Paradoks kontrakcije

Kada govorimo o inercijalnim sistemima referencije (na kojima se primjenjuju Lorencove transformacije) i tada moramo imati početnu tačku P (za koju "kruto vežemo" (Ajnštajnov izraz) - "nepokretni sistem" i u odnosu na njega iskazujemo da se "pokretni sistem" kreće (jenolikom brzinom - v).
Lijepo sam nacrtao, nisam pominjao Lorencove transformacije, već kazao: "U tački P "pukla petarda". U odnosu na tačku P imamo zakone puta PB = vt i PC' = ct , te postavio sasvim jasno pitanje (ne pominjući ni moju tetku, ni Lorenca, ni Ajnštajna, niti bilo kakve sisteme):
Kolika je razdaljina BC'? Da li je BC' = ct + vt?
Pitanje postavljeno zbog priloženog teksta iz fakultetskog udžbenika: "Brzina jedne čestice u odnosu na drugu česticu je svakako manja od c (ili jednaka c) u skladu sa zakonom o transformaciji brzine."
@timke, govorim, crtam, i pišem formule kojima opisujem konkretnu (a ne imaginarnu) fizičku stvarnost. Formule nam pomažu da u svojim iskazima budemo precizniji i jasniji (govorni jezika zna i zavarati).
Svjetlost ne prelazi "pobočno duplo rastojanje"! U odnosu na početnu tačku P širi se u svima pravcima i smjerovima istom brzinom ( ako je okolina homogena optička sredina) - sfera - 2r = (2c) x t!
@atelago, uzmi i kraće vrijeme, po želji, i zamisli te dužine na svom stolu, po istom pravcu u suprotnim smjerovima PC' = ct i PB = vt, nemoj sad i ti "karikirati" (zbog tih pet sekundi, ili što nisam ispričao komplet priču o jednolikomonotonim pravolinijskim kretanjima).

Spreco, vec sam rekao da se te dve cestice za vreme t razmaknu za (c+v)t u tom istom inercijalnom sistemu u kome si izrazavao brzine. Tu nema niceg spornog.

Medjutim, u tom inercijalnom sistemu se nijedna od te dve cestice ne krece vecom brzinom od c. Takodje, koji god drugi inercijalni sistem da izaberes, nijedna od te dve cestice se nece u njemu kretati vecom brzinom od c.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ali, foton ispaljuje u jednom trenutku i nakon toga ispaljeni foton ima jednu tačno određenu brzinu.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Aha, imaš samo pitanja, a ne i odgovore. E, pa vidiš, STR pruža odgovore koji se sasvim uklapaju u eksperimente. Dok ne nađeš neku bolju, nemamo o čemu da raspravljamo.



A šta te zanima? Već sam izveo formulu za relativističko slaganje brzina i odgovorio na tvoje c+v izmišljotine.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Zato što je prostorvreme relativno. Možemo mi da filozofiramo do sutra, ali račun pokazuje to što pokazuje.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Vratimo se naslovu teme ovim tekstom iz udžbenika o STR:
U udžbeniku Fizičkog fakulteta Univerziteta u Beogradu „Specijalna teorija relativnosti“ II izdanje iz 1997 god autor (Vida J. Žigman) u poglavlju 2.3.2 – „Poređenje merenja dužina u pravcu relativnog kretanja“ piše:

Najjednostavnije izvođenje kontrakcije dužina koristi upravo rezultata dilatacije vremena, direktno pokazujući da je kontrakcija dužina nužna posledica dilatacije vremena.

Zamislimo dva posmatrača, pri čemu jedan sedi u vozu koji se kreće kroz stanicu konstantnom brzinom v (sistem reference S'), a drugi miruje na stanici (sistem reference S). Oba posmatrača mere dužinu platforme na stanici, znajući da intenzitet njihove relativne brzine iznosi v. Posmatrač na zemlji meri vremenski interval ∆t između putnikovog prolaska tačke početka i tačke kraja platforme. Vreme ∆t je nesopstveno vreme jer se meri između dva događaja koji se dešavaju na različitim mestima (putnik prolazi tačku početka i putnik prolazi tačku kraja platforme), tj na dva različita časovnika. Posmatrač na zemlji konstatuje da je dužina platforme L = v∆t. Međutim, putnik iz voza opaža da se platforma prvo približava, a zatim udaljava od njega. On beleži, na primjer na svom ručnom časovniku, trenutak kada početak platforme „prolazi“ pored njega i zatim trenutak kada kraj platforme „prolazi“ pored njega. Za njega (S'), ta dva događaja se dešavaju na istom mestu. Vremenski interval između njih on meri jednim časovnikom (ručnim satom) na jednom mestu koje koincidira sa mestom dešavanja dva događaja. Putnik, dakle, meri sopstveni vremenski interval ∆t', i za njega je dužina platforme L' = v∆t'. Vremenski intervali ∆t i ∆t' povezani su, kao što smo videli iz prethodnog primera, relacijom

∆t' = ∆t√(1-β2).

Dužine platforme merene sa stanovišta putnika u vozu (L') i posmatrača na zemlji (L) odnose se kao odgovarajući mereni vremenski intervali ∆t i ∆t', odnosno L'/L = ∆t'/∆t, što prema prethodnoj relaciji daje:

L' = L√(1-β2) .

Dolazimo do rezultata kontrakcije dužina: Telo sopstvene dužine L (platforma miruje u sistemu zemlje, S), paralelne pravcu relativnog kretanja, ima dužinu L√(1-β2) u sistemu u odnosu na koji se kreće brzinom v (platforma se kreće u sistemu putnika, S').
-----------------------------
"Eksperimentišite" malo sa konkretnim brojnim vrijednostima veličina! Osmislite neko n = c/v kako bi nam dužine ("kontrakcije") bile "vidljive". Predlažem n = 5/3 (koje najčešće koristim na crtežima), ili n = 4/3 ("vakum"/"voda"), ili n = 5/4 . Tko želi računati sa veličinama u MM eksperimentu neka koristi n = 10⁴.

. Formulu sam "zalijepio" kako bih ponovo skrenuo pažnju da vrijednost "relativističkog faktora" ne zavisi od skalarnih vrijednosti ( od intenziteta) brzina c i v , n = c/v > 1).

Izračunavanja tačnih (ne približnih) vrijednosti veličina (ct, vt, ct₁, vt₁, ct₂ , vt₂ , osim 2ct' i 2vt') u Majkelson-Morlijevom eksperimentu moguće je ako umjesto PO = 11m (već sam rekao da je i ova veličina sporna - PO u Majkelsonovom interferometru nije iznosilo 11 m, kako to tvrde "sastavljači proračuna" i tvorci "očekivanog rezultata", već "mnogo manja" - "mnogobrojne refleksije" ne povećavaju razliku ct - 2l₀ iz "prve refleksije") koristimo još, skoro pet puta, veću dužinu PO = 49,9999995m. Kako su obje veličine ct i 2ct' direktno proporcionalne dužini PO to će i razlika ct – 2ct' biti skoro pet puta veća. Međutim, i za ovoliko povećanu razliku ta razlika je po veličini skoro identična talasnoj dužini korištene svjetlosti (λ₀ = 0,59·10^-6 m). U to se možete uvjeriti i iz upoređivanja ct – 2l₀ > ct – 2ct' , jer je 2ct' > 2l₀ . Sada se mogu iskazati tačne brojne vrijednosti veličina (bez zaokruživanja) ct = 100m, i 2l₀ = 99,999999m, i utvrditi tačna razlika ct - 2l₀ = 1·10^-6 m.

Koji "različiti rezultati" za koje "iste ulazne podatke"?

Ja ti izračunam da je 2+2=4, a ti me pitaš kako objašnjavam da nije 2+2=5. Šta tu ima da se objašnjava? Račun je račun i onda kad ne znaš šta ćeš pišeš ovakve floskule.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

A kako meriš i računaš van konteksta referentnog sistema? Uostalom, kako to misliš "u kom sam referentnom sistemu"? Ja sam u prostorvremenu, a ono se predstavlja koordinatama na beskonačno mnogo načina - svaki od njih je neki sistem. Koji god da izaberem, neću iščeznuti - i dalje ću biti u njemu.

Dalje, foton ne mora uopšte da se udaljava od mene brzinom c. Može da mi se približava tom brzinom. Može rastojanje ja-foton da se menja sporije kada foton prolazi pored mene. No, koji god inercijalni sistem da izaberem, položaj fotona (a ne rastojanje fotona ood neke izabrane tačke) se u njemu menja brzinom c.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ovo jednostavno nije tačno. U svakom inercijalnom sistemu svaki foton prevaljuje put ct za vreme t.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Otkačite se, više, od svjetlosti i njenih atributa (izučavajte svjetlost posebno)! Nije svjetlost „gospodar prostora i vremena“!
Naravno - "relativisti" pogrešno razmišljaju i zaključuju ( ne odvajaju istinu od moguće istine)!
U matematičkim formulama radi se o „nekoj konstanti“ – c! Razmatrajte formule šire i temeljitije, opštije.
U matematičkim formulama, dolaze u obzir sve vrijednosti „konstante“ c, pa i ona vrijednost koja podrazumijeva – c – brzina svjetlosti u „vakuumu“!
Preporučujem (tko može) da propratite "video konferenciju", ili, bar, pogledate kratak "slajd" na ovoj adresi: http://www.worldsci.org/php/in...ts&tab1=Display&id=524 .

A gde sam ja rekao da se rastojanje ja-foton povećava isključivo brzinom c? Kada se kaže "foton se kreće brzinom c u odnosu na neko telo telo" misli, se na to da se u inercijalnom sistemu u kome to telo miruje (ako takav inercijalni sistem postoji) foton kreće brzinom c.

Ako Pera stoji na zemlji, a Mika trči prema njemu i Pera u smeru koji ne nasuprot položaju Mike u odnosu na njega, tj. u smeru kretanja Mike u odnosu na njega puca iz laserskog pištolja, onda će se taj foton kretati brzinom c u sistemu u kome Pera miruje, ali i u onom drugom sistemu u kome Mika miruje.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Svaki put kada koristite velicine kao sto su polozaj, brzina, vreme i duzina u kontekstu rasprave o STR treba da navedete referentni sistem iz kojeg su te velicine merene.

Pretpostavljajuci da se pitanje odnosi na polozaj stapova meren iz sistema u odnosu na koji se avion krece brzinom v, tacan je odgovor pod 2. Stapovi nisu pod istim uslovima posto se ne nalaze na istim pocetnim polozajima i ne krecu se potpuno istim putanjama kroz prostor-vreme.