Citat: atelago
Ja ne znam za dve vrste vremena pa te molim da mi kažeš šta ti znači ta druga vrsta - jesu li
to neke drukčije sekunde, minuti, sati za tebe a ne za Nedeljka, Lorenca ili Ajnštajna.
Šta ti je to? Kakva je razlika između t i t' ?
Za čitav Svemir postoji samo jedno vrijeme. Sekunda isto traje bilo gdje, bilo kada i bilo za koga u cijelom Svemiru!
U prethodnom postu sam pomenuo samo tri oznake, za tri različita vremenska intervala.
Objasnit ću ti ih pomoću iste dužine:
PC - PB = BC.
![\[\frac{BC}{c}= 2t_2\: \:,\: \: \: \frac{BC}{c-v}=t\\
\\
\frac{BC}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}= t' (Lorencovo t')=\frac{CL}{c}=\frac{BL}{v}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/50df427394d4dd6dcbc5fb343ef9055d.png)
U konkretnom crtežu, i konkretnom opisu, mjerodavno je vrijeme (vremenski interval) t i to je ono vrijeme međusobnog relativnog kretanja PB = vt i PC = ct. Sve ostalo su mogućnosti (ili konkretna stvarnost ukoliko se obistinjuje nekom od navedenih brzina.
Pogledajmo malo šta nam kažu ovi omjeri:
![\[
\frac{BC}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{CL}{c}=\frac{BL}{v}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/235b21a00f198b3ee2652c104863f7e4.png)
Ako u prvoj jednakosti unutrašnji članovi omjera zamijene svoja mjesta dobijemo istinit algebarski iskaz:
![\[\frac{BC}{CL}=\frac{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}{c}=\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}= sin\alpha \]](https://static.elitesecurity.org/tex/72d5a452655a300e0ad268363dcd018c.png)
. Provjerimo i drugi omjer:
![\[\frac{BC}{BL}=\frac{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}{v}=\sqrt{\frac{c^{2}}{v^{2}}-1}=tg\alpha \]](https://static.elitesecurity.org/tex/71dd6cc0f4bbcbd81b179d87e0044137.png)
. Pogledajte sliku!
U diskusiji sa Nedeljkom, (ostavi se "štapova") upotrijebi njegovu vlastitu dužinu, zatim dužinu njegovih ruku, jednu neka usmjeri u pravcu kretanja a drugu okomito na pravac kretanja (malo ga okreći, zakreći i neka vježba ko pravi atleta, samo mu komanduj: odruči, priruči, odruči lijevu, ispruži desnu, itd. Prije toga neka ti kaže odgovarajuće dužine i neka konkretno računa šta će mu se i kako "dilatirati", a šta "kontrahirati", za različite primjere n = c/v , još bolje za konkretno n = c/v = 5/4).
Ja odavno zaboravio na "dilataciju" i "kontrakciju" (primrazilo mi se ko baklave)!
i još....
.
, ... 
,
,.....
![\[t'=\frac{t-\frac{vx}{c^{2}}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/9e9eaff5e6f0c889365bcec2b8540444.png)
![\[{\color{Magenta} t'}=\frac{x-vt}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{(x-vt):c}{(\sqrt{c^{2}-v^{2}}):c}=\frac{t-\frac{vt}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\frac{t-\frac{vtc}{c^{2}}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\frac{t-\frac{vx}{c^{2}}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/606065a00557ff208c648d39a07426bd.png)
![\[t'=\frac{t-\frac{vt}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=t\cdot \frac{1-\frac{v}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=t\cdot \frac{1-cos\alpha }{sin\alpha }=t\cdot tg\frac{\alpha }{2}=t\cdot \sqrt{\frac{c-v}{c+v}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/cee6606db650650d1429c97bba333dbe.png)
![\[t'=\frac{t-\frac{vt}{c}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\frac{t-t_v}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\frac{2t_2}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/5a104c6aed5b2280259e791d20ab7193.png)
![\[2t_2=\frac{2l_0}{c+v}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/f540e1f272283a35e46a318fdab0c90a.png)
![\[t'=\frac{2ct_2}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{ct-vt}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{x-vt}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/c7944b9e374a6fa9ff6a926dc0fa94ea.png)
![\[\frac{{\color{Green} 2l_0}}{x'+vt'}=\frac{x'+vt'}{{\color{Magenta} x}}=\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}=\frac{x-vt}{{\color{Magenta} x'}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/8256b604e88eabf01984334644b150e0.png)
![\[2l_0 =ct(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})\]](https://static.elitesecurity.org/tex/8876ee5eaeac1bf4520af729a9e2a643.png)