Apsolutna vrednost.

kako da resim ovaj npr.

Kada postavljas temu imas mogucnost da kliknes za generisanje srodnih tema. Npr. na forumu elitesecurity, tj. ovom forumu, je 2006. Goran Kapetonovic resio slican primer

http://www.elitesecurity.org/t216470-0#1285746

Pokusaj sada da ovaj postupak primenis u zadatku koji si okacio.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Isto ti je da li ces da razlozis jednacinu na 4 slucaja ili ces da postavis ova 3 uslova. Lakse je kada postavljas ova tri uslova, isto ces dobiti u oba slucaja jer kada postavis 4 uslova, jedan ce biti odbacen jer nece biti preseka medju zadatim uslovima, pa ces opet dobiti 3 slucaja. :)

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

joooj, ja vas nista ne razumem.
moze neko da resi ovu jednacinu |x+1|=2(iz moje glave) samo da znam kako se resavaju apsolutne vrednosti.
znam onaj osnovni obrazac.. mrzi me sad da ga pisem, ono |x|=0 x>(ili jednako)0 ili x<0 ali kako to da primenim sad na ovu gore jednacinu ?

|x+1|=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x\geq -1\\ -x -1,& x<-1\end{array}

1.
, a to je jedno od resenja jer je

2.
, a to je jedno od resenja jer je

Tako da su resenja ove jednacine -3 i 1

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

a sto smo trazili X>-1 , X<-1 kad nam to ne treba za resavanje zadatka ?

To su ti uslovi apsolutne vrednosti... Moras njih da postavis.

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Ocito je da ti treba. Pogledaj definiciju apsolutne vrednosti i Sonecovo resenje zadatka!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

|x+1|=\left\{\begin{array}{cc}x+1, & x+1\geq 0\Rightarrow x\geq -1\\ -(x+1),& x+1<0 \Rightarrow x<-1\end{array}

Nadam se da je sad jasnije.

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

ok, shvatio.
a sta radimo kada imamo 2 apsolutne vrednosti u jednacini ili apsolutna vrednost apsolutne vrednosti kao sto sam video u jednom zadatku malo pre ?

Imas lepo link koji sam ti okacio.

http://www.elitesecurity.org/t216470-0#1285746

Hajde se malo sam potrudi pa ovo pogledaj!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

za dzabe covece kad ne razumem,
"U prvom slučaju imamo istovremeno i da je x < 2 , pa će jednačina glasiti" do ove recenice ga razumem, posle ove... slabo.

da nije on pogresio?

Nije on pogresio, tacno je odradio... Evo pokusacu da ti malo detaljnije pojasnim... Posto si rekao da ga razumes do podele na ova 3 slucaja, to cu preskociti. Dakle, imamo 3 slucaja.
I slucaj:
X<1, kada zamenis bilo koju vrednost X koja je manja od jedan, onda je |x-1|<0 i |x-2|<0, pa cemo onda uzeti negativne vrednosti ovih izraza. Znaci u jednacini cemo pisati 1-x+2-x=1. Kada izracunas dobijes da je x=1, ali uslov je da X mora biti manje od 1, tako da ovo resenje odbacujemo.
II slucaj:
Vrednosti X su u intervalu [1,2). Kada stavis bilo koji broj iz ovog intervala u |x-1| dobije pozitivan broj ili 0, tako da ovo u jednacini ostaje x-1, aa kada zamenis bilo koji broj iz ovog intervala za X u |x-2| dobijemo negativnu vrednost, pa cemo u jednacini pisati 2-x. Dobijemo x-1-x+2=1. Dobijamo da je 1=1, posto ovaj izras ne zavisi od X onda mozemo da uzmemo bilo koju vrednost za X ali imamo iznad uslov da X mora biti iz intervala [1,2), tako da je jedan skup resenja ovaj interval.
III slucaj:
X>=2. Kada zamenimo bilo koju vrednost X da je veca od 2, dobijemo da su i |x-1| i |x-2| pozitivni, tako da samo izostavimo zagrade apsolutne vrednosti i resimo jednacinu. Dobijemo x-1+x-2=1, x=2. 2 jeste resenje jer pripada gore zadatom skupu(uslovu).
I, onda imamo dva skupa resenja, prvi skup u intervalu od [1,2) a drugi skup x=2. Unija ova dva skupa je interval [1,2]. To je sva filozofija, ne znam sta bi ovde moglo da bude nejasno...

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Najgore je samo reći ne razumem, a ne napisati šta je tačno to što ne razumeš!

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

A jel mogao on da resava po ovim slucajevima:
1.
2.
3.
4.

redom brate.

Jeste mogao je da resava po tim slucajevima, ali je dosta lakse ovako kao sto je on uradio, on je, naime, objedinio 1. i 4. slucaj... :) Lakse ti je da resavas ovako zadatak kada imas vise apsolutnih vrednosti, aa ne da postavljas za svaku apsolutnu vrednost uslove. Ja sam radio zadatak sa 5-6 apsolutnih, i mnogo je naporno kada postavljas za svaku uslov... Ovako je efikasnije kada nadjes "kriticne" tacke. :) Je l' sad sve jasno?

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

e samo jedno pitanje, lupam znam to, vec me buni samo gde da koristim jer mora na jednoj strani, ali opet pojavi mi se zadatak gde samo korisim ili msm bez !!msm da znate sta sam hteo reci

Svejedno je gde stavis = jer je za tu vrednost ono unutar apsolutnih zagrada jednako nuli. Ne znam na kakve zadatke si mislio u kojima nema =, jedino sto mi pada na pamet je da imas deljenje, pa inace ne sme da bude 0.

shvatio sam to video sam na nekoj drugoj temi...vec e sad dobijem x=-1 ...dalje dobijem sve na tom intervalu...e sad za dobijem x=23 medjutim u resenju dobija se

Zajedno resenja daju sto posle kvadriranja i oduzimanja 2 daje