|
djoka_l
Beograd
Član broj: 56075
Poruke: 3571
Jabber: djoka_l
|
Obeležimo konje po brzini brojevima 1,2,3 i svi ostali "x" (ne znamo koji su to konji ali znamo da je jedan najbrži, dva sporija, ostali nisu bitni)
Pretpostavka: kako god da rasporedimo konje, onaj sa manjim brojem će stići PRE onoga sa većim brojem, odnosno, konji uvek trče svojom najboljom brzinom, bez obzira na protivnke i stazu).
Pretpostavka: bez obzira na broj trka, konji se ne umore.
Na početku, sve konje rasporedimo na 5 trkališta tako da svih 25 konja istrče po jednu trku (ukupno 5 trka)
Imamo sledeće slučajeve:
1. konji 1,2,3 su trčali u istoj trci
a b c d e
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
2. dva od tri najbrža konja su trčala u istoj trci, preostali konj u nekoj drugoj trci
2a konji 1 i 2 u jednoj, 3 u drugoj
a b c d e
1 3 x x x
2 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
2b konji 1 3 u jednoj, 2 u drugoj
a b c d e
1 2 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
2c gonji 2 i 3 u jednoj, 1 u drugoj
a b c d e
1 2 x x x
x 3 x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
3. sva tri konja su trčala u različitim trkama
a b c d e
1 2 3 x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
Konje koji su istrčali kao 4. i 5. u svojoj trci, odbacujemo, jer oni nisu ni slučajno među prva 3. Time odbacujemo 10 konja, ostaje da nađemo prva 3 među 15.
Ostaju konji a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,e1,e2,e3 (ovaj redosled a-e odeđujemo posle sledeće trke, na osnovu plasmana pobednika grupa)
U šestoj trci trče koni pobednici grupa: a1,b1,c1,d1,e1
Posle ove trke, znamo pouzdano da je a1 najbrži, a odbacujemo konje d1, d2, d3, e1, e2, e3
Od preostalih konja, a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 odbacujemo b3 (zato što b1 nije prvi, u najboljem slučaju je drugi, pa b3 nije bolji od četvrtog mesta). Sličnom logikom, odbacuju se i konji c2 i c3, zato što su lošiji od trećeplasiranog konja koji je bio pobednik u svojo grupi.
Sedma i poslednja trka je za konje a2, a3, b1, b2, c1. Prvi i drugi konj su 2 i treći najbrži konj.
|
25 konja-nađi tri najbrža