Treba mi pomoc oko Vietovih formula

Problem glasi ovako: Ako imam polino oblika

P_(x)=(x-0)(x-1)(x-2)...(x-i+1)(x-i-1)...(x-n)

gde je i bilo koji broj od 0 do n. Polinom P_(x) mogu da napisem u obliku:

P_(x)=xⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₀

Posto znam korene polinoma p_(x) a to su 0,1,2,...,i-1,i+1,...,n ja primenom Vietovih formula mogu da izracunam koeficiente a_n-1, a_n-2,...,a₀ jer znam da je a_n=1.

Problem je sto na taj nacin dobijam neuptreblijv izraz. Pitanje je kako da a_k predstavim u funkciji od n i i( ako uopste moze).
Unapred se zahvaljujem!

Pazi, posto je x=0 koren ovog polinoma, on je stepena n+1, a ne n, pa ti je a_n+1=1 i a₀=0.

da ali ima n zagrada zato sto je izostavljena zagrada (x-i).

Evo neke ideje:
koeficijent uz član stepena n-k je zbir svih proizvoda k -torki korena tog polinoma.
Koliko to iznosi i da li može da se nešto izmulja da lepo izgleda, vidi sam.

Ups, izvinjavam se, bila sam nepazljiva pri citanju teksta...
Da li bi mogao da napises tacnu postavku? Da li ima nekih ogranicenja za i?
Ovako kako stoji mi deluje da ima mnogo slucajeva koje treba ispitati, a pretpostavljam da ipak to nije poenta zadatka. Ili gresim?

nazalost to jeste postavka zadatka!

Još samo kada bi nam rekao gde si iskopao taj zadatak. Pitam zato što to može imati veze sa rešenjem.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.