Odrediti putanju prikolice ako se vozilo krece po kruznici

Zadatak: Treba odrediti putanju prikolice ako je poznato da se vozilo krece po kruznici poluprecnika R, a duzina poluge kojom je prikolica vezana za vozilo je L.
Uzeti za slucaj da su i vozilo i prikolica samo tačke koje se krecu po svojim kruznicama te zanemariti sve ostale faktore. Brzina je v=const

... Pretpostavljam da je ovdje potrebno upotrijebiti diferencijalne jednacine a one mi bas i nisu jaca strana.... pa bih vas zamolio za pomoc oko rjesavanja ovog zadatka...

hvala

pa jel moguce da nema niko ni ideju...

pogajte ljudi ovo mi stvarno treba

Mozda kada bi postavio matematicki problem... Ili da probas na forumu fizika. Jer ipak moras znati nesto fizike da bi postavio model, pa tek onda dolazi matis na red.

pa ako je to problem onda ovako:

imamo jednu kruznicu ciji poluprecnik R poznajemo. x^2 + y^2 = R^2
potrebno je odrediti radijus druge kruznice
-koja je manja od ove prve,
-koja se nalazi u istom centru kao i prva i
-cija ce tangenta od tacke dodira sa drugom do presjeka sa prvom kruznicom biti duga L.

ne znam da li sam najbolje pojasnio ali mislim da je to to.

Pa onda to nije toliko tesko. L, R i trazeno r su u pravouglom trouglu, sa hipotenuzom R.

Ako su obe tačke na početku bile na kružnici radijusa R moraš raditi pomoću diferencijala.Imaćeš neku spiralu kojoj je manja kružnica asimptota.
Jedna poznata krivulja se dobije kada iz ishodišta vučemo rudu po y osi,
a start točkova je (L;0).Ovdje je osa y asimptota.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Meni izgleda da je radijus druge kružnice veći, kao na slici:

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

Ja mislim da je najljepše kad je r(0)=R+L,i fi(0)=0,osim ako ne vrijedi izjava sa kraja ovog teksta.Čim mrdnemo rotacijom odmah se vidi da r oće da se smanji (zato što su točkovi prikolice usmjereni sa rudom).Pa kad nađemo za neki opšti slučaj ovisnost dr od r i dfi idemo na integraciju diferencijala.Pa onda nađemo konstantu integracije iz onih početnih uslova iz prve rečenice.Štos je naći dr=f(r) za dato R,L.
Ili jednostavno ovako.
Zadatak je za osmi osnovne pa je Darkosos riješio: r^2=R^2-L^2 i ne treba praviti dodatne komplikacije.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Ne razumem se bas nesto u fiziku, ali ako se ta materijalna tacka krece ravnomerno kruzno, tj, ne pocinje od nule, onda je valjda sve to uslo u neki "stabilan" polozaj. Tako da bi onda zaista Pitagora resio ovaj zadatak. S' tim sto je verovatno berazorica u pravu, tj. da je precnik prikolice veci, a ne kako je Merim napisao manji.

prvo berazorice kada auto skrece u krivinu njegova prikolica uvijek sijece put tj. kada bi se kretao pa kruznici znaci da bi putanja prikolice bila na manjoj kruznici...

a sto se tice zadatka sto su rekli zzzz i darkosos zadatak je zapravo c^2 = a^2 + b^2.

sorry... ono sto sam ja zapravo trebao jeste da izmislim neki zadatak u kojem ce biti primjenjena diferencijalna jednacina te njenim rjesavanjem da dodjem do nekog rjesenja (konkretnog).
u nekoj knjizi sam nasao primjer kako zec bjezi od psa po pravcu (po x osi) a pas sa strane (iz neke tacke M(Xo, Yo))pocinje da trci prema zecu stim sto je njegov trenutni pravac uvijek usmjeren prema zecu.... i kako zec ide po svom pravcu pas se trceci za njim zapravo krece po nekoj krivoj putanji kojoj je ustvari tangenta uvijek usmjerena prema trenutnom polozaju zeca. te treba da se odredi koja je to putanja psa

pa sam mislio da nesto osmislim sto je tome slicno kako bi se na to mogao bazirati pa su mi misli otisle na to kako prikolica uvijek ide u pravcu automobila. medjutim evo..... ovaj moj primjer je totalno prost....

ima li neko neku ideju za bilo kakav praktican primjer gdje je upotrijebljena dif jednacina.....??? pliiiizzz

Ovaj zadatak je čisto matematički.Nije važna brzina.
-M tačka se kreće po kružnici (R), a na udaljenosti L je prati N tačka.
Početni položaj M(R,0) ; N(R+L,0).Kretanje je suprotno kazaljki na satu.
N opisuje nekakvu spiralu.U svakoj tački te krivulje tangenta sječe kružnicu (R) na udaljenosti L od N.Spirala će presjeći kružnicu i težiti da se približi unutrašnjoj kružnici(R^2-L^2).
Može se napisati dif. jednačina,ali ja je nebih znao riješiti osim numerički.
Zec i pas je rješavan ovdje:http://www.elitesecurity.org/p300378

@M3RiM:sorry... ono sto sam ja zapravo trebao jeste da izmislim neki zadatak u kojem ce biti primjenjena diferencijalna jednacina te njenim rjesavanjem da dodjem do nekog rjesenja (konkretnog).

Da li zadatak treba da je iz mehanike ili može biti čista geometrija?

Probaj pronaći lijepu diferencijalnu jednačinu sa izvedenim rješenjem.
Nacrtaj dobivenu funkciju.Dodjeli izvodima neki karakter,naprimjer koeficijent tangente,brzina i sl.Dakle unatraške.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Mislim da bi ova primedba bila na mestu u slučaju da vozilo i prikolicu posmatramo kao dve nadovezane duži.

Ali u tekstu zadatka stoji:


Zato mi izgleda ispravno da se vozilo i prikolica posmatraju kao krajevi duži dužine L.

Potpis

"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"

pošto nisam matematičar ne znam sta ti tacno znaci to nadovezane duzi ali ja sam u ovom primjeru i mislio konkretno da su vozilo i prikolica krajevi duzi L....

hajmo ovako... uzmi neki štap (što bi bila zapravo prava duzine L) te jedan njegov kraj vuci po podu i opisuj kruznicu.... vidjet ces da ce drugi kraj opisivati manju kruznicu.....

ne znam sta tu nije jasno ali ako imas dokaz u to sto ti tvrdis onda izvoli... radoznao sam.

Jesi ti probao to da uradiš?

Hm, mozda to ipak mora da se zakomplikuje. Prvo sto mi pada na pamet kada vidim ova razlicita vidjenja je centrifugalna sila. To bi onda zavisilo od mase i brzine. I svakako da se moze zamisliti da taj ugao izmedju materijalne tacke koja vuce i "prikolice" moze biti razlicit. A onda dodati jos i trenje? Posto ovo nije eksperiment u vazduhu, pa trenje nije bas zanemarljivo. I onda odosmo polako ali sigurno u fiziku, poprilicno.