Nije on pogresio, tacno je odradio... Evo pokusacu da ti malo detaljnije pojasnim... Posto si rekao da ga razumes do podele na ova 3 slucaja, to cu preskociti. Dakle, imamo 3 slucaja.
I slucaj:
X<1, kada zamenis bilo koju vrednost X koja je manja od jedan, onda je |x-1|<0 i |x-2|<0, pa cemo onda uzeti negativne vrednosti ovih izraza. Znaci u jednacini cemo pisati 1-x+2-x=1. Kada izracunas dobijes da je x=1, ali uslov je da X mora biti manje od 1, tako da ovo resenje odbacujemo.
II slucaj:
Vrednosti X su u intervalu [1,2). Kada stavis bilo koji broj iz ovog intervala u |x-1| dobije pozitivan broj ili 0, tako da ovo u jednacini ostaje x-1, aa kada zamenis bilo koji broj iz ovog intervala za X u |x-2| dobijemo negativnu vrednost, pa cemo u jednacini pisati 2-x. Dobijemo x-1-x+2=1. Dobijamo da je 1=1, posto ovaj izras ne zavisi od X onda mozemo da uzmemo bilo koju vrednost za X ali imamo iznad uslov da X mora biti iz intervala [1,2), tako da je jedan skup resenja ovaj interval.
III slucaj:
X>=2. Kada zamenimo bilo koju vrednost X da je veca od 2, dobijemo da su i |x-1| i |x-2| pozitivni, tako da samo izostavimo zagrade apsolutne vrednosti i resimo jednacinu. Dobijemo x-1+x-2=1, x=2. 2 jeste resenje jer pripada gore zadatom skupu(uslovu).
I, onda imamo dva skupa resenja, prvi skup u intervalu od [1,2) a drugi skup x=2. Unija ova dva skupa je interval [1,2]. To je sva filozofija, ne znam sta bi ovde moglo da bude nejasno...
"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla
Apsolutna vrednost.
Registrovani: 0 ( 0 )
