Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.

[es] :: Matematika :: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.

Strane: 1 2

[ Pregleda: 4547 | Odgovora: 31 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 17:17 - pre 159 meseci
Sad spremam Diferencijalne, pa imam sledeća pitanja:

1) Zašto je ? Konkretno, interesuje me samo ovaj prelaz:

2) Kako je moguće da ako je vronskijan nula, rešenja , , jednačine moraju biti linearno zavisna? Pol Dokins kaže da dve linearno nezavisne funkcije mogu da imaju , tj.:


[Ovu poruku je menjao Cabo dana 24.10.2009. u 19:13 GMT+1]
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 17:54 - pre 159 meseci
Uzmi jednacinu drugog reda! Vronskijan je













tj.


 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 18:34 - pre 159 meseci
Citat:

Fact

Given two functions and that are differentiable on some interval .

(1) If for some in , then and are linearly independent on the interval .

(2) If and are linearly dependent on then for all in the interval .

Be very careful with this fact. It DOES NOT say that if then and are linearly dependent! In fact it is possible for two linearly independent functions to have a zero Wronskian!


Pogledaj i moju prethodnu poruku. Dopunio sam poslednji deo (mali problemi sa -om).

A čekam i odgovor na prvo pitanje.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 19:14 - pre 159 meseci
Sad sam probao ovo:

Neka su i dve linearno nezavisne funkcije. Dakle, ako je onda je .

Neka je vronskijan nula: , pa mora biti i . Odatle je za i () ispunjeno , a i .

Ali zašto bi se čovek onda toliko trudio da napomene ono što je napomenuo?! o_O Po njegovom, nam ne govori ništa. ?_?

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 24.10.2009. u 21:02 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 24.10.2009. u 21:19 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
91.150.97.*



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 19:39 - pre 159 meseci
Ako je , onda je

.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 20:26 - pre 159 meseci
Zna li neko odgovor na prvo pitanje?

1) Zašto je ? Konkretno, interesuje me samo ovaj prelaz:
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
*.telenor.rs.



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 20:53 - pre 159 meseci
Iskren da budem, zapis mi nije jasan. Jasno je meni da je to integracija u ravni, ali daj napiši indekse promenljivih. Ne može ovako.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
*.telenor.rs.



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 20:59 - pre 159 meseci
Neka je

Funkcije su očigledno linearno nezavisne i neprekidno diferencijabilne, ali je .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 21:20 - pre 159 meseci
Znači onda Julkina knjiga greši? o_O

Lema 2.3.1: (str. 53) Sledeća tvrđenja su ekvivalentna:

1) ,
2) ,
3) Rešenja , , , , jednačine (2.3.2) () su linearno zavisna.

?_?

A za integrale, to je sa strane 48. Nisu dati nikakvi dodatni indeksi. To je kad objašnjava kako se snižava red .
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
91.150.97.*



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.24.10.2009. u 22:26 - pre 159 meseci
Molim? Kakvo je to pitanje? Šta ti očekuješ od Julkine knjige? Sećam se kada je preko skupa nula rešenaj dif. j-ne dokazivala da su funkcije A*sin(t) i B*sin(t) linearno nezavisne. Posle je popravila to, a dodala druge "bisere".

Šalu na stranu, nećeš naći dif. j-nu oblika y''(x)=u(x,y(x),y'(x)), gde je f-ja u neprekidno diferencijabilna po trećem argumentu, a čija su rešenja funkcije f i g. Štaviše, f i g nemaju drugi izvod u tački 0. Satim nećeš naći ni odgovarajuću linearnu dif. j-nu drugog reda kakvu zahteva ta teorema.

Mogu se napakovati primeri sa beskonačno diferencijabilnim funkcijama (zameni sa ), ali će koordinatni početak biti singularna tačka eventualne dif. j-ne. Ne odnosi se to na linearnu nezavisnost bilo kakvog sistema funkcija, već taj sistem funkcija mora biti rešenje iste linearne diferencijalne jednačine.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.



+33 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.25.10.2009. u 00:00 - pre 159 meseci
Citat:
petarm: Uzmi jednacinu drugog reda! Vronskijan je













tj.



Citat:
Nedeljko: Ako je , onda je

.


Nedeljko je ovde lepo dodao uslov! Tako je za nenula funkcije! Mada za takve prakticno uvek i definisemo Jakobijan.


Citat:
Nedeljko: Iskren da budem, zapis mi nije jasan. Jasno je meni da je to integracija u ravni, ali daj napiši indekse promenljivih. Ne može ovako.


Tacnije . Da i meni nije jasan taj zapis. A problem je sto ne daje gornji rezultat.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.25.10.2009. u 17:40 - pre 159 meseci
Citat:
Nedeljko: Molim? Kakvo je to pitanje? Šta ti očekuješ od Julkine knjige?


Očekujem da položim ispit. Izgleda da će morati da radi „bubanje“.

Citat:
petarm: Da i meni nije jasan taj zapis. A problem je sto ne daje gornji rezultat.


Ja sam potpuno zbunjen time kako je moglo da bude rezultat integracije po u granicama od do . :-/
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1918
212.200.34.*



+363 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.26.10.2009. u 01:58 - pre 159 meseci
Probaj onaj suludi "dvostruki integral" da uradiš parcijalnom integracijom gde ti je:
dV = d(epsilon) odakle je V=epsilon
a U= unutrašnjem integralu od (f(epsilon)*d(epsilon)) odakle je dU = f(epsilon)*d(epsilon).

Posle zamena granica se dobija trvđenje ali uz jedan "čudan" korak oko menjanja granica u prvom članu rešenja .

Aj ispiši ovu parcijalnu integraciju u Tex-u pa da vidimo šta je "smuvano" u finalnom koraku.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.26.10.2009. u 15:03 - pre 159 meseci
Znači:

?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
*.telenor.co.yu.



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.26.10.2009. u 15:57 - pre 159 meseci
Izvini, a možeš li da napišeš kontekst, koji će ti andrak ta formula, pa da vidimo?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.26.10.2009. u 18:08 - pre 159 meseci
Citat:
miki069: Probaj onaj suludi "dvostruki integral" da uradiš parcijalnom integracijom gde ti je:
dV = d(epsilon) odakle je V=epsilon
a U= unutrašnjem integralu od (f(epsilon)*d(epsilon)) odakle je dU = f(epsilon)*d(epsilon).

Posle zamena granica se dobija trvđenje ali uz jedan "čudan" korak oko menjanja granica u prvom članu rešenja .

Aj ispiši ovu parcijalnu integraciju u Tex-u pa da vidimo šta je "smuvano" u finalnom koraku.


Mozemo izmisliti neki metod pa dobiti gornji rezultat, ali cemo ga ipak morati opravdati! Meni stvarno takav zapis nije jasan.



 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
93.87.211.*



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.26.10.2009. u 19:20 - pre 159 meseci
Nije reč ni o pravdanju, već o razumevanju značenja zapisa.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.26.10.2009. u 20:23 - pre 159 meseci
Citat:
Nedeljko: Izvini, a možeš li da napišeš kontekst, koji će ti andrak ta formula, pa da vidimo?


Rekoh već, snižavanje reda DJ. *uzdah*

U redu, evo:

a) Razmotrimo jednačinu oblika
(2.2.1), gde je . Saglasno teoremi 2.1.1, oblast egzistencije i jedinstvenosti rešenja ove jednačine je . Integraleći jednakost (2.2.1) puta dobijamo opšte rešenje u oblasti :
, gde su , , proizvoljne konstante. Rešenje koje zadovoljava početne uslove , je funkcija
.
Kako je
,
to je
.


Bolje?

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 26.10.2009. u 21:36 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
93.87.211.*



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.27.10.2009. u 07:21 - pre 159 meseci
Ta žena je idiot. Od elementarne stvari je napravila nauku i to pogrešnu.

Ako je na nekom intervalu , onda je za ma koje ispunjeno za .

Neka je . Tada je , pa je .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8578
93.87.211.*



+2777 Profil

icon Re: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.27.10.2009. u 07:40 - pre 159 meseci
Oblast integracije je očigledno (za , slučaj je analogan).
Obrtanjem poretka integracije dobija se da je

.

To je otprilike ono što je krava napisala.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Diferencijalne, vronskijan i (ne)zavisnost, itd.

Strane: 1 2

[ Pregleda: 4547 | Odgovora: 31 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.