[es] - Problem priliko rješavanja integrala

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Problem priliko rješavanja integrala

^{30.06.2012. u 16:51 - pre 143 meseci}

Rješavam integral dx/2sinx-cosx+5

korisitm univerzalnu trigonometrijsku smjenu t=tg x/2 i dođem do oblika dt/3t^2+2t+2

i sada sam u knjizi Borisa Apsena našao da bi se to dalje trebalo rješavati kao

x^2 +- px +- q = (x +- p/2)^2 +- (p/2)^2 +- q

i kada tako rješavam dobijem oblik: 3*(t+1/3)^2 + (2/2)^2 + 2

Ali kada je profesor rješavao ovaj zadatak on je dobio: 3*(t+1/3)^2 + 20/12

Pa ne kontam, gdje ja gjrešim?

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.dynamic.sbb.rs.

+370 Profil

Re: Problem priliko rješavanja integrala

^{30.06.2012. u 20:58 - pre 143 meseci}

Proveris da li polinom ima realne nule.
Ako ih ima onda se transformise u faktorski oblik: a*(t-t1)*(t-t2).
Ako ih nema onda se transformise u kanonski oblik:
a*(t-alfa)^2 + beta. Alfa i beta su koordinate ekstremne vrednosti.
Ekstremne vrednosti dobijas iz uslova da je prvi izvod jednak nuli.
6*t +2 =0. Odave je t = alfa =-1/3. Beta je f(-1/3) = 15/9. Dakle 3*t^2 +2*t +2 = 3*(t+1/3)^2 + 15/9.
Slucajno ili namerno, tacno je profino, jer je 20/12 = 15/9 = 5/3.
Dalje valjda znas.

Objasnjenje iz Apsena je neupotrebljivo zbog -+ i sto podrazumeva da je vodeci koficijent 1.

Profi, cim je dobio 20/12, a ne 15/9, ocigledno je da su ovo pejzazi u magli sto se tice resavanja. Objasnjavanje, ako je ga uopste bilo, ravno je nuli.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 30.06.2012. u 22:37 GMT+1]}

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Problem priliko rješavanja integrala

^{30.06.2012. u 23:50 - pre 143 meseci}

Skontao sam, veliko hvala :)))

_{[Ovu poruku je menjao kikik dana 01.07.2012. u 13:27 GMT+1]}

Odgovor na temu

gospodin.kojot

Član broj: 263879
Poruke: 34
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: Problem priliko rješavanja integrala

^{02.07.2012. u 22:47 - pre 143 meseci}

Moze pomoc oko mog integrala.

Trebam da izracunam povrsinu ogranicene lukom krive y=(2-x)/(4+x^2) (0 <= x< =2) i koordinatnim osama.

nasao sam nule ove krive i nacrtao je. Kada je x=2, y=0, x=0, y=1/2.

Znaci da treba da integralim od 0 do 2. Kad integralim razdvojim 2-x i dobijem INTEGRAL (2/(4+x^2))-INTEGRAL (x/(4+x^2)). Ovaj drugi resim smenom (t=4+x^2) ali mi ovaj prvi predstavlja problem. Ne mogu da upotrebim fore koje koristimo zato sto je + a ne minus pa ne mogu da napravim razliku kvadrata...

Hvala unapred!

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Problem priliko rješavanja integrala

^{02.07.2012. u 23:35 - pre 143 meseci}

Pošto ne možeš da upotrebiš "foru" za razliku kvadrata, to znači da polinom nema realne nule.
Rešenje je onda arkustangens(t).

Napraviš prvo 1 u imeniocu tako što izraz 4+x^2 podeliš i pomnožiš sa 4 ili
kako neki popularno kažu "izvučeš" 4 ispred zagrade.
Posle ide smena x/2 = t...

Na kraju se dobija 2*(1/2)*arctg(x/2).

Kada budeš menjo granice imaš da je arctg(1)=pi/4, a arctg(0) = 0.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Problem priliko rješavanja integrala

^{02.07.2012. u 23:48 - pre 143 meseci}

Ovo ti je problem:

To je jako jednostavno.
1)otvori GOOGLE i upiši "integral racionalnih funkcija",pa pritisni ono povećalo desno ili TAB na tastaturi.
2)Odaberi nešto s početka od ponuđenih 13 200 naslova,naprimjer ja sam odabrao ovo:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_3.pdf
3)Tu sam odmah upratio da je prvi baš taj što ti treba.
4)Ako te mrzi da to pregledaš evo ti rješenja koje je tamo dato:

Bilo bi dobro da zapamtiš bar ono iz prvog rega a) b) i c)

Ja mislim da je mnogo lakše da ideš na Google,pogotovo što se nisi potrudio ovladati Latex-om za pisanje formula.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

gospodin.kojot

Član broj: 263879
Poruke: 34
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: Problem priliko rješavanja integrala

^{03.07.2012. u 09:19 - pre 143 meseci}

Resio sam ga sad. Problem je bio sto sam trazio na netu i naleteo sam na klip na youtubu na kome covek resava bas ovaj integral ali on na pocetku uzima trigonometrijsku smenu (x=2tgt) a bio sam ubedjen da moze lakse da se resi...

A sto se tice izracunavanja povrsine granice su mi dobre?

Odgovor na temu