Sistemi linearnih jednacina

Sistemi linearnih jednacina 21.08.2008. u 22:28 · pre 221 mesec #1

Jel neko moze da mi objasni kako se resavaju Sistemi linearnih jednacina, ili barem da mi da link za neki step-by-step tutorial?

Potpis

http://i.imgur.com/V3feW.jpg
http://on.wsj.com/H9yjz6 -- India Graduates Millions, but Too Few Are Fit to Hire

Re: Sistemi linearnih jednacina 21.08.2008. u 23:18 · pre 221 mesec #2

ima dosta metoda, i one se primjenjuju zavisno od slucaja do slucaja. najpoznatije su: metoda determinanti i gausova metoda (metoda suprotnih koeficijenata). najcesce se primjenjuje gausova metoda, a ona se sastoji u sljedecem: neka imamo sistem od npr. 3 jednacine sa 3 nepoznate x, y, i z. iz prve jednacine izrazis x preko preostale dvije nepoznate (y i z) i to x uvrstis u drugu i trecu jednacinu. dobit ces dvije nove jednacine u kojima su nepoznate samo y i z. dalje iz jedne od tih jednacina izrazis npr. y preko z, i uvrstis u preostalu jednacinu koja ce biri samo po nepoznatoj z. odatle izracunas z, i onda se lako izracuna y i x, vracajuci se natrag i uvrstavajuci z. to je onako laicko objasnjenje, napisano "nematematickim" rijecnikom.

Potpis

MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

Re: Sistemi linearnih jednacina 21.08.2008. u 23:24 · pre 221 mesec #3

Evo kreni odavdje: http://sr.wikipedia.org/wiki/Kramerovo_pravilo ali je prošireno i na neke druge oblasti itd.(koliko sam ovlaš pogledao),što ti vjerovatno i ne treba.Vjerovatno nećeš od prve početi razumijevati.Treba nešto vremena/razmišljanja.

Re: Sistemi linearnih jednacina 22.08.2008. u 00:55 · pre 221 mesec #4

Citat:

AMD guy: Jel neko moze da mi objasni kako se resavaju Sistemi linearnih jednacina, ili barem da mi da link za neki step-by-step tutorial?

Koji nivo ti treba?
Osnovna skola, srednja skola, fakultet?
I ipak kreni odavde http://www.matematiranje.com/I...istemi_lenearnih_jednacina.pdf a mozes i ovde videti nesto osnovno http://www.elitesecurity.org/t...nih-jednacina-sa-dve-nepoznate i ovde http://www.pmf.untz.ba/studijs...2008/Files/Jasmina-prosper.pdf pa pogledas ovo http://www.vets.edu.yu/im/htm/Zadaci/Matrice2/matrice2.htm
I ako ti je ovo sve poznato postavi konkretno pitanje ili zadatak.

Re: Sistemi linearnih jednacina 14.09.2008. u 20:11 · pre 220 meseci #5

Malo kasnim sa odgovorom, sorry. Interesuje me kako se resava Sistem sa tri nepoznate pomocu matrica(matricni metod ili vec kako se zove)

Potpis

http://i.imgur.com/V3feW.jpg
http://on.wsj.com/H9yjz6 -- India Graduates Millions, but Too Few Are Fit to Hire

Re: Sistemi linearnih jednacina 17.09.2008. u 20:06 · pre 220 meseci #6

Dobiješ matricu $3\times4$ i onda njen početni $3\times3$ deo elementarnim transformacijama (množenjem vrste skalarom, sabiranjem vrsta, permutacijom vrsta) svedeš na dijagonalnu matricu. Onda samo iščitavaš vrednosti po vrstama ( $a_1 x = b_1,\quad a_2 y=b_2,\quad a_3 z=b_3$ ).

Re: Sistemi linearnih jednacina 17.09.2008. u 20:15 · pre 220 meseci #7

Taj metod se zove Kramerov metod. Recimo da imaš sledeći sistem:

a11X+a12Y+a13Z=b1
a21X+a22Y+a23Z=b2
a31X+a32Y+a33Z=b3

U ovom primjeru, prvo izračunaš determinante za sledeće 4 matrice:

Code:

    |a11 a12 a13|
D = |a21 a22 a23| = (a11*a22*a33+a13*a21*a32+a12*a23*a31)-(a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a23*a32)
    |a31 a32 a33|

    |b1 a12 a13|
Dx= |b2 a22 a23| = (b1*a22*a33+a13*b2*a32+a12*a23*b3)-(a13*a22*b3+a12*b2*a33+b1*a23*a32)
    |b3 a32 a33|

    |a11 b1 a13|
Dy= |a21 b2 a23| = (a11*b2*a33+a13*a21*b3+b1*a23*a31)-(a13*b2*a31+b1*a21*a33+a11*a23*b3)
    |a31 b3 a33|

    |a11 a12 b1|
Dz= |a21 a22 b2| = (a11*a22*b3+b1*a21*a32+a12*b2*a31)-(b1*a22*a31+a12*a21*b3+a11*b2*a32)
    |a31 a32 b3|

Zatim, na osnovu Kramerovih pravila određuješ x,y,z prema formuli:

Code:

X=Dx/D
Y=Dy/D
Z=Dz/D

Inače sistem linearnih jednačina može biti određen, neodređen, ili da nema rješenja. Sistem ima rješenja (određen je) samo ako je D!=0.

Re: Sistemi linearnih jednacina 06.01.2012. u 21:24 · pre 180 meseci #8

Moze neko da mi pomogne oko ovog sistema linearnih jednacina sa parametnom.

x +y +(a-2)z=1
2x +ay +az =2
-x +(1-a)y+az =2a+3
trazim rang ali mi se na kraju ne poklapa resenje sa wolframom
Ovo dobijam na kraju

1 1 a-2 | 1
0 a-2 -a+4 | 0
0 0 a+2 | 2a+4

i onda samo za a=-2 ima beskonacno mnogo resenja

dobijam sistem

x+y-4z=1
-4y+6z=0
iz druge imam trivijalno resenjev y=0,z=0 odakle sledi da je x =1 sto je ne poklapa sa wolframom.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme