25 konja-nađi tri najbrža

Imas 25 konja, 5 trkališta, svako trkalište po 5 staza. Koji je najmanji broj trka potreban da se odrede 3 najbrza konja?
Bez štoperice!

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

druze Kecmane, jel nema nekih zanimljivijih stvari koje mogu da se rade subotom u pola 2 ujutru od postaljanja mozgalica na forum?! :)

6? :)

član:



Ja ranim jer sam se već naspavao pa idem raditi.A ti kao teška ljenština ustaješ popodne jer si ogladnio.

MajorFatal

Nije 6,ali je manje od 9!

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Dobro, 5? Jedan startni pistolj, pustih ih sve da trce u isto vreme i prva tri koja prodju kroz svoje ciljeve su najbrzi? Na primer prvi i drugi sa drugog trkalista I prvi sa petog trkalista?

samo se ti za mene ništa ne brini! :)


Zasto si odbacio ostale konje iz staze A kao potencijalno drugo- i trece- plasirane?
Mozda je redosled pobednika trke iz staze A, tj. A1, A2, A3 ujedno i ukupan redosled svih 25 konja, a koliko mi se cini ovom tvojom kombinatorikom trka iskljucuje se takva mogucnost, a nije nemoguce! ili isto vazi za stazu B ili C ili bilo koju drugu stazu.

miki069 zasto si promenio poruku, hteo si nesto da mi objasnis? Cemu 5 trkalista sa po 5 traka ako ne mozes da ih pustis simultano? Mada ja mislim da je to zzzz malo prekontao i da zadatak treba resavati kao da ima 1 trkaliste sa 5 staza pa sve trke idu jedna za drugom kao kod tebe ali...
Mislim da nisi eliminisao situaciju da su u ukupnom poretku najbrzi bili B1, B2, B3 kao trka na stazi B za koplje brza od svih ostalih tj kad je u 7 trci poredak B2, B3, D1 itd nemas da se takmice npr E1 i B2 i B3 u istoj trci a sve to uglavnom izmedju ostalog I zato sto ti se u 7 trci bespotrebno takmice B4 i B5 protiv B2 i B3 iako je njihov redosled jasan pozz
Telefon na punjac pa mozda ispisem resenje

@clan pa ne mogu iz A trke biti ukupno najbrzi jer su tri najbrza konja u svojim trkama po redosledu bili B1, D1, E1 cak je i A1 sporiji od bilo kojeg od ta tri

Da skratim mislim da u 7 i poslednjoj trci treba da trce B2, B3, D1, E1 i D2 i redosled prva dva sa te trke ce biti drugi i treci u ukupnom poretku, zasto? Za B2 I B3 mora da se proveri da nisu slucajno brzi od D1, B4 i B5 nema smisla ni potrebe, D1 i E1 vec imaju svoj interni redosled ali ako u ovoj trci D1 bude prvi (u ukupnom redosledu drugi) E1 mora da se uporedi sa B2 i konacno za isti slucaj da je D1 prvi u ovoj trci D2 mora da se uporedi sa E1, B2, za D3 pa nadalje iz D klase nema smisla ni potrebe kao ni za od E2 pa nadalje.

kako ne mogu?! znam da se vreme ne meri, ali konji svakako ostvare neka vremena u trci pa je to definitivno parametar po kome treba odrediti koja tri su najbrza (najbrzi=najmanje vremena mu treba da istrci istu stazu), ali u ovom slucaju do toga treba doci bez merenja vremena. samo radi demonstracije onog na sta sam mislio, uzmimo da se desi npr. sledeci redosled:
trka u stazi A, konji ostvare vremena: A1=1:15 min. A2=1:18 min. A3=1:20, A4=1:21, A4=1:22.
Trka B: B1=1:30 min. B2=1:35 min.
Trka C: C1=1:40 min. ...
Trka D: ...
...

konji A1, A2 i A3 su svakako najbrzi u odnosu na sve ostale iz svih ostalih trka, pa to sto su neki konji pobedili u nekim stazama (u primeru gore B1, C1, D1, E1) ne znaci da su automatski brzi od nekih koji su bili nizeplasirani u ostalim stazama (npr. A3, A4, A5), zar ne?! znaci, tom logikom da treba da se trkaju pobednici trka A, B, C, D i E radi odredjivanja najbrzih konja ne mora da u svakom slucaju pokaze koji konji su i zaista najbrzi!

Pa I ne trazi se da se pokaze koji su konji najbrzi, nego koliki je najmanji broj trka potreban da se odrede 3 najbrza konja, bez stoperice.

Obeležimo konje po brzini brojevima 1,2,3 i svi ostali "x" (ne znamo koji su to konji ali zname da je jedan najbrži, dva sporija, ostali nisu bitni)
Pretpostavka: kako god da rasporedimo konje, onaj sa manjim brojem će stići PRE onoga sa većim brojem, odnosno, konji uvek trče svojom najboljom brzinom, bez obzira na protivnke i stazu).
Pretpostavka: bez obzira na broj trka, konji se ne umore.

Na početku, sve konje rasporedimo na 5 trkališta tako da svih 25 konja istrče po jednu trku (ukupno 5 trka)
Imamo sledeće slučajeve:
1. konji 1,2,3 su trčali u istoj trci
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x

2. dva od tri najbrža konja su trčala u istoj trci, preostali konj u nekoj drugoj trci
2a konji 1 i 2 u jednoj, 3 u drugoj
1 3 x x x
2 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2b konji 1 3 u jednoj, 2 u drugoj
1 2 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2c gonji 2 i 3 u jednoj, 1 u drugoj
2 1 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

3. sva tri konja su trčala u različitim trkama
1 2 3 x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x


Konje koji su istrčali kao 4. i 5. u svojoj trci, odbacujemo, jer oni nisu ni slučajno među prva 3. Time odbacujemo 10 konja, ostaje da nađemo prva 3 među 15.

Ostaju konji a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,e1,e2,e3 (ovaj redosled a-e odeđujemo posle sledeće trke, na osnovu plasmana pobednika grupa)

U šestoj trci trče koni pobednici grupa: a1,b1,c1,d1,e1
Posle ove trke, znamo pouzdano da je a1 najbrži, a odbacujemo konje d1, d2, d3, e1, e2, e3

Od preostalih konja, a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 odbacujemo b3 (zato što b1 nije prvi, u najboljem slučaju je drugi, pa b3 nije bolji od četvrtog mesta). Sličnom logikom, odbacuju se i konji c2 i c3, zato što su lošiji od trećeplasiranog konja koji je bio pobednik u svojo grupi.

Sedma i poslednja trka je za konje a2, a3, b1, b2, c1. Prvi i drugi konj su 2 i treći najbrži konj.

Obeležimo konje po brzini brojevima 1,2,3 i svi ostali "x" (ne znamo koji su to konji ali znamo da je jedan najbrži, dva sporija, ostali nisu bitni)
Pretpostavka: kako god da rasporedimo konje, onaj sa manjim brojem će stići PRE onoga sa većim brojem, odnosno, konji uvek trče svojom najboljom brzinom, bez obzira na protivnke i stazu).
Pretpostavka: bez obzira na broj trka, konji se ne umore.

Na početku, sve konje rasporedimo na 5 trkališta tako da svih 25 konja istrče po jednu trku (ukupno 5 trka)
Imamo sledeće slučajeve:
1. konji 1,2,3 su trčali u istoj trci
a b c d e
1 x x x x
2 x x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x

2. dva od tri najbrža konja su trčala u istoj trci, preostali konj u nekoj drugoj trci
2a konji 1 i 2 u jednoj, 3 u drugoj
a b c d e
1 3 x x x
2 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2b konji 1 3 u jednoj, 2 u drugoj
a b c d e
1 2 x x x
3 x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

2c gonji 2 i 3 u jednoj, 1 u drugoj
a b c d e
1 2 x x x
x 3 x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x

3. sva tri konja su trčala u različitim trkama
a b c d e
1 2 3 x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x


Konje koji su istrčali kao 4. i 5. u svojoj trci, odbacujemo, jer oni nisu ni slučajno među prva 3. Time odbacujemo 10 konja, ostaje da nađemo prva 3 među 15.

Ostaju konji a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,e1,e2,e3 (ovaj redosled a-e odeđujemo posle sledeće trke, na osnovu plasmana pobednika grupa)

U šestoj trci trče koni pobednici grupa: a1,b1,c1,d1,e1
Posle ove trke, znamo pouzdano da je a1 najbrži, a odbacujemo konje d1, d2, d3, e1, e2, e3

Od preostalih konja, a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3 odbacujemo b3 (zato što b1 nije prvi, u najboljem slučaju je drugi, pa b3 nije bolji od četvrtog mesta). Sličnom logikom, odbacuju se i konji c2 i c3, zato što su lošiji od trećeplasiranog konja koji je bio pobednik u svojo grupi.

Sedma i poslednja trka je za konje a2, a3, b1, b2, c1. Prvi i drugi konj su 2 i treći najbrži konj.

Izvinjavam se zbog duplog posta

U prvom kolu podelimo konje u pet grupa od po pet konja i svaka grupa se takmiči na svom trkalištu. Iz svake grupe dalje idu prva tri konja.

U drugom kolu formiramo tri grupe od po pet konja. Prvu grupu drugog kola formiramo od pobednika prve grupe trke prvog kola i trećeplasiranih konja iz preostale četiri grupe prvog kola (1,3,3,3,3). Preostale dve grupe drugog kola formiramo tako što ih sastavimo od po pet konja iz različitih grupa prvog kola, ali tako da u svakoj budu po dva pobednika iz prvog kola. Na primer (2,1,1,2,2) i (3,2,2,1,1). Iz prve grupe dalje ide samo prvi konj, a iz preostale dve po prva dva konja.

U trećem kolu imamo pet konja koji se takmiče zajedno i prva tri su najbrža tri konja.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Moje rešenje je kraće samo 7 trka.

Da ga ponovim, bez dijagrama.

Kvalifikacije: 5 trka
Finale: pobednici svake od 5 trka - pobednik je najbrži konj
Repasaž: 2. i 3. konj iz finalne grupe, 2. i 3. konj iz grupe pobednika finala, 2. konj iz grupe u kojoj je pobedio konj koji je bio drugi u finalu. 1. i 2. konj u repasažu zauzimaju 2. odnosno 3. mesto.

Zna se da je drugi konj iz finala brži od trećeg iz finala, ali se ne zna da li je neki od konja koji nisu trčali u finalu brži od njih. Nas ne zanima ukupan plasman, samo prva 3. A ako je slučajno treći konj iz finala zaista i treći u ukupnom plasmanu, on mora još jednom da trči da bi to dokazao. Iz istog razloga trči i drugi konj - znamo da je drugi u finalu, ali ne znamo da li je drugi u ukupnom plasmanu, treći ili ispod toga.