trokut za vi osnovne

Re: trokut za vi osnovne 03.04.2024. u 13:54 · pre 31 mesec #21

Baš sam se zapetljao.To je nama pokazivao pokojni Ilija Stojaković,polako i postepeno,i za svaki novi korak zaključivanja je bilo pitanje"ko zna?"
Ko pogodi dobije plus.
Evo popravke crteža.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

TRokut3.png8.43k

Re: trokut za vi osnovne 03.04.2024. u 20:59 · pre 31 mesec #22

Prelep zadatak.

Posle se lako dokaže da je X = 1 + koren(5).

Re: trokut za vi osnovne 04.04.2024. u 13:49 · pre 31 mesec #23

Dobija se kvadratna jednačina: x^2 - 2*x - 4 = 0.

Ako se cos(36) rešava iz Moavrove formule dobija se jednačina petog stepena i mnogo je komplikovanije.

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 10:58 · pre 31 mesec #24

Citat:

sikira069: Dobija se kvadratna jednačina: x^2 - 2*x - 4 = 0.

Da li si ti siguran da se u VI osnovne uci kvadratna jednacina? Vidis, ja sam SVE iz matematike zaboravio, ali se dobro secam prvog casa matematike u prvom razredu gimnazije, gde je profesorka ispisala veliki naslov "Kvadratna jednacina" i podvukla ga s 2 krede u boji. :-) Tako sam zapamtio i to da je taj deo aritmetike spadao u I razred.

Doduse, ako osmoljetka moze da ima deveti razred, onda ni 2+2 vise izgleda nije 4 ... tako da me ne bi cudilo ni da su kvadratnu jednacinu izmestili ranije, valjda racunaju da smo mi bili gluplji od ove danasnje dece, ili sta vec ...

Citat:

Ako se cos(36) rešava iz Moavrove formule dobija se jednačina petog stepena i mnogo je komplikovanije.

Bas sam proguglao da nadjem tog De Moavra, jer se toga tek ne mogu da setim ... i sad sam video sta je to. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja smo mi ucili tek na FAKULTETU - ETF II godina studija, tadasnja Matematika 2 (sadasnja 3 ili 4) - u okviru kompleksne analize. :-)))

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 11:16 · pre 31 mesec #25

Posto ne sme da se koristi trigonometrija,
oko pocetnog trougla se konstruise pravilan petougaonik, a potom se koristi formula o odnosu dijagonale i stranice pravilnog petougaonika.
Ubrzo se dobija x.

Potpis

Low-level high-standard engineering.

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 12:10 · pre 31 mesec #26

Citat:

sikira069:
Prelep zadatak.

Posle se lako dokaže da je X = 1 + koren(5).

Dobija se kvadratna jednačina: x^2 - 2*x - 4 = 0.

Ako se cos(36) rešava iz Moavrove formule dobija se jednačina petog stepena i mnogo je komplikovanije.

Ovaj zadatak je sa neke mat.olimpijade.Lako je formirati kvadratnu jednačinu iz sličnosti trokutova ako se zna da je onaj zeleni istokračan.
Računanje ugla alfa iz tog uslova je posve jednostavno,ali iz podatka da je alfa=54° doći do zaključka da je zeleni istokračan,Kako?
Jedino ako je poznata ona jednostavna računica za 54°.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 14:20 · pre 31 mesec #27

Zapravo i nije baš previše teško dokazati da je zeleni trokut istokračan.Na slici je šema zaključivanja.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

TRokut3.png16k

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 14:37 · pre 31 mesec #28

Kvadratna jednačina se uči u II godini srednje škole.
Na nekim matematičkim smerovima se uči u I godini srednje škole.

Odnosi iz petougla nisu smeli da se koriste u rešavanju, jer koriste cos(36).

Ovaj zadatak je dokaz tih odnosa, ali bez trigonometrije.

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 15:18 · pre 31 mesec #29

Citat:

Odnosi iz petougla nisu smeli da se koriste u rešavanju, jer koriste cos(36).

Uposte nije poterbna trigonometria da se odrede odnosi iz pravilnog petougla.

Potpis

Low-level high-standard engineering.

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 18:47 · pre 31 mesec #30

Nije portebna trigonometrija, ali se dobija kvadratna jednačina.
Jedino ako učenici znaju za zlatni presek i iz koje jednačine se dobija (iako ne znaju da je reše), pa kad preko sličnosti trouglova nađu odnos dijagonale i stranice, da prepoznaju da je to zlatni presek.
Druga varijanta, ako to jeste zadatak sa neke olimpijade, onda je to za srednjoškolce ili eventualno za učenike koji u 7. i 8. razredu osnovne škole pohađaju nastavu po programu Prirodno-matematičke gimnazije.

Potpis

Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.

Re: trokut za vi osnovne 05.04.2024. u 19:22 · pre 31 mesec #31

Citat:

mjanjic: Nije portebna trigonometrija, ali se dobija kvadratna jednačina.
Jedino ako učenici znaju za zlatni presek i iz koje jednačine se dobija (iako ne znaju da je reše), pa kad preko sličnosti trouglova nađu odnos dijagonale i stranice, da prepoznaju da je to zlatni presek.

Bas tako - zapravo inverzni inzenjering zlatnog preseka. :-) Ako bazu (najkracu stranicu) plavog trougla oznacis sa a, bazu crvenog trougla oznacis sa b, a krak zelenog sa z, tada je zakon zlatnog preseka:

4 / z = z / a

Na drugoj strani, ako primenis slicnost crvenog i plavog trougla i posmatras odnos krak/baza ta dva trougla, onda dobijas:

4 / b = b / a

Iz ova dva sledi da za b = z postizes zlatni presek, a on se postize kada je crveni trougao zlatni, gde je ugao izmedju baze i kraka 72 stepena, sto znaci da je ugao izmedju krakova crvenog i plavog trougla po 180-2*72 = 36 stepeni. Ugao na temenu zelenog trougla je 180-72 = 108 stepeni, sto znaci da su uglovi izmedju baze i njegovih krakova (180-108)/2 = 36 stepeni. I sve se lepo uklapa, zeleni trougao je samim tim jednakokraki (b=z).

Donji desni ugao crnog trougla je zato 90 - 36 = 54 stepena.

I tako dalje ...

Re: trokut za vi osnovne 07.04.2024. u 14:31 · pre 31 mesec #32

Nemam ništa protiv zlatnog preseka, ali on se ne može tako lako uočiti u petouglu. Dokaz je upravo ovaj zadatak.

Idemo dalje. Pošto je pravilan šestougao trivijalan, a sedmougao nerešiv, prelazimo na osmougao.

Hipotenuza je 4, a oštar ugao 67.5 stepeni.
Kolika je naspramna kateta?

Re: trokut za vi osnovne 08.04.2024. u 23:15 · pre 31 mesec #33

zzzz je sklon manipulacijama pa nemam zelju da resavam njegove zadatke.

Ali nesto me interesuje u vezi crteza TRokut3.png:
Kako je konstruisan ugao alfa?

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 13:41 · pre 31 mesec #34

Ovo pitanje je za iv osnovne.Treba samo ukucati na googl "zlatni presek",pokupiti tu slikicu
i dodati nedostajući dio kružnice i onu horizontalu.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Zlatni presek.png38.24k

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 14:12 · pre 31 mesec #35

Evo su zadaci za 6. razred: https://zadaci.net/matematika-6-razred-zadaci/
Nađi zadatak konstruisanja pravouglog trougla čiji je jedan ugao 54 stepena.
Hint: nema takvog zadatka.

Ti uzmeš nešto, osakatiš zadatak, zadaš uslove da je "normalno" da se koristi trigonometrija, a onda kažeš da se reši bez trigonometrije.
Nadam se da nikada nisi bio nastavnik ili profesor matematike...

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 14:56 · pre 31 mesec #36

Citat:

zzzz

Ovo pitanje je za iv osnovne.Treba samo ukucati na googl "zlatni presek"

Za zlatni presek ne znam da se uopste radi u osnovnoj skoli u redovnoj nastavi.
Za kvadratni koren znam da se radi u 7. razredu osnove.
Pa da i znaju za "zlatni presek" ucenici 6. razreda nece znati da izracunaju koren iz 5. Ne da nece znati da izracunaju nego nemaju pojma sta je koren.

Ugao od 54 stepena se ne moze konstruisati sestarom i lenjirom bez oznaka.

Ti si preuzeo neku sliku sa interneta i na to nesto skicirao ne izvodeci geometrijsku konstrukciju kako si to povezao.

---

Ipak taj zadatak moze da resi ucenik 6. osnovne.

Povuce horizontalnu pravu liniju p i na njoj s desne strane oznaci tacku B.
U tacku B zabode sestar i napravi luk l poluprecnika 4.
Iz tacke B odmeri uglomerom 54 stepena i povuce pravu liniju do luka l.
U preseku oznaci tacku C
Ostalo je da normalom spoji tacku C sa pravom p i tacku preseka oznaci sa A.
Rastojanje AC odmeri (oznacenim) lenjirom i zadatak resen.

Zadatak je tezak jer za ucenika 6-tog razreda ima dosta posla i postoji sansa da pogresi.
Ali sve radnje koje sam naveo pripadaju u nastavu geometrije 5-tog i 6-tog razreda.

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 16:32 · pre 31 mesec #37

Citat:

zzzz:
Ovo pitanje je za iv osnovne.

Cetvrti razred osnovne skole? Kvadratni koren u cetvrtom razredu osnovne skole?!

Nemam komentara.

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 16:43 · pre 31 mesec #38

Mi smo ucili binarni sistem u drugom osnovne.

Potpis

Low-level high-standard engineering.

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 17:00 · pre 31 mesec #39

Mi smo spavali na dnu jezera i jeli hladan šljunak

Re: trokut za vi osnovne 09.04.2024. u 17:05 · pre 31 mesec #40

1 + koren(5) je rešenje .. :)

Ona prethodna poruka je za brisanje ..

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme