Zadatak u vezi relacija

Izracunati broj svih binarnih relacija def na skupu X={a,b} koje su:

1) Proizvoljne
2) Refleksivne
3) Simetricne
4) Antisimetricne
5) Tranzitivne

Ja proizvoljnih nadjem 16 sto je tacno,a broj refleksivnih i simetricnih mi se ne poklapa sa resenjem.
Resenje:1)16 , 2)4 , 3)8 , 4)12 , 5)13.Da li je resenje dobro??
Hvala

Na skupu od elemenata se relacije opisuju tablicom formata sa dve vrednosti i .

Refleksivne su one relacije kod kojih je na glavnoj dijagonali, pa takvih relacija ima .

Simetrične su one koje su simetrične u odnosu na glavnu dijagonalu, pa takvih ima .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ja sam trazio broj ref i sim tako sto sam proveravao sve proizvoljne.Sigurno sam pogresio u njihovom ispisivanju.Puno bi mi pomoglo kad bi mi napisao sve proizvoljne.

Refleksivne:
{(a,a), (b,b)}
{(a,a), (b,b), (a,b)}
{(a,a), (b, b), (b,a)}
{(a, a), (b,b), (a,b), (b,a)}

Simetricne:
{ }
{aa}
{bb}
{aa, bb}
{ab,ba}
{aa, ab, ba}
{bb, ab, ba}
{aa, ab, ba, bb}

Potpis

"Ne teče reka, nego voda. Kao što ne prolazi vrijeme, nego mi"

Antisimetricne nisu:

{ab,ba}
{aa, ab, ba}
{bb, ab, ba}
{aa, ab, ba, bb},

pa antisimetričnih ima 12.


I za tranzitivne je lakše odvojiti 3 koje nisu:

{ab, ba}
{aa, ab, ba}
{bb, ab, ba},

pa ih ima 13.

Potpis

"Ne teče reka, nego voda. Kao što ne prolazi vrijeme, nego mi"

Cekaj zasto ova nije tranzitivna {(a,a),(a,b),(b,a)}?

_{[Ovu poruku je menjao 4co_R dana 30.09.2011. u 00:24 GMT+1]}

Tranzitivna: (b,a) i (a, b) => (b, b), što ovde nije slučaj

Potpis

"Ne teče reka, nego voda. Kao što ne prolazi vrijeme, nego mi"

Jos samo neko da mi kaze da li su jedino relacije {(aa)},{(bb)},{(aa),(bb)} na ovom skupu i simetricne i antisimetricne.

i prazna

Potpis

"Ne teče reka, nego voda. Kao što ne prolazi vrijeme, nego mi"

Da li neko moze da napise sve proizvolje relacije za ovaj dvoclani skup? Nikako ne mogu da ih nadjem 16.
Hvala.

Imas 4 pitanja: da li je a u relaciji sa a?, da li je a sa b?, da li je b sa a? i da li je b sa b?; na svako pitanje se moze odgovoriti sa da ili ne, sto mozda mozes da predstavis nizovima 0000, 0001, 0010, 0011, 0100... itd kao binarni brojevi. 1 je da, 0 je ne (mada moze i obrnuto :) ), pa napisi odgovarajuce skupove, recimo za ovo sto je do sada napisano imas: {}. {(b,b)}, {(b,a)}, {(b,a), (b,b)}, {(a,b)}... itd.