izmenjeno 1 put, poslednji put Sprečo 17.12.2011. u 08:54
Izmene poruke
- Sprečo17.12.2011. u 08:54zapis iz teksta poruke
Michelson-Morly-jev eksperiment je baza za prvi Ajnštajnov članak o STR "O elektrodinamici tijela u kretanju".
Razmotrimo "ulazne podatke" i polazne postavke pod nazivom:
1.) Ajnštajnov voz - početni uslovi
Ajnštajnov voz sa dva vagona kreće se po inerciji brzinom v u vakuumu. Pogledajmo Ajnštajnov crtež 1. na strani 29. njegove knjige "Moja teorija":
Dužinu AB označit ću sa 2l0 . "Posmatrač" u središnjoj tački S voza , AS = SB = l0 šalje "svjetlosni signal" brzinom c u svim pravcima i smjerovima. Neka se u tačkama A = A' i B = B' nalaze ogledala od kojih se taj svjetlosni signal odbija i vraća "posmatraču" i posmatrajmo zbivanja po pravcu kretanja voza u osam slika.
Slika prva (početak posmatranja):
, 
Za "izmjerenu dužinu" koristit ću konkretnu zadanu vrijednost iz jednog od udžbeničkih tekstova o STR.
Kako su slike crtane za n = c/v = 5/3 to ću koristiti i odgovarajuće skalarne vrijednosti brzina c i v.
Imate li prijeloga, šta je još potrebno dodati u tekst i posebno naglasiti za razmatranje "polaznih uslova"?
Razmotrimo "ulazne podatke" i polazne postavke pod nazivom:
1.) Ajnštajnov voz - početni uslovi
Ajnštajnov voz sa dva vagona kreće se po inerciji brzinom v u vakuumu. Pogledajmo Ajnštajnov crtež 1. na strani 29. njegove knjige "Moja teorija":
Dužinu AB označit ću sa 2l0 . "Posmatrač" u središnjoj tački S voza , AS = SB = l0 šalje "svjetlosni signal" brzinom c u svim pravcima i smjerovima. Neka se u tačkama A = A' i B = B' nalaze ogledala od kojih se taj svjetlosni signal odbija i vraća "posmatraču" i posmatrajmo zbivanja po pravcu kretanja voza u osam slika.
Slika prva (početak posmatranja):
, Za "izmjerenu dužinu" koristit ću konkretnu zadanu vrijednost iz jednog od udžbeničkih tekstova o STR.
Kako su slike crtane za n = c/v = 5/3 to ću koristiti i odgovarajuće skalarne vrijednosti brzina c i v.
Imate li prijeloga, šta je još potrebno dodati u tekst i posebno naglasiti za razmatranje "polaznih uslova"?
, PN2 = ct2, i c-3. 
, PN3 = ct0, i da nastavimo priču [url=mailto:
. PN2= ct2 , PN3 = ct0 , ![\[(BN_4)^{2}=(ct')^{2}-(vt')^{2}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/7d3c7a2ab1796575412f8f83a8e3faef.png)
![\[BN_4=t'\sqrt{c^{2}-v^{2}}=l_0\]](https://static.elitesecurity.org/tex/6273438363815a2b53741036f8f95537.png)
![\[t'=\frac{l_0}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{ct_0}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/47445481752245d8a7a084abdc0fe2ee.png)
![\[0<v<c<\infty \]](https://static.elitesecurity.org/tex/9c40294223ebfc35d30b79231146d774.png)
,
.
, PO' = ct' , PP' = vt' , P'O' = l0 , ![\[l_0=t'\sqrt{c^{2}-v^{2}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/44fabeccdedce34924e1594fcca781b0.png)
![\[\frac{2l_0}{2ct'}=\frac{2ct'}{ct}=\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/7b796d0b8b1aebb050b4beb93780cd58.png)
, 
.
, BN5 = PN4 = ct' ,![\[(\frac{ct}{2})^{2}-(\frac{vt}{2})^{2}=(ct')^{2}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/79907a5ad9f12629f83a4b8a9e5dff90.png)
![\[ct'=\frac{t}{2}\sqrt{c^{2}-v^{2}}=\frac{ct}{2}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/b919184aaa20642a48b675db26a5949b.png)
![\[\frac{l_0}{ct'}=\frac{ct'}{\frac{ct}{2}}=\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\]](https://static.elitesecurity.org/tex/5fd56d060d0c975784f32476885dca38.png)
![\[\gamma =\frac{ct}{t\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{c}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\frac{1}{sin\alpha }\]](https://static.elitesecurity.org/tex/6e75cbae604104bfa76f4dd76043303b.png)
,
. Na ovoj slici crtanoj za n = c/v = 5/3 "vidljive su" sve dužine pomenute u prethodnim postovima ( uz "opis" MM eksperimenta - Ajnštajnovog voza sa dva vagona) i sve Lorentzove dužine, iz kojih je lakše sagledati smisao algebarskih iskaza (koji su očitiji, shvatljiviji i razumljiviji od govornih iskaza koji se uz te formule plasiraju)!
, isto za one koji vole simetričnosti!
![\[t_v=\frac{vt}{c}=\frac{v}{c^{2}}x=\frac{2l_0v}{c^{2}-v^{2}}=t_1-t_2\]](https://static.elitesecurity.org/tex/0c6580813e0e205ba7161d33192d2dbf.png)
. Uočimo njihove relativne odnose: 
, 
,
.
.
![\[2t_1-t=t-2t_2=\frac{vt}{c}=t_v\]](https://static.elitesecurity.org/tex/278bda997625711f36ce42f23e671602.png)
![\[\frac{a_rt^{2}}{2}\cdot 2r=v^{2}t^{2}=ct(ct-2l_0)\]](https://static.elitesecurity.org/tex/be4380bdd189e673fa287fd26c53a9ce.png)
