[es] - Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

MaxxTrix

Član broj: 203514
Poruke: 15
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{21.08.2014. u 18:12 - pre 117 meseci}

Pozdrav svima,
Imam par pitanja u vezi ovih zadataka.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. pitanje
"Odrediti medjusobni polozaj pravih (i presecnu tacku ako postoji):"

STATUS: RESEN
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. pitanje
"Odrediti jednacinu ravni koja sadrzi pravu

i sa ravni

gradi ugao od

".
STATUS: RESEN
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. pitanje
"Odrediti jednacinu normale iz tacke

na ravan

u odnosu na pravu

kao i projekciju P' tacke P na pravu l".
STATUS: RESEN
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. pitanje
"Odrediti jednacinu prave koja sadrzi tacku

i sece prave

".

Ovde mi nije najjasnije kako da nekako grupisem te dve prave i da iz njih izvucem neki zajednicko-normalan vektor? Dalje je lako naravno, mada to je i sustina zadatka..
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nije domaci, nije da hocu da iskoriscavam ikoga, vec spremam ispit i bilo bi krajnje vreme da ga polozim vise :) pa sam resio da izvezbam sto vise i eto, sa ovima, za sada imam probleme..
Nadam se da neko moze da mi pomogne, hvala :)

_{[Ovu poruku je menjao MaxxTrix dana 21.08.2014. u 23:10 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao MaxxTrix dana 22.08.2014. u 15:57 GMT+1]}

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.32.*

+64 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{21.08.2014. u 19:28 - pre 117 meseci}

Sto se tice polozaja dve prave, ja bih probao da nadjem presek. Ako ima, to je to. Ako dobijes neodredjenu jednacinu, poklapaju se. Ako nema resenja, ili su paralelene, ili mimoilazne, sto se lako proveri uporedjujuci vektore pravca. Jedan od nacina da trazis presek je da resis sistem jednacina kojima su date prave. Npr. ako su u parametarskom obliku, imas

za pravu p i

za pravu q. x mora biti isto, pa imas

(nepoznate su

. Isto to uradis za y, odakle odmah dobijas nepoznate koeficijente, ako postoje. Proveris da li je to ok za z i ako jeste, nasao si presecnu tacku.

Za tvoj primer bilo bi:

odakle je

. Nadam se da je dalje jasno.

Odgovor na temu

MaxxTrix

Član broj: 203514
Poruke: 15
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{21.08.2014. u 22:09 - pre 117 meseci}

Hvala, jasno mi je sada za taj :)
Zaboravio sam da kada se radi o pravama u prostoru mora da se vodi racuna i o mimoilaznim.. *facepalm*
Nadam se da neko zna ove ostale..

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
46.240.140.*

+64 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{22.08.2014. u 07:25 - pre 117 meseci}

2. vektori normale

zaklapaju dati ugao, i to se radi po formuli koju si napisao. Ono sto nemas je

, ali znas da je

normalan na vektor pravca prave koju sadrzi. Posto je prava data preko ravni, ja bih poceo tako sto bih nasao vektor pravca prave preko vektorskog proizvoda normala datih ravni,

.

Dalje imas uslov da je

kao i taj koji je dat za ugao. Odatle bi trebalo da moze da se nadje

(ovaj vektor nije jednoznacno definisan, imas dve jednacine sa tri nepoznate, ali to je ok, uzmi bilo koje resenje).

Ostaje jos da se nadje tacka koja pripada ravni

, mozes uzeti bilo koju sa prave p.

_{[Ovu poruku je menjao darkosos dana 22.08.2014. u 09:33 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao darkosos dana 22.08.2014. u 09:33 GMT+1]}

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
46.240.140.*

+64 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{22.08.2014. u 07:29 - pre 117 meseci}

4. Odredis pravu p, koja sadrzi tacku P i normalna je na pravu l. P' je presek te dve prave, a Q se dobija po formuli za srediste duzi (P' je srediste PQ).

Odgovor na temu

MaxxTrix

Član broj: 203514
Poruke: 15
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{22.08.2014. u 14:18 - pre 117 meseci}

Darko, prvo da ti kazem, puno ti hvala za ovo! Pomazes mi jako :))

A sada, imam par pitanja vezana za ovo sto si mi napisao..

EDIT: NVM.. Nasam sam sam sebi gresku u ovome sta sam napisao.. :)

Hvala jos jednom :)

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.32.*

+64 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{23.08.2014. u 16:03 - pre 117 meseci}

5. Nadji ravan koja sadrzi tacku L i pravu p, zatim presek te ravni sa q - npr tacka Q. Prava LQ bi trebalo da sece p, i samim tim bi trebalo da je resenje. Postoje pozicije u kojima takva prava ne postoji, ali resavas konkretan zadatak, pa ocekujem da resenja ima.

Odgovor na temu

MaxxTrix

Član broj: 203514
Poruke: 15
95.180.23.*

+1 Profil

Re: Prava i ravan u prostoru - pitanja u vezi nekih zadataka

^{04.09.2014. u 17:25 - pre 117 meseci}

Darkosos, samo da ti kazem jos jednom hvala.

Napisao sam ti reply jos odavno, ali izgleda da nisam pritisnuo "posalji odgovor" i uopste nisam primetio..
Sada imam neka pitanja iz afinih transformacija, pa krenuo da napisem thread i vidim da ti nisam odgovorio..

Odgovor na temu