univerzalan" nacin na koji bi mogao da resim neku jednacinu tipa:

Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + E = 0

ili ako npr ima pored toga jos i x^5, ili bilo koja druga kombinacija na taj fazon... Kako prvo da znam sigurno koliko ima resenja ovakva jednacina... I da li postoji neka teorema sa kojom bi mogao da ubijam ove jednacine...
Re: Zadatak koji ima nepoznate razlicitog stepena 05.03.2005. u 16:44 · pre 263 meseci #2
Ako pored toga ima još i x^5 onda nema šanse da to rešiš (dokazano), za jednačine 4. stepena tu je Ferarijeva metoda a za 3. stepen postoji Kardanov obrazac. Ne znam zašto ti treba ali i jedno i drugo je dovoljno komplikovano da te odvrati od daljih pokušaja ako ti nije zaista o glavu.
Potpis
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
Re: Zadatak koji ima nepoznate razlicitog stepena 05.03.2005. u 23:46 · pre 263 meseci #4
Mada imaš dobru foru za nalaženje racionalnih nula. Naime ako imaš jednačinu
\displaystyle a_nx^n+\dots +a_1x+a_0=0, a_0 \ne 0,
tada ako imaš racionalnih rešenja, ona moraju biti oblika x=\frac{p}{q}
gde p|a_0, q|a_n. E sad proveri da li su svi takvi brojevi rešenja i gotovo.

Takođe postoje i numeričke tehnike za približno računanje, ali mislim da te to ne zanima.

Još da napomenem da postoji zgodna teoremica (Šturmova) za proveravanje broja nula, mada se ona radi tek na fakultetu, ergo još više sumnjam da te ona zanima.
Odgovori
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme