Primitivne funkcije

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 01:05 · pre 62 meseca #61

Off topic, molim moderatora da reaguje. Tema nije kakvu tastaturu koristim niti
kako pishem, iz zbog tchega, nego, kao shto pishe, primitivne funkcije, tj
Funkcije integrala koji se dobija iz zadate funkcije, a u pitanju stoji
koje se od 4 navedene mogu reshiti tako ahto tje ti integrali biti ujedno
i elementarne funkcije. Dispute je u tome shto nemamo istu definiciju
shta je to elementarna funkcija. Imash neshto da kazhesh na temu?

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 07:18 · pre 62 meseca #62

Znaš kako, SlobaBgd je dao primedbu koja se odnosi na čitljivost onoga što pišeš, tako da je primedba na mestu.

Međutim, ja nalazim ozbiljnije primedbe. Jedini pojam čiji naziv obuhvata reči "algoritam" i "funkcija" za koji znam je "algoritamski izračunljiva funkcija", ali tu onda nema realnih brojeva.

Funkcija je spisak (moguće beskonačan) parova - (ulaz, izlaz), pri čemu se svaka vrednost domena pojavljuje tačno jednom kao ulaz i pri čemu se kao ulaz ne pojavljuje ništa što nije u domenu. Taj spisak može, ali ne mora da podleže nikakvom pravilu. Zapravo, redosled tih parova je nevažan, tako da je funkcija na kraju skup takvih parova.

Po ovoj nomenklaturi ne postoji pojam kodomena. Postoji druga nomenklatura, po kojoj i kodomen mora biti jednoznačno određen skup.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 07:55 · pre 62 meseca #63

Besmislice...

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 13:16 · pre 62 meseca #64

Ovaj Branimir u skladu sa imenom uporno brani neke svoje stavove neovisno od toga koliko veze sa matematikom nemali.
Hajde bre coece iskuliraj se malo :D

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 13:44 · pre 62 meseca #65

Josh jedan trol, molim moderatora da reaguje. Da se ne ponavljam gledaj NEdeljka, Bradic Zorana i ostale koji se drzhe teme...

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 20:12 · pre 62 meseca #66

Pa, nije trol. Njegova primedba je potpuno osnovana.

Ti ne znaš ni osnovne matematičke pojmove, a predstavljao si se (lažno) kao matematičar (odnosno, kao matematičar-programer, pa samim tim i matematičar). Neko ko nije upućen, mogao bi da se pouzda u tebe i da tako nauči pogrešno.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 28.09.2021. u 20:33 · pre 62 meseca #67

Znash, kako nizhe si bitje, da si rekao da jeste *trol* to ne bi bilo *predvidljivo*, moj
Sunday.

Re: Primitivne funkcije 29.09.2021. u 15:01 · pre 62 meseca #68

Citat:

Jedini pojam čiji naziv obuhvata reči "algoritam" i "funkcija" za koji znam je "algoritamski izračunljiva funkcija", ali tu onda nema realnih brojeva.

Slozio bih se sa ovim iz razloga sto sam upravo kao apsolvent na Matematickom fakultetu polagao predmet "Teorija algoritama", tako da ne bih bas rekao da su to besmislice kao sto Branimir pise.
Ne mozes reci da je besmislica a pritom ne znati sta je funkcija i slicno...

I da nisam trol Iskompleksirani Branimire.

Re: Primitivne funkcije 29.09.2021. u 22:42 · pre 62 meseca #69

Autor teme je 99.99% trol.
Već 14 dana pod.ebava i ne javlja se.

Ako je mislio na traženje inverzne funkcije, onda je Branimir u pravu.

Ako je mislio na traženje primitivne funkcije, onda je Nedeljko u pravu.

Ako je mislio na nešto treće, onda niko nije u pravu i već 14 dana mlatimo gluposti.

Trebalo bi da moderatori obrišu temu u celini.
Ili bar postove koji nemaju veze sa matematikom.

Re: Primitivne funkcije 30.09.2021. u 05:00 · pre 62 meseca #70

Ne, Miki.

1. Naslov teme je "Primitivna funkcija", a ne "Inverz funkcije". Dakle, jasno je na šta je mislio. Branimirovo unošenje zabune ne može promeniti činjenice.

2. Na osnovu njegovog profila, težak je na pisanju poruka. Piše jednu poruku godišnje, što nije odlika trolova.

3. Najbolje je da ostane sve, da se ne bi neko na nekoj sledećoj temi upecao, pa pogrešno naučio od Branimira, jer je uporan u pisanju netačnosti.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 06.10.2021. u 19:06 · pre 62 meseca #71

Matematička vrednost ove teme je ravna nuli.
Jasno je koje dve funkcije imaju primitivne funkcije.
One druge dve najverovatnije nemaju.
Dokaz za to nemamo niti ga znamo.

Autor teme je trol koji se ne oglašava.

Ovo treba obrisati.

Re: Primitivne funkcije 06.10.2021. u 22:57 · pre 62 meseca #72

Citat:

miki069:
One druge dve najverovatnije nemaju.
Dokaz za to nemamo niti ga znamo.

Hm, pa sama činjenica da si ovo rekao je dovoljna da tema ne bude obrisana.

Re: Primitivne funkcije 08.10.2021. u 00:38 · pre 62 meseca #73

Svaka neprekidna funkcija $f$ definisana na intervalu ima primitovnu funkciju (Rimanova teorema), koja je data sa

$F(x)=\int_a^xf(t)\,dt$ ,

gde je $a$ neki element iz unutrašnjosti intervala.

Druga je stvar da li je ona primitivna ili nije.

Što se dokaza tiče da primitivne funkcije nekih funkcija nisu elementarne, dao sam link na literaturu.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 08.10.2021. u 13:34 · pre 62 meseca #74

Literatura sa linka je beskorisna.

Ništa konkretno nije dokazano.

Re: Primitivne funkcije 08.10.2021. u 22:38 · pre 62 meseca #75

Citat:

miki069: Literatura sa linka je beskorisna.

Ništa konkretno nije dokazano.

Mda. A šta je Example 4.7? Tačno $\int\frac{dx}{\ln(x)}$ . E, sad, to je čitava teorija koja je objašnjena u članku. Ne možeš da čitaš samo Example 4.7. Ako ne razumeš, to ne znači da je beskorisna i da ništa konkretno nije dokazano.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 11.10.2021. u 10:17 · pre 61 mesec #76

Primer 4.7 se bazira na teoremi 4.4.

Nijedan uslov iz teoreme 4.4 nije dokazan.

Samo je konstatuje da ne postoji takva racionalna funkcija R(x) i ništa više.

Re: Primitivne funkcije 11.10.2021. u 14:39 · pre 61 mesec #77

Kako to misliš nije dokazan?

Funkcija $e^x/x$ je oblika $f(x)e^{g(x)}$ za $f(x)=1/x$ i $g(x)=x$ , pa se jednačina $R'(x)+g'(x)R(x)=f(x)$ svodi na $R'(x)+R(x)=1/x$ . Naravno, rešenje se traži u skupu racionalnih funkcija, a takva ne postoji, pri čemu je objašnjeno zašto. Nije tačno da je "samo konstatovano".

Prvo, ne može biti polinom, jer je izvod polinoma polinom i zbir polinoma polinom, a funkcija $1/x$ svakako nije polinom.

U suprotnom, oblika je $R(x)=p(x)/q(x)$ , gde je $p(x)$ polinom, a $q(x)$ polinom stepena barem jedan i gde su polinomi $p(x)$ i $q(x)$ uzajamno prosti.

Onda mora postojati tačka $z_0\in C$ koja je koren polinoma $q(x)$ reda $\mu\geqslant 1$ .

Međutim, onda je $z_0$ pol funkcije $R(x)$ reda $\mu$ , odnosno pol funkcije $R'(x)$ stepena $\mu+1$ , pa je pol leve strane jednakosti reda $\mu+1$ .

Sa druge strane, jedini pol desne strane je u nuli i reda je jedan, što je u suprotnosti sa $\mu+1\geq 2$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 11.10.2021. u 18:40 · pre 61 mesec #78

I još nešto. Smenama $x=e^t$ , $t=2p$ i $p=\ln(s)$ se dobija da važi

$\int\frac{dx}{\ln(x)}=\int\frac{e^t}t\,dt=\int\frac{e^{2p}}p\,dp=\int\frac s{\ln(s)}\,ds,$

pa se činjenica da primitivna funkcija funkicije $x/\ln(x)$ svodi na činjenicu da primitivna funkcija funkcije $1/\ln(x)$ nije elementarna. Time smo dobili odgovor na pitanje sa početka teme u celini.

Naravno, moglo je i lakše, smenom $x=s^2$

$\int\frac{dx}{\ln(x)}=\int\frac s{\ln(s)}\,ds$ ,

što je ništa drugo do kompozicija navedene tri smene.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Primitivne funkcije 15.10.2021. u 17:16 · pre 61 mesec #79

Sve je jasno.
U pravu si za primer 4.7.

Ostaje još da gledam dokaz teoreme 4.4.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme