[es] - diferencijalne jednačine

donatela
dona tadić
student
sarajevo

Član broj: 304600
Poruke: 6
188.124.199.*

Profil

^{28.06.2012. u 15:25 - pre 156 meseci}

Imam problem da riješim diferencijalnu jednačinu i da dobijem zavisnost visine od vremena kretanja tijela vertikalno u vis,pod djelovanjem konstantne sile.JEDNAČINA JE-dz/dt*dz/dt+z(t)*dv/dt=F-g*z(t) dz/dt=v(t) tj brzina ,F=const. g*z-sila teže .Ovo je drugi njutnov zakon kretanja tijela promjenljive mase.Dobijem dif.jednačinu: v^2+z*v*dv/dz=A-B*z A,B su konstante.MOLIM ,DA LI MI NEKO MOŽE POMOĆI DA RIJEŠIM OVU JEDNAČINU I DA TO BUDE PARABOLA

dona

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2056
212.200.34.*

+400 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{28.06.2012. u 22:44 - pre 156 meseci}

Jel u zadnjoj jednačini treba dv/dz ili dv/dt ?

Odgovor na temu

donatela
dona tadić
student
sarajevo

Član broj: 304600
Poruke: 6
188.124.199.*

Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{29.06.2012. u 08:52 - pre 156 meseci}

U zadnjoj j-ni je dv/dz,što mene malo zbunjuje.

dona

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{29.06.2012. u 15:29 - pre 156 meseci}

Citat:

donatela: Imam problem da riješim diferencijalnu jednačinu i da dobijem zavisnost visine od vremena kretanja tijela vertikalno u vis,pod djelovanjem konstantne sile.JEDNAČINA JE-dz/dt*dz/dt+z(t)*dv/dt=F-g*z(t) dz/dt=v(t) tj brzina ,F=const. g*z-sila teže .Ovo je drugi njutnov zakon kretanja tijela promjenljive mase.Dobijem dif.jednačinu: v^2+z*v*dv/dz=A-B*z A,B su konstante.MOLIM ,DA LI MI NEKO MOŽE POMOĆI DA RIJEŠIM OVU JEDNAČINU I DA TO BUDE PARABOLA

Problem je što je oznaka z korištena i za masu i za put na vertikalnoj osi.

Da nije ovako:

m(t) je masa tijela (ovisi o vremenu).

Sad hoćeš da riješiš ovu diferencijalnu jednačinu sa uslovom da je potisna sila F konstantna.Ali pošto imaš tri vremenske promjenljive (m,z,v) javlja se problem.

,A i B su konstante koje se računaju iz početnih uvjeta,a dv/dm je omjer promjene brzine i promjene mase??'

Nagađam,dešifrujem...provjeriću...

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

donatela
dona tadić
student
sarajevo

Član broj: 304600
Poruke: 6
*.com
Via: [es] mailing liste

Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{29.06.2012. u 15:59 - pre 156 meseci}

dona

Odgovor na temu

donatela
dona tadić
student
sarajevo

Član broj: 304600
Poruke: 6
188.124.199.*

Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{29.06.2012. u 16:20 - pre 156 meseci}

U pitnju je kretanje lanca vertikalno u vis pod djelovanjem konstantne sile.Vrh lanca je krenuo sa horizontalne podloge i masa mu je po jedinici dužine 1kg.Treba naći zavisnost visine od vremena,maksimalnu visinu koju dostigne vrh i grafički zavisnost visine od vremena. a to mora biti parabola.Iz drugog Njutnovog zakona j-na je:d/dt(m*v)=F-G mvertikalno=rolin*z(t);G=rolin*g*z(t) rolin je gustina po jedinici dužine.mase se skrate pa ja dobijem j-nu:dz/dt*dz/dt+z(t)*dv/dt=A-B*z(t)

dona

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{30.06.2012. u 16:20 - pre 156 meseci}

Da dobije se diferencijalna jednačina ovog tipa:

Obično za ovakav tip ide smjena

Kad se smjena uvrsti:

,dobije se dif jednačina prvog reda.

Kako prikupiti sve p uz dp i sve z uz dz radi integracije?

Potražimo pomoć od malo boljih matematičara.UPOMOĆ

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 02.07.2012. u 00:12 GMT+1]}

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

donatela
dona tadić
student
sarajevo

Član broj: 304600
Poruke: 6
188.124.199.*

Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{30.06.2012. u 18:08 - pre 156 meseci}

Nešto su matematičari zatajili!Nadala sam se da će to riješiti...

dona

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{30.06.2012. u 18:09 - pre 156 meseci}

Pokušaću ja još malo,iako je ovo klizav teren za mene.Valjda neću zalutati.

Jednačinu

malo sredimo:
(C je ona konstantna sila)

A ovo je Bernulijeva jednačina koja se može svesti na linearnu.
(pogledati tačku 9.4 na:http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/9Diferencijalne.pdf)

Prevođenje ide ovako:

sa

smjenom

dobijemo

Rješavanje linearne dif jednačine objašnjeno je na istoj adresi pod 9.3

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 02.07.2012. u 00:13 GMT+1]}

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

donatela
dona tadić
student
sarajevo

Član broj: 304600
Poruke: 6
188.124.199.*

Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{30.06.2012. u 19:23 - pre 156 meseci}

Probaj kao Kelijevu j-nu tj.problem

dona

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{01.07.2012. u 10:07 - pre 156 meseci}

Ovo treba riješiti kao što je objašnjeno u :
http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/9Diferencijalne.pdf
Tu je pod 9.3 dato opšte rješenje sa dokazom valjanosti.

Ovdje je bilo nekoliko grešaka,pa je najbolje izbrisati.

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 02.07.2012. u 00:27 GMT+1]}

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{01.07.2012. u 17:03 - pre 156 meseci}

Pokušaću popraviti krenuvši odavde.
Ovu jednačinu

prepoznajemo kao linearnu diferencijalnu čiji je opšti oblik

,a opšte rješenje je

Uvrstimo konkretne funkcije pa dobijemo:

Za z=0 ispada da je c_1=0

i uvrštenjem zamjena

odavde integracijom:

Integral je gotovo tablični

Uvrstimo početne uslove t=0 i z=0 da dobijemo c_2

Nama treba z(t) i v(t) pa hajmo i to

(to je dakle ta prokleta kvadratna jednačina!)
Prvi izvod:

....popravio neke greške,sad je može biti uredu.Ipak treba ovaj račun malo bolje provjeriti.

Max Z što nije teško.Iz v=0

pa je

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 29.2.2013. u 25:75 GMT+25]}

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 01.07.2012. u 19:46 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 02.07.2012. u 00:21 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 02.07.2012. u 06:19 GMT+1]}

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{02.07.2012. u 05:48 - pre 156 meseci}

Provjeru je najlakše provesti ako u početnu jednačinu uvrstimo ovo što smo dobili.

poč jedn:

Ako se ne slaže treba naći grešku.Ja sam našao greške,popravio i sad se slaže

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2164
..able.dyn.broadband.blic.net.

+197 Profil

Re: diferencijalne jednačine

^{14.07.2012. u 18:04 - pre 156 meseci}

Ovdje treba imati na umu da je težište rješavanja ovog zadatka koncentrirano na matematički dio.
Sam postupak formiranja diferencijalne jednačine,

a koji nije naivan , pripada forumu fizika.

Zbog prilično velikog interesovanja za ovaj zadatak napraviću temu
Dinamika tijela promjenjive mase na forumu Fizika.
http://www.elitesecurity.org/p3138205

_{[Ovu poruku je menjao zzzz dana 14.07.2012. u 19:57 GMT+1]}

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu