Kružnica - dve tačke i prava

Kružnica - dve tačke i prava 02.04.2012. u 20:51 · pre 177 meseci #1

Napisati jednačinu kružnice koja sadrži tačke M(10,9) N(4,3), a centar joj je na pravoj: 2x-3y+19=0.
Pomoć. Radim već pola sata zadatak drugu, ali davno beše, pozaboravljao sam..

Re: Kružnica - dve tačke i prava 02.04.2012. u 21:06 · pre 177 meseci #2

U opstu jednacinu kruznice $(x-p)^2+(y-q)^2=r^2$ zameni date tacke a cenatar (p,q) zadovoljava jednacinu date prave.

Re: Kružnica - dve tačke i prava 02.04.2012. u 21:15 · pre 177 meseci #3

e, to me je bunilo... kako da se odredi da li data tačka zadovoljava uslov?

Re: Kružnica - dve tačke i prava 02.04.2012. u 21:19 · pre 177 meseci #4

Mislis da pripada pravoj? Pa bre 2p-3q+19=0.

1

Re: Kružnica - dve tačke i prava 02.04.2012. u 21:23 · pre 177 meseci #5

Uh bre..

Smejem se samom sebi trenutno

Hvala ti

Re: Kružnica - dve tačke i prava 09.04.2012. u 09:43 · pre 177 meseci #6

Još teže bi ti bilo da si učio po ovom udžbeniku:

Vojislav Mihailović, napisao je 1964.g. udžbenik – Geometrija – za drugi razred gimnazije prirodno-matematičkog smjera (recenzenti: Zdravko Mihailović i Olga Mitrinović).
U navedenom udžbeniku, na strani 39. piše:
Definicija 10. Skup svih tačaka u jednoj ravni podjednako udaljenih od jedne tačke te ravni naziva se krug.
Da se ne radi o „štamparskoj grešci“ napomenut ću da u cijelom udžbeniku (148 stranica) kružnica nije pomenuta ni jedan jedini put. Za navedene matematičare – kao da taj pojam i ne postoji!?

Re: Kružnica - dve tačke i prava 09.04.2012. u 12:33 · pre 177 meseci #7

Nedeljko ti je vec odgovorio. Evo, da budemo precizniji:

Citat:

Neka je $\mathcal{X}$ pramen pravih i $X$ proizvoljna tacka u ravni $\pi$ tog pramena koja ne pripada svim pravama pramena $\mathcal{X}$ . Skup svih tacaka ravni $\pi$ , osnosimetricnih tacki $X$ u odnosu na prave pramena $\mathcal{X}$ cemo zvati epicikom i obelezavacemo ga sa $\mathcal{E}(\mathcal{X},X)$ .
Ako je $\mathcal{X}_O$ pramen konkurentnih pravih, epicikl $\mathcal{E}(\mathcal{X}_O,X)$ cemo zvati krugom. Tacku $O$ cemo zvati sredistem ili centrom toga kruga, a duz $OX$ njegovim poluprecnikom ili radijusom. Krug cemo obelezavati i sa $k(O,r).$ U toj oznaci $O$ je srediste, a $r$ poluprecnik kruga $k$ . Neposredno se dokazuje da krug $\mathcal{E}(\mathcal{X}_O,X)$ istovetan sa skupom svih tacaka $Y$ ravni kojoj pripada, takvih da je $OX \cong OY.$ (str. 135)
................................................................................
................................................................................
Unijom kruga i njegove unutrasnjosti cemo zvati i kruznom povrsi, a sam krug cemo ponekad zvati i rubom te povrsi. (str. 138)

Zoran Lucic, Euklidska i hiperbolicka GEOMETRIJA

Takodje, na 312 strana se nigde ne pominje termin kruznica. Ne vidim neki problem zbog toga.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: Kružnica - dve tačke i prava 09.04.2012. u 16:58 · pre 177 meseci #8

Sprečo, problem sa tom definicijom kruga je što to konstantno rastojanje može biti i nula, tj. nije isključeno definicijom, a jedna tačka se ipak ne smatra krugom.

Kod Lučića se ono što se inače zove krug zove kružna površ, a ono što se inače zove kružnica se zove krug.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme