Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Primer funkcije koja ima neprekidne projekcije, a sama nije neprekidna

[es] :: Matematika :: Primer funkcije koja ima neprekidne projekcije, a sama nije neprekidna

[ Pregleda: 1927 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Milosh Milosavljevic1
student MF

Član broj: 311049
Poruke: 50
*.mbb.telenor.rs.



+5 Profil

icon Primer funkcije koja ima neprekidne projekcije, a sama nije neprekidna17.08.2013. u 01:12 - pre 130 meseci
Da li bi neko mogao da mi da primer f-je kojoj je kodomen metricki prostor beskonacne dimenzije, takve da su joj sve projekcije neprekidne, a ona sama nije neprekidna?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Primer funkcije koja ima neprekidne projekcije, a sama nije neprekidna17.08.2013. u 10:22 - pre 130 meseci
, gde je skup svih ograničenih realnih nizova sa uniformnom normom.

.

Dokažimo da funkcija nije neprekidna u tački .

.

Izaberimo niz .

.

Dakle, je niz koji na -tom mestu ima jedinicu, pa je . Štaviše, obzirom da su na svim mestima u nizu nule, a u nizu brojevi po apsolutnoj vrednosti ne veći od , to je .

Međutim, . Stoga funkcija nije neprekidna.

Sa druge strane, -ta projekcija funkcije je što je svakako neprekidna funkcija.

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 17.08.2013. u 11:40 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Milosh Milosavljevic1
student MF

Član broj: 311049
Poruke: 50
*.mbb.telenor.rs.



+5 Profil

icon Re: Primer funkcije koja ima neprekidne projekcije, a sama nije neprekidna18.08.2013. u 12:09 - pre 130 meseci
Hvala
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Primer funkcije koja ima neprekidne projekcije, a sama nije neprekidna

[ Pregleda: 1927 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.