Spremam prijemni - a ovo je iz prethodnog roka...

Dakle da ne duzim...

U 3D prostoru ima 10 pravih koje zadovoljavaju sledece uslove:

a) prave 1-3 su medjusobno paralelne
b) prave 4-6 su medjusobno paralelne
c) medju pravama 7-10 nema dve prave koje su paralelne

d) prava 1 i prava 4 nisu paralelne
e) nijedna prava iz grupe 1-3 nije paralelna ni sa jednom pravom iz grupe 7-10
f) nijedna prava iz grube 4-6 nije paralelna ni sa jednom pravom iz grupe 7-10

Ako se nasumice odaberu tri prave iz ove grupe - koja je verovatnoca da ce da se formira trougao?

Hvala!

Potpis

Nemanja Jakovljevic

Meni je na prvi pogled izgledalo da je ovo rešenje:

Od 120 mogućnosti da nasumice izvučeš tri prave ne odgovaraju ti mogućnosti da izvučeš sve tri ili dve iz prve grupe paralelnih(prave 1-3), niti sve tri ili dve iz druge grupe paralelnih(prave 4-6). Dakle, (120-1-3-1-3)/120.

Ali, nije. Nije dovoljno da prave ne budu paralelene, treba da su u istoj ravni. Nisam sigurna šta s tim. Izgleda mi da zadatak nije korektan. Moguće je da je svaka prava iz prve grupe mimoilazna sa svakom iz druge i treće grupe pravih, i prave iz treće grupe međusobno mimoilazne, pa je tada verovatnoća 0.

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Upravo i meni lici da verovatnoca tezi nuli... zato i pitam...

Ono sto sam propustio da kazem je - da se zadaci odgovaraju na tabli pred tri profesora... i stoga postoji mogucnost da su trik pitanja - cisto da bi profesori videli na koji se nacin razmislja....
Ali opet - od 30 pitanja koje sam nabavio - samo dva (ukljucujuci ovo) lice na neodgovoriva pitanja....

Tako da... ako neko ima ikakvu ideju da li ovo ima resenja - molim ga da se javi...

Potpis

Nemanja Jakovljevic

I ja bih rekao da sve ove prave mogu da se postave tako da su mimoilazne sve koje nisu paralelne. Tako da nema trougla. Jedino ako se trazi da te tri prave ne budu medjusobno paralelne a ne da formiraju trougao.

Ako je tako, onda postoji neka interakcija, možeš da tražiš pojašnjenje uslova, samo treba da budeš dovoljno analitičan i sve će biti u redu. Srećno!

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"