Kako odrediti da li su vektori linearno nezavisni?

Ako je m>n, onda su oni linearno zavisni jer je broj vektora veći od njihove dimenzije. U suprotnom, ako je m=n možeš da ispituješ inverzibilnost odgovarajuće matrice, odnosno da li je njena determinanta različita od nule. Ima mnogo algoritama za to. Jedan od mogućih je Gausov. Zapravo, tebi treba samo pola od Gausovog, odnosno LU algoritma (u suštini to je isto što i Gaus) koji je dovoljan ya dobijanje matrice L. To je test linearne nezavisnosti.

Međutim, koliko shvatam tebi treba i jedan sistem linearno nezavisnih vektora sa istim linearnim omotačem. U tom slučaju moraš da odradiš ceo Gausov algoritam, ili LU algoritam ili neki drugi.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.