[es] - Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 00:50 - pre 157 meseci}

Ja sam ga rešio metodama Kompleksne Analize, možda nekome bude zanimljiv. Rešenje je komplikovano, ali ako bude potrebe postovaću ga.

Zadatak glasi:

Dokazati jednakost

Gde su

PS: Idem na elektrijadu pa sam mislio da se malo takmičim iz Matematike.

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 11.05.2011. u 02:10 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 02:24 - pre 157 meseci}

Ovaj nemam ideju kako da rešim, zbog ovog Ceiling-a.
I on je sa elektrijade iz 87-e.

Gde je D:

je f-ja Ceil (zaokružuje na najbliži broj veći ili jednak x)

Npr.

Wolfram Mathematica daje

samo ne znam kako.

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 11.05.2011. u 03:51 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 02:57 - pre 157 meseci}

Prosto razloži domen na pet delova, prema vrednosti podintegralne funkcije (mogućnosti su:

). Na svakom od ovih delova onda imaš integral konstante.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 18:08 - pre 157 meseci}

Ideja je genijalna.
Ako sam dobro ukapirao treba domen da podeli sa paralelnim krivim: X^2, X^2 +1, X^2 + 2 i X^2 + 3.

Prikačeni fajlovi

img108.jpg - 346.68k

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 18:39 - pre 157 meseci}

Ja i dalje ne umem da rešim. Da je jednostruki ne bi bilo problema.
Npr.

A ovako mora dva puta da se integrali po x pa po y. Ili po y pa po x.
Fora je u tome što ne znam da uradim

gde je a, baš "a" , nije konkretan broj.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 19:06 - pre 157 meseci}

Citat:

SrdjanR271:
Fora je u tome što ne znam da uradim

gde je a, baš "a" , nije konkretan broj.

To ti i ne treba, sve što ti treba je

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 19:24 - pre 157 meseci}

@Bojan

Ako bi samo mogao da napišeš kako svedeš neki od ova dva na jednostruki.

Ili ovo ne treba.

Ili npr. kako ovaj svesti na jednostruki

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 11.05.2011. u 20:41 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 11.05.2011. u 20:41 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 19:52 - pre 157 meseci}

Srđane podintegralna funkcija ti je konstantna vrednost u određenim zonama.
Jel dobra ona moja podela na zone po Bojanovoj ideji?
Ako jeste da ti izračunam.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 19:54 - pre 157 meseci}

Ja mislim da jeste dobra podela.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 20:00 - pre 157 meseci}

Izgleda da nisi razumeo Bojanovo uputstvo.

Neka je

. Očigledno je

.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.05.2011. u 22:18 GMT+1]}

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 20:14 - pre 157 meseci}

Nedeljko je sve objasnio sažeto.
Evo ti malo detaljnije.

Nedeljko, mislim da ti u drugom dvostrukom integralu ne valja gornja granica za X. Nije fiksno 4 već koren(4-i).

Prikačeni fajlovi

img109.jpg - 747.93k

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 20:50 - pre 157 meseci}

Hvala svima, uradio sam sad konačno.

Citat:

Nedeljko, mislim da ti u drugom dvostrukom integralu ne valja gornja granica za X. Nije fiksno 4 već koren(4-i).

Ne valja. Sa granicom

je sve ok.

Hvala još jednom.

Izvinite ako sam malo bio dosadan, ali nisam stvarno nikad radio integral sa floor ili ceil.

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{11.05.2011. u 21:20 - pre 157 meseci}

Hvala, kolega. Pazite na času. ;-) Ispravljeno.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{12.05.2011. u 13:34 - pre 157 meseci}

Sa elektrijade iz 1999-e. Mislim da je jako zanimljiv, pa ću ga uraditi ovde. Voleo bih da vidim još neko rešenje, ako neko zna.

Ja sam ga ovako rešio.

Gde je

Rimanova zeta f-ja.

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 12.05.2011. u 14:47 GMT+1]}

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{12.05.2011. u 19:53 - pre 157 meseci}

Mislim da ne može

Ja sam svojevremeno postavio to pitanje za jedan integral koji se javlja pri izvođenju zakona zračenja aproslutno crnog tela

, gde je

http://www.elitesecurity.org/t380828-0

Ono što možeš je da iskoristiš definiciju gama funkcije

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 12.05.2011. u 21:04 GMT+1]}

Za

_{[Ovu poruku je menjao petarm dana 12.05.2011. u 21:05 GMT+1]}

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{12.05.2011. u 21:24 - pre 157 meseci}

I ja mislim da ne može drugačije. Ali za ovaj gamma ne pomaže, jer je meni u imeniocu + .

A za taj tvoj može, zbog ovoga

Ovaj integral sam prvi put video u Rimanovom radu iz 1859-e "On the Number of Prime Numbers less than a
Given Quantity". Samo Riman tu piše

za gammu, mislim da je i Gaus tako pisao gammu.
Razlika nije samo u slovu

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.dynamic.sbb.rs.

+33 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{12.05.2011. u 21:59 - pre 157 meseci}

Citat:

SrdjanR271: I ja mislim da ne može drugačije. Ali za ovaj gamma ne pomaže, jer je meni u imeniocu + .

A za taj tvoj može, zbog ovoga

Ovaj integral sam prvi put video u Rimanovom radu iz 1859-e "On the Number of Prime Numbers less than a
Given Quantity". Samo Riman tu piše

za gammu, mislim da je i Gaus tako pisao gammu.
Razlika nije samo u slovu

Citat:

SrdjanR271:

_{[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 12.05.2011. u 14:47 GMT+1]}

Mislio sam u ovom delu

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.

+88 Profil

Re: Još jedan zadatak sa Elektrijade iz 1997-e

^{12.05.2011. u 22:09 - pre 157 meseci}

Nisam te razumeo. To dosta skraćuje rešenje. Nisam razmišljao u tom pravcu.

Hvala za ideju!

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Odgovor na temu