Matematicka jednakost - nejednaka

Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 11:43 · pre 191 mesec #1

nisam znao kako drugacije da srocim naslov
problematika je sledeca (izvor):

A=4
B=5
C=1

C = B-A |*(B-A)
C(B-A) = (B-A)²
CB-CA = B²-2AB+A² |-A²
CB-A²-CA = B²-2AB |+AB
AB+CB-A²-CA = B²-AB |-CB
AB-A²-CA = B²-AB-CB
A(B-A-C) = B(B-A-C)

do ove tacke je jednakost tacna, medutim kada se skrate (B-A-C) s obe strane, dobije se

A(B-A-C) = B(B-A-C) | /(B-A-C)
A = B
4 = 5

sto nije tacno

sta je u ovom resanju netacno? meni nije nista zapalo za oko

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 11:51 · pre 191 mesec #2

Iz A*0 = B*0 ne sledi A = B

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 12:06 · pre 191 mesec #3

B-A-C = 0

Ne može da se skrati jer je izraz kao što je pre mene napisao japan

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 12:10 · pre 191 mesec #4

Evo poznatije i jednostavnije demonstracije iste greške:

$x^2-x^2=x^2-x^2$ ,

$x(x-x)=(x+x)(x-x)$ ,

$x=x+x$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 12:15 · pre 191 mesec #5

^
Upravo taj primer su nam još u osnovnoj školi naveli kao "zanimljivost", a uz to naravno i obrazloženje.

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 13:06 · pre 191 mesec #6

Citat:

Horvat
do ove tacke je jednakost tacna, medutim kada se skrate (B-A-C) s obe strane, dobije se

A(B-A-C) = B(B-A-C) | /(B-A-C)
A = B
4 = 5

sto nije tacno

sta je u ovom resanju netacno?

$B-A-C = 5-4-1 = 0$

Prema tome $A\cdot 0 = B \cdot 0$ i $0 = 0$ . Dakle nula se ne sme kratiti.

Može da se napiše i $0\cdot 100 = 0 \cdot 1$ , pa bi se onda dobilo $100 = 1$ .

Malo se ponavljam u odnosu na prethodne poruke, ali dobro. Ima još dosta takvih dokaza ali oni nemaju mnogo smisla, bar po meni, osim što su dobra ilustracija nekih pravila sa uslovima koji moraju biti ispunjeni, a na koje se nekad ne obraća pažnja.

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 15:09 · pre 191 mesec #7

Osim sa nulom zabranjeno je dijeliti sa (1+NE),gdje je NE različito od -1.

Evo dokaza:

UČITI=NE LJENČARITI
NE UČITI=LJENČARITI
--------------------------
zbrojimo jednačine:

UČITI+NE UČITI=NE LJENČARITI+LJENČARITI
UČITI(1+NE)=LJENČARITI(1+NE)
--------------------------
ako skratimo sa (1+NE) dobijemo kontradikciju:

UČITI=LJENČARITI

Ubuduće nikad ne kratite sa (1+NE)!

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 15:44 · pre 191 mesec #8

Citat:

japan: Iz A*0 = B*0 ne sledi A = B

jeste to, ali ti ne moras uvrstiti zamenu onda, ti onda gledas samo promenljive A B i C, njihova vrednost nije bitna, s obe strane je isto u zagradama, pa po mozes skratiti to
ili moras prilikom svakog skracivanja proveriti da li je nula ili 1+ne?

evo i nedeljko je dao jedan primer

kako matematika tretira te probleme?

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 15:53 · pre 191 mesec #9

Citat:

ili moras prilikom svakog skracivanja proveriti da li je nula ili 1+ne?

Upravo ovako. Kada god skraćuješ neki izraz moraš da uvedeš pretpostavku da ga skraćuješ sa nečim različitim od nule.

Na primer, ako deliš sa 1+x, onda kažeš da je izraz koji deliš jednak onom koji dobiješ kao rezultat za svako x različito od -1

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 16:07 · pre 191 mesec #10

ajd ovako, ne znamo koje su vrednosti a b i c [edit] nek A bude nepoznato,tj A se trazi[/edit]
imamo

A(B-A-C) = B(B-A-C)

A(B-A-C) - B(B-A-C) = 0
(B-A-C)(A-B) = 0
iz ovoga sledi da je ili
(B-A-C) = 0
ili
A-B=0

za 1. slucaj je A = B-C (sto i jeste tacno)
a za 2. A=B (sto nikako nije tacno)

[edit] po ovome se dobije da je A=4 ili A=5, kako znas koje je tacno?[/edit]

sta cemo tu?

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 16:12 · pre 191 mesec #11

Kad iz ovoga:
(B-A-C)(A-B) = 0

prelazis na:
(B-A-C) = 0
u stvari dels jednacinu sa (A-B), i dobijas:
(B-A-C) = 0/(A-B)

Ako je (A-B) jednako 0, dobijas nedifinisan izraz.

Isto vazi za drugi primer

A u svakom slucaju, ako delis nesto sa necim (recimo $\frac{y}{x}$ ), to smes da uradis tek kada znas da x NIJE jednak 0, ili napomenuti da jednacina ne vazi u toj tacki.

Potpis

Bolje ispasti glup nego iz aviona
http://www.mulaz.org/

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 16:13 · pre 191 mesec #12

ok, ne mozes deliti, mozes prebaciti na drugu stranu i oduzeti, pogledaj post iznad

edit:
da, to sam zaboravio :D

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 16:21 · pre 191 mesec #13

Citat:

Horvat:
(B-A-C)(A-B) = 0
iz ovoga sledi da je ili
(B-A-C) = 0
ili
A-B=0

Kako si dosao do ove dve jednacine, bez da si originalnu podelio sa ostatkom onda?

Potpis

Bolje ispasti glup nego iz aviona
http://www.mulaz.org/

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 16:24 · pre 191 mesec #14

Citat:

Horvat:
za 1. slucaj je A = B-C (sto i jeste tacno)
a za 2. A=B (sto nikako nije tacno)

Da bi proizvod ta dva člana bio 0 potrebno je i dovoljno da bar jedan od njih bude jednak nuli. Dakle radi se o tome da je ili jedno ili drugo, ali ne i obavezno i jedno i drugo jednako nuli.

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 07.02.2011. u 16:25 · pre 191 mesec #15

skontah u medjuvremenu
stao mi bio mozak

Re: Matematicka jednakost - nejednaka 08.02.2011. u 01:04 · pre 191 mesec #16

1 C = B-A |*(B-A)

2 C(B-A) = (B-A)2

3 CB-CA = B2-2AB+A2 |-A2

4 CB-A2-CA = B2-2AB |+AB

5 AB+CB-A2-CA = B2-AB |-CB

6 AB-A2-CA = B2-AB-CB

7 A(B-A-C) = B(B-A-C)

Mislim da je greška napravljena u petom redu, jer su, oduzimanjem
vrednosti CB, obe strane jednačine namerno svedene na nulu, odnosno
šesti red bi konkretno bio ovakav:

4 · 5 – 4 · 4 – 1· 4 = 5 · 5 – 4 · 5 – 1 · 5

i leva i desna strana su nule t. j. 0 = 0, a umesto toga računica
se nastavlja rastavljajući formalno te nule na činioce u sedmom redu
ovako: A · (B-A-C) = B · (B-A-C), ali računica je već gotova, a nastavak
je posledica primene formalizma u opštoj formi koji iz konkretno
napravljene jednakosti 0 = 0, ne može dati ništa.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme