[es] - tacno ili netacno: 24 casa

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2790 Profil

^{27.07.2013. u 11:29 - pre 130 meseci}

Evo šta se dešava u slučaju da su zamišljeni brojevi 4 i 13 i da je gospodi saopštena granica 30.

Proizvod razmišlja: Mogućnosti su 2,26 i 4,13. Dakle, ne znam koji su to brojevi.

Suma razmišlja: Mogućnosti su 2,15, 3,14, 4,13, 5,12, 6,11, 7,10, 8,9, pa ne znam koji su to brojevi. U slučaju svake od njih se proizvod brojeva može u datom opsegu rastaviti na bar dva načina. Recimo, 5,6, 6,7, 2,26, 6,10, 3,22, 5,14, 4,18 u redosledu navedenih mogućnosti. Proizvod ne može da zna brojeve.

Proizvod kaže: Ne znam koji su to brojevi.

Suma kaže: Ne znam ni ja, ali sam znao da ni ti ne znaš.

Proizvod razmišlja: Ako su brojevi 2,26, onda je zbir 28. Broj 28 se može napisati kao 5+23. U tom slučaju Suma ne bi znao da ja nisam znao brojeve. Dakle, ta mogućnost otpada, pa ostaje samo 4,13.

Proizvod kaže: Ja sada znam koji su to brojevi.

Suma razmišlja: Ako su zamišljeni brojevi 2,15, onda se proizvod kolebao između 2,15, 3,10 i 5,6. Pretpostavku 2,15 ne bi uspeo da odbaci jer je faktički tačna. Proizvod bi pod njegovom pretpostavkom 3,10 za mene mislio da se kolebam između mogućnosti 2,11, 3,10, 4,9, 5,8, 6,7. Obzirom da 2,11 znači da je on mogao da zna koji su to brojevi, to bi mu se ne bi uklopilo u moj odgovor, pa bi tu pretpostavku mogao da odbaci. Takođe, on bi pod njegovom pretpostavkom 5,6 za mene mislio da se kolebam između mogućnosti 2,9, 3,8, 4,7, 5,6. Obzirom da svaka od tih mogućnosti znači da on nije mogao da zna koji su to brojevi, to bi mu se ne bi uklopilo u moj odgovor, pa bi tu pretpostavku mogao da odbaci. Stoga, on ne bi mogao da zna da li su brojevi 2,15 ili 5,6. Dakle, mogućnost 2,15 otpada.

Ako su zamišljeni brojevi 3,14, onda se proizvod kolebao između 2,21, 3,14 i 6,7. Pretpostavku 3,14 ne bi uspeo da odbaci jer je faktički tačna. Pretpostavku 2,21 bi lako odbacio jer je 2+21=4+19, pa ja ne bih na početku mogao da znam da on ne zna koji su to brojevi jer se 4*19 faktoriše na jedinstven način u opsegu od 2 do 30. Proizvod bi pretpostavku 6,7 odbacio na sličan način jer je 6+7=2+11, pa bi posle moje izjave mogao da zna koji su to brojevi. Stoga se mogućnost 3,14 ne može odbaciti.

Rešavač razmišlja: Suma ne može da eliminiše faktički tačnu mogućnost 4,13. Dakle, Suma na kraju neće moći da zna koji su to brojevi, odnosno 4,13 nije rešenje.

Zaključak: Spuštanje opsega sa 200 na 30 u slučaju 4,13 menja tačnost sledećeg iskaza iz tačno u netačno: U poslenjem koraku Suma nije znao da Proizvod na početku nije znao da je Suma na početku znao da Proizvod na početku nije znao brojeve. Da bi se to bolje razumelo, treba koristiti činjenicu da se znanje ne menja saznavanjem od ranije poznatih informacija. Ako neko nešto nije znao, pa je saznao, to znači da je u međuvremenu primio informaciju o nečemu što do tada nije znao.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.