[es] - Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

ZeusTheMunja

Član broj: 229410
Poruke: 25
*.teol.net.

Profil

Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{17.01.2013. u 15:53 - pre 163 meseci}

Pozdrav,
Pri projektovanju aplikacije za rješenje nekog problema suočen sam sa sledećim sistemom jednačina

Code:
n1=i1*i5*i9
n2=i1*i5*i10
n3=i1*i5*i11
n4=i1*i5*i12
n5=i1*i6*i9
n6=i1*i6*i10
n7=i1*i6*i11
n8=i1*i6*i12
n9=i1*i7*i9
n10=i1*i7*i10
n11=i1*i7*i11
n12=i1*i7*i12
n13=i1*i8*i9
n14=i1*i8*i10
n15=i1*i8*i11
n16=i1*i8*i12
n17=i2*i5*i9
n18=i2*i5*i10
n19=i2*i5*i11
n20=i2*i5*i12
n21=i2*i6*i9
n22=i2*i6*i10
n23=i2*i6*i11
n24=i2*i6*i12
n25=i2*i7*i9
n26=i2*i7*i10
n27=i2*i7*i11
n28=i2*i7*i12
n29=i2*i8*i9
n30=i2*i8*i10
n31=i2*i8*i11
n32=i2*i8*i12
n33=i3*i5*i9
n34=i3*i5*i10
n35=i3*i5*i11
n36=i3*i5*i12
n37=i3*i6*i9
n38=i3*i6*i10
n39=i3*i6*i11
n40=i3*i6*i12
n41=i3*i7*i9
n42=i3*i7*i10
n43=i3*i7*i11
n44=i3*i7*i12
n45=i3*i8*i9
n46=i3*i8*i10
n47=i3*i8*i11
n48=i3*i8*i12
n49=i4*i5*i9
n50=i4*i5*i10
n51=i4*i5*i11
n52=i4*i5*i12
n53=i4*i6*i9
n54=i4*i6*i10
n55=i4*i6*i11
n56=i4*i6*i12
n57=i4*i7*i9
n58=i4*i7*i10
n59=i4*i7*i11
n60=i4*i7*i12
n61=i4*i8*i9
n62=i4*i8*i10
n63=i4*i8*i11
n64=i4*i8*i12

Sistem jednačina nastaje od matrice

Code:
i1   i5    i9
i2   i6    i10
i3   i7    i11
i4   i8    i12

"permutacijom".

U jednačinama iznad n-ovi (n1,n2...,n64) su mi poznate vrijednosti, dok i-ovi(i1,i2,...,i12) su nepoznate vrijednosti

Čitav dan pokušavam da riješim ovo, ali mi ne polazi od ruke.
Da li je moguće riješiti ovaj sistem jednačina?
ako jeste. Kako?

Hvala unaprijed

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2807 Profil

Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{17.01.2013. u 18:01 - pre 163 meseci}

Sistem je u opštem slučaju protivrečan, tj. nema rešenje, ali u nekim posebnim slučajevima (tj. za neke vrednosti n-ova) može imati tačno jedno ili beskonačno mnogo rešenja. Dakle, zavisi od n-ova.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

ZeusTheMunja

Član broj: 229410
Poruke: 25
*.teol.net.

Profil

Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{18.01.2013. u 09:10 - pre 163 meseci}

To sam i pretpostavljao zato sto sistem nije linearan.

Kako se moze mnozenje prevesti u sabiranje?
Zaboravio sam preko kojih transformacije se to radi.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2807 Profil

Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{18.01.2013. u 12:47 - pre 162 meseci}

U sabiranje se prevodi logaritmovanjem, a inače ista napomena važi i za linearne sisteme.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

ZeusTheMunja

Član broj: 229410
Poruke: 25
*.teol.net.

Profil

Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{18.01.2013. u 12:57 - pre 162 meseci}

Pa naravno, logaritmovanjem. Potpuno sam zaboravio na logaritme.

Sada imam sledeći sistem, ali jos uvijek imam problema da ga rijesim

Code:
n1=log(i1)+log(i5)+log(i9)
n2=log(i1)+log(i5)+log(i10)
n3=log(i1)+log(i5)+log(i11)
n4=log(i1)+log(i5)+log(i12)
n5=log(i1)+log(i6)+log(i9)
n6=log(i1)+log(i6)+log(i10)
n7=log(i1)+log(i6)+log(i11)
n8=log(i1)+log(i6)+log(i12)
n9=log(i1)+log(i7)+log(i9)
n10=log(i1)+log(i7)+log(i10)
n11=log(i1)+log(i7)+log(i11)
n12=log(i1)+log(i7)+log(i12)
n13=log(i1)+log(i8)+log(i9)
n14=log(i1)+log(i8)+log(i10)
n15=log(i1)+log(i8)+log(i11)
n16=log(i1)+log(i8)+log(i12)
n17=log(i2)+log(i5)+log(i9)
n18=log(i2)+log(i5)+log(i10)
n19=log(i2)+log(i5)+log(i11)
n20=log(i2)+log(i5)+log(i12)
n21=log(i2)+log(i6)+log(i9)
n22=log(i2)+log(i6)+log(i10)
n23=log(i2)+log(i6)+log(i11)
n24=log(i2)+log(i6)+log(i12)
n25=log(i2)+log(i7)+log(i9)
n26=log(i2)+log(i7)+log(i10)
n27=log(i2)+log(i7)+log(i11)
n28=log(i2)+log(i7)+log(i12)
n29=log(i2)+log(i8)+log(i9)
n30=log(i2)+log(i8)+log(i10)
n31=log(i2)+log(i8)+log(i11)
n32=log(i2)+log(i8)+log(i12)
n33=log(i3)+log(i5)+log(i9)
n34=log(i3)+log(i5)+log(i10)
n35=log(i3)+log(i5)+log(i11)
n36=log(i3)+log(i5)+log(i12)
n37=log(i3)+log(i6)+log(i9)
n38=log(i3)+log(i6)+log(i10)
n39=log(i3)+log(i6)+log(i11)
n40=log(i3)+log(i6)+log(i12)
n41=log(i3)+log(i7)+log(i9)
n42=log(i3)+log(i7)+log(i10)
n43=log(i3)+log(i7)+log(i11)
n44=log(i3)+log(i7)+log(i12)
n45=log(i3)+log(i8)+log(i9)
n46=log(i3)+log(i8)+log(i10)
n47=log(i3)+log(i8)+log(i11)
n48=log(i3)+log(i8)+log(i12)
n49=log(i4)+log(i5)+log(i9)
n50=log(i4)+log(i5)+log(i10)
n51=log(i4)+log(i5)+log(i11)
n52=log(i4)+log(i5)+log(i12)
n53=log(i4)+log(i6)+log(i9)
n54=log(i4)+log(i6)+log(i10)
n55=log(i4)+log(i6)+log(i11)
n56=log(i4)+log(i6)+log(i12)
n57=log(i4)+log(i7)+log(i9)
n58=log(i4)+log(i7)+log(i10)
n59=log(i4)+log(i7)+log(i11)
n60=log(i4)+log(i7)+log(i12)
n61=log(i4)+log(i8)+log(i9)
n62=log(i4)+log(i8)+log(i10)
n63=log(i4)+log(i8)+log(i11)
n64=log(i4)+log(i8)+log(i12)

Odgovor na temu

Fraktal
student
Beograd

Član broj: 305970
Poruke: 13
*.mbb.telenor.rs.

+1 Profil

Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{18.01.2013. u 15:13 - pre 162 meseci}

Opet važi ono što je Nedeljko napisao za prvi sistem...

Uzgred, morao si da logaritmuješ obe strane, a ne samo jednu.
Osim toga, logaritmovanje se smelo izvesti pod uslovom da su sve ove veličine pozitivne, a ne znam da li je to slučaj u tvom problemu.

Odgovor na temu

ZeusTheMunja

Član broj: 229410
Poruke: 25
*.teol.net.

Profil

Re: Sistem jednačina (64 jednačine -12 nepoznatih) rešenje pomoć

^{20.01.2013. u 09:42 - pre 162 meseci}

Nema veze druga strana jer od poznatih veličina dobijam opet neki broj, sve veličine su pozitivne, samo sto koristim decimalne brojeve radi preciznijeg računa
Evo recimo da posmatramo neki jednostavniji sistem sa 8 jednačina

a+c+e = 14
a+c+f = 11
a+d+e = 13
a+d+f = 10
b+c+e = 13
b+c+f = 10
b+d+e = 12
b+d+f = 9

...sistem ima 27 rješenja u slučaju da su sve pozitivne (a,b,c,d,e,f)
1: 2,1,3,2,9,6
2: 2,1,4,3,8,5
...
26: 7,6,3,2,4,1
27: 8,7,2,1,4,1

Odgovor na temu