pomoc oko funkcija

pomoc oko funkcija 01.07.2011. u 10:17 · pre 186 meseci #1

moze $f(x)=f((x+1)/(x-1))^3$ da mi pomogne koliko mi je sad $f((x+1)/(x-1))$

Re: pomoc oko funkcija 01.07.2011. u 10:42 · pre 186 meseci #2

Neka je $x=\frac{t+1}{t-1}$ . U tom slučaju je $\frac{x+1}{x-1}=t$ , odnosno

$f(x)=f(t)^3=f(x)^9$ ,

pa je $0=f(x)-f(x)^9=f(x)(1-f(x)^8)=f(x)(1-f(x)^4)(1+f(x)^4)=f(x)(1-f(x)^2)(1+f(x)^2)(1+f(x)^4)=f(x)(1-f(x))(1+f(x))(1+f(x)^2)(1+f(x)^4)$ .

Odatle sledi da $f(x)\in\{0,1,-1\}$ , odnosno da je $f(x)^3=f(x)$ .

Stoga je $f((x+1)/(x-1))=f((x+1)/(x-1))^3=f(x)$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: pomoc oko funkcija 01.07.2011. u 10:52 · pre 186 meseci #3

a sto je $f(t)^3=f(x)^9$

Re: pomoc oko funkcija 01.07.2011. u 10:58 · pre 186 meseci #4

$f(t)=f((t+1)(t-1))^3=f(x)^3$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: pomoc oko funkcija 01.07.2011. u 11:58 · pre 186 meseci #5

e hvala ti, mada je moglo nesto lakse sad sam provalio,ti ovde mnogo zamrsi, al nmv...vec mozes ovde da mi pomognes npr $f(x)=|3x-2|-|2x+1|$ kako se trazi za koju je vrednost x funkcija ima najvecu vrednost

_{[Ovu poruku je menjao komb dana 01.07.2011. u 17:20 GMT+1]}

Re: pomoc oko funkcija 02.07.2011. u 01:26 · pre 186 meseci #6

$f(x)=|3x-2|-|2x+1|$
Za $x \in \left[\frac{2}{3},+\infty \right)$ , $f(x)=x-3$ ,i onda ima ekstremne vrednosti u tacki $3$
Za $x \in \left(-\infty , {-1 \over 2}\right)$ , $f(x)=-x+3$ ,ima ekstremne vrednosti u tacki $3$
Za $\frac{-1}{2} \le x < {2 \over 3}$ , $f(x)=-5x+1$ ,ima ekstremne vrednosti u tacki $\frac{1}{5}$

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: pomoc oko funkcija 27.09.2011. u 20:20 · pre 183 meseci #7

da ne bi otvarao novu temu moze samo neko da mi pojasni, ako nije problem $f1(x)=2logx ,f2(x)=logx$^2,f3(x)=2log|x|,f4(x)=2/log2$ zasto su samo $f2(x)=f3(x)$ jednaki medjusobom...u osnovi je broj dva, mada to nema nikakvog znacaja,osim u zadnjoj gde je x pa se dobije isto...

Re: pomoc oko funkcija 27.09.2011. u 20:42 · pre 183 meseci #8

$f_1(x)$ je definisana za $x>0$ .

$f_2(x)$ i $f_3(x)$ za $x\in \mathbb{R}\text{$\backslash $\{0\}}$

A $f_4(x)$ je prava.

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 28.09.2011. u 01:37 GMT+1]}

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Srodne teme