Mehanički problem

Razlika dva realna broja. Nikakva infinitezimala.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Dok god te razlike ne postanu infinitezimale nemamo tačnu vrednost određenog integrala već
imamo konačne sume koje predstavljaju njegove približne vrednosti.

Znaš li ti šta je limes?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ja ne bih o meni.

A šta u stvari hoćeš? Ako ne razumeš pojam limesa, nećeš razumeti ni pojam integrala, a ako razumeš limes, razumećeš i integral.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

To je vidljivo iz mojih poruka.

Na primeru sračunavanja površine krivolinijskog trapeza pokazano je sve
što je potrebno da bi se shvatio limes približnih suma koje su sve tačnije
što imaju veći broj sabiraka koji zato moraju biti sve manji jer su raspoređeni
na istoj ukupnoj površini.
Dakle radi se o limesu približnih suma, a da bi se zadovoljio vapaj za epsilonom
koji - eto - definiše limes jasno je da je epsilon razlika između limesa t.j.
određenog integrala i neke približne sume. Ta razlika može biti po volji mala,
a nestaje onda kada u sumi ima beskonačno mnogo sabiraka.
Ako veličine nisu infinitezimale onda u sumi ne može biti
beskonačno mnogo sabiraka pa je to približna suma a ne određeni integral.

Tako je. Integralne sume su približne vrednosti integrala, koje konvergiraju tačnoj vrednosti. Jedino bih napomenuo da su sve podele konačne, te da ni u jednom trenutku podela ne postaje infinitezimalna. Međutim, to ne osporava korektnost definicije integrala (tačne vrednosti) i ne sprečava nas da izračunamo tačnu vrednost integrala. Tako je



tačno, a ne približno.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

U analizi bi se malo šta dokazalo ako bi sve pakovali u polje realnih brojeva. Retko koje tvrdjenje da bi moglo da prodje bez proširenog skupa realnih brojeva. Podjite samo od limesa gde se svako malo "srlja" u beskonačnost. Kako kad beskonačno ne pripada skupu realnih brojeva? Bez tog beskonačno ne bi bilo ni broja e a kakve bi to sve posledice imalo poprilično je pitanje. Kako onda može neki limes (u polju realnih brojeva) da teži nečemu što ne pripada tom skupu? Dakle, beskonačno nije "veličina" - kako onda možemo operisati beskonačnim nizom (a_n) brojeva?

Ovim neću da kažem da u matematičkim tvrdjenjima i dokazima ima nešto pogrešno. Samo hoću da kažem da su ta tvrdjenja i dokazi (i definicije) ograničeni na odredjeni kontekst i van tog konteksta nemaju značaj.

_{[Ovu poruku je menjao kandorus dana 15.09.2011. u 11:41 GMT+1]}

Kako vas nije sramota da razglabate neke matematičke budalaštine na ovom forumu.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Integral je sredstvo koje se može koristiti za izračunavanje mnogih fizičko-hemijskih parametara. U tom cilju nije na odmet se preslišati šta zaista itegral izračunava (u fizičko hemijskom smislu) i kolika je tačnost tog računa.

Osporavanje postojanja infinitezimala je jednako problematično kao i osporavanje
postojanja beskonačnosti. Posebno tu smeta vremenski termin "trenutku" jer ni
jedna integralna suma "ne čeka" da bude napravljena - sve one jednostavno postoje
nezavisno od vremena.

@kandorus

Beskonačan niz ralnih brojeva je ništa drugo do preslikavanje koje svakom prirodnom broju pridružuje realan broj, a svaki prirodan broj je konačan. Konvergencija niza realnih brojeva je ništa drugo do limes tog preslikavanja duž Frešeovog filtera. Za granični proces ti ne treba nikakva veličina kojoj se konvergira, već filter nad domenom funkcije duž koga se konvergira.

Da vidimo šta znači da je limes niza realnih brojeva jednak :

.

Šta znači da je limes niza realnih brojeva jednak :

.

Nigde nikakvih beskonačnih veličina.

Doduše, radi se sa proširenim skupom realnih brojeva , ali to nije više polje. Primera radi,

, i

nisu definisani. Takođe je .


Ajde vas dvojica knjigu u šake, pa posle pričajte šta je problematično.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

De, de, šta se uzrujavaš. Već sam ti napisao da ne moraš da teatralno ispisuješ te svima poznate definicije.

Drugo, gde sam napisao da je nešto problematično?

Teće, u izrazu



se pojavljuje simbol beskonačno a ne pripada skupu realnih brojeva. Nemoj da mene prozivaš nisam ja to izmislio.

Ne pripada, pa šta. Je li to neki problem? Granični proces se opisuje bazisom filtera, a ne vrednošću.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

I eto, to je za tebe "pa šta".

Ovo ti je vrhunski argument, samo ne znam za šta.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ako ne znaš onda nemoj teatralno ispisivati definicije koje niko ovde nije osporio. Niko nije osporio definiciju limesa, integrala i šta si već prepisivao iz sveske ispod stola.

No, navikli smo na tvoje večito spinovanje.

Činjenica je da simbol beskonačno ne pripada skupu realnih brojeva. Evo primera gde simbol beskonačno nije deo bazisnog filtera već rezultat



gde su sa leve strane realni brojevi a sa desne strane nešto što ne pripada skupu realnih brojeva. Čak stoji znak jednakosti.

Pa, pripada proširenom skupu realnih brojeva . No, to nije polje. To sam već napisao. U tom proširenom skupu realnih brojeva recipročna vrednost beskonačnosti nije infinititezimala, nego nula. I to sam napisao. Takođe,



je samo alternativan zapis formule

.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Koje beskonačnosti? Beskonačnosti su međusobno različite jer odnos dve
beskonačnosti može da bude bilo koji broj. Govoriti o beskonačnosti kao o
jednoj vrednosti je besmisleno.
Šta je recipročna vrednost neke beskonačnosti? I da li se ta vrednost
razlikuje od recipročne vrednosti neke druge beskonačnosti?

Prošireni skup realnih brojeva uključuje sve realne brojeve i dve beskonačnosti - jedne pozitivne i jedne negativne. Količnik beskonačnosti je nedefinisan. Ton sam već napisao. Realan broj se uvek može podeliti bilo kojom od te dve beskonačnosti i rezultat je nula (po definiciji). Da, prošireni skup realnih brojeva nije polje.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.