Tema
Boje
Pismo
Registracija

Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

Kako se dodaje

Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

Odgovori Nova tema
Štampanje RSS teme Kopiraj vezu do teme Podeli na Facebook-u Podeli na X-u (Twitter) Idi na poslednju poruku
  • 7 odgovora
  • 2.421 pregleda

Najnovija ↓

Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć 17.01.2013. u 16:53 · pre 167 meseci #1
Pozdrav,
Pri projektovanju aplikacije za rješenje nekog problema suočen sam sa sledećim sistemom jednačina
Code:
n1=i1*i5*i9
n2=i1*i5*i10
n3=i1*i5*i11
n4=i1*i5*i12
n5=i1*i6*i9
n6=i1*i6*i10
n7=i1*i6*i11
n8=i1*i6*i12
n9=i1*i7*i9
n10=i1*i7*i10
n11=i1*i7*i11
n12=i1*i7*i12
n13=i1*i8*i9
n14=i1*i8*i10
n15=i1*i8*i11
n16=i1*i8*i12
n17=i2*i5*i9
n18=i2*i5*i10
n19=i2*i5*i11
n20=i2*i5*i12
n21=i2*i6*i9
n22=i2*i6*i10
n23=i2*i6*i11
n24=i2*i6*i12
n25=i2*i7*i9
n26=i2*i7*i10
n27=i2*i7*i11
n28=i2*i7*i12
n29=i2*i8*i9
n30=i2*i8*i10
n31=i2*i8*i11
n32=i2*i8*i12
n33=i3*i5*i9
n34=i3*i5*i10
n35=i3*i5*i11
n36=i3*i5*i12
n37=i3*i6*i9
n38=i3*i6*i10
n39=i3*i6*i11
n40=i3*i6*i12
n41=i3*i7*i9
n42=i3*i7*i10
n43=i3*i7*i11
n44=i3*i7*i12
n45=i3*i8*i9
n46=i3*i8*i10
n47=i3*i8*i11
n48=i3*i8*i12
n49=i4*i5*i9
n50=i4*i5*i10
n51=i4*i5*i11
n52=i4*i5*i12
n53=i4*i6*i9
n54=i4*i6*i10
n55=i4*i6*i11
n56=i4*i6*i12
n57=i4*i7*i9
n58=i4*i7*i10
n59=i4*i7*i11
n60=i4*i7*i12
n61=i4*i8*i9
n62=i4*i8*i10
n63=i4*i8*i11
n64=i4*i8*i12


Sistem jednačina nastaje od matrice

Code:
i1   i5    i9
i2   i6    i10
i3   i7    i11
i4   i8    i12


"permutacijom".


U jednačinama iznad n-ovi (n1,n2...,n64) su mi poznate vrijednosti, dok i-ovi(i1,i2,...,i12) su nepoznate vrijednosti

Čitav dan pokušavam da riješim ovo, ali mi ne polazi od ruke.
Da li je moguće riješiti ovaj sistem jednačina?
ako jeste. Kako?

Hvala unaprijed
Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć 17.01.2013. u 19:01 · pre 167 meseci #2
Sistem je u opštem slučaju protivrečan, tj. nema rešenje, ali u nekim posebnim slučajevima (tj. za neke vrednosti n-ova) može imati tačno jedno ili beskonačno mnogo rešenja. Dakle, zavisi od n-ova.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć 18.01.2013. u 13:57 · pre 167 meseci #5
Pa naravno, logaritmovanjem. Potpuno sam zaboravio na logaritme.


Sada imam sledeći sistem, ali jos uvijek imam problema da ga rijesim

Code:
n1=log(i1)+log(i5)+log(i9)
n2=log(i1)+log(i5)+log(i10)
n3=log(i1)+log(i5)+log(i11)
n4=log(i1)+log(i5)+log(i12)
n5=log(i1)+log(i6)+log(i9)
n6=log(i1)+log(i6)+log(i10)
n7=log(i1)+log(i6)+log(i11)
n8=log(i1)+log(i6)+log(i12)
n9=log(i1)+log(i7)+log(i9)
n10=log(i1)+log(i7)+log(i10)
n11=log(i1)+log(i7)+log(i11)
n12=log(i1)+log(i7)+log(i12)
n13=log(i1)+log(i8)+log(i9)
n14=log(i1)+log(i8)+log(i10)
n15=log(i1)+log(i8)+log(i11)
n16=log(i1)+log(i8)+log(i12)
n17=log(i2)+log(i5)+log(i9)
n18=log(i2)+log(i5)+log(i10)
n19=log(i2)+log(i5)+log(i11)
n20=log(i2)+log(i5)+log(i12)
n21=log(i2)+log(i6)+log(i9)
n22=log(i2)+log(i6)+log(i10)
n23=log(i2)+log(i6)+log(i11)
n24=log(i2)+log(i6)+log(i12)
n25=log(i2)+log(i7)+log(i9)
n26=log(i2)+log(i7)+log(i10)
n27=log(i2)+log(i7)+log(i11)
n28=log(i2)+log(i7)+log(i12)
n29=log(i2)+log(i8)+log(i9)
n30=log(i2)+log(i8)+log(i10)
n31=log(i2)+log(i8)+log(i11)
n32=log(i2)+log(i8)+log(i12)
n33=log(i3)+log(i5)+log(i9)
n34=log(i3)+log(i5)+log(i10)
n35=log(i3)+log(i5)+log(i11)
n36=log(i3)+log(i5)+log(i12)
n37=log(i3)+log(i6)+log(i9)
n38=log(i3)+log(i6)+log(i10)
n39=log(i3)+log(i6)+log(i11)
n40=log(i3)+log(i6)+log(i12)
n41=log(i3)+log(i7)+log(i9)
n42=log(i3)+log(i7)+log(i10)
n43=log(i3)+log(i7)+log(i11)
n44=log(i3)+log(i7)+log(i12)
n45=log(i3)+log(i8)+log(i9)
n46=log(i3)+log(i8)+log(i10)
n47=log(i3)+log(i8)+log(i11)
n48=log(i3)+log(i8)+log(i12)
n49=log(i4)+log(i5)+log(i9)
n50=log(i4)+log(i5)+log(i10)
n51=log(i4)+log(i5)+log(i11)
n52=log(i4)+log(i5)+log(i12)
n53=log(i4)+log(i6)+log(i9)
n54=log(i4)+log(i6)+log(i10)
n55=log(i4)+log(i6)+log(i11)
n56=log(i4)+log(i6)+log(i12)
n57=log(i4)+log(i7)+log(i9)
n58=log(i4)+log(i7)+log(i10)
n59=log(i4)+log(i7)+log(i11)
n60=log(i4)+log(i7)+log(i12)
n61=log(i4)+log(i8)+log(i9)
n62=log(i4)+log(i8)+log(i10)
n63=log(i4)+log(i8)+log(i11)
n64=log(i4)+log(i8)+log(i12)


Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć 18.01.2013. u 16:13 · pre 167 meseci #6
Opet važi ono što je Nedeljko napisao za prvi sistem...

Uzgred, morao si da logaritmuješ obe strane, a ne samo jednu.
Osim toga, logaritmovanje se smelo izvesti pod uslovom da su sve ove veličine pozitivne, a ne znam da li je to slučaj u tvom problemu.
Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć 20.01.2013. u 10:42 · pre 167 meseci #7
Nema veze druga strana jer od poznatih veličina dobijam opet neki broj, sve veličine su pozitivne, samo sto koristim decimalne brojeve radi preciznijeg računa
Evo recimo da posmatramo neki jednostavniji sistem sa 8 jednačina

a+c+e = 14
a+c+f = 11
a+d+e = 13
a+d+f = 10
b+c+e = 13
b+c+f = 10
b+d+e = 12
b+d+f = 9

...sistem ima 27 rješenja u slučaju da su sve pozitivne (a,b,c,d,e,f)
1: 2,1,3,2,9,6
2: 2,1,4,3,8,5
...
26: 7,6,3,2,4,1
27: 8,7,2,1,4,1
Odgovori
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme